Μορφές εξισώσεων μεγέθυνσης

Υπάρχουν πραγματικά δύο βασικές εξισώσεις μεγέθυνσης: η εξίσωση φακών και η εξίσωση μεγέθυνσης. Και τα δύο είναι απαραίτητα για τον υπολογισμό της μεγέθυνσης ενός αντικειμένου από έναν κυρτό φακό. Η εξίσωση του φακού σχετίζεται με το εστιακό μήκος, που καθορίζεται από το σχήμα του φακού, με τις αποστάσεις μεταξύ ενός αντικειμένου, του φακού και της προβαλλόμενης εικόνας. Η εξίσωση μεγέθυνσης σχετίζεται με τα ύψη και τις αποστάσεις των αντικειμένων και των εικόνων και ορίζει το Μ, τη μεγέθυνση. Και οι δύο εξισώσεις έχουν διάφορες μορφές.

Η εξίσωση φακού λέει 1 / f = 1 / Do + 1 / Di, όπου f είναι το εστιακό μήκος του φακού, το Do είναι η απόσταση από το αντικείμενο προς το φακό και το Di είναι η απόσταση από το φακό στο προβαλλόμενο σημείο εστίασης εικόνα. Αυτή η μορφή της εξίσωσης φακού δημιουργεί τρεις υπολογιστικά πιο χρήσιμες μορφές από τις αλγεβρικές απλές λύσεις για τις τρεις μεταβλητές. Αυτές οι μορφές είναι f = (Do * Di) / (Do + Di), Do = (Di * f) / (Di - f) και Di = (Do * f) / (Do - f). Αυτές οι τρεις μορφές είναι πολύ πιο απλές στη χρήση, εάν έχετε δύο από τις μεταβλητές και πρέπει να υπολογίσετε την τρίτη μεταβλητή. Η εξίσωση του φακού δεν σας λέει μόνο πόσο μακριά θα είναι η εικόνα από το αντικείμενο και το φακό, αλλά μπορεί να σας πει τι είδους φακός θα χρησιμοποιήσετε αν γνωρίζετε τις αποστάσεις.

Η εξίσωση μεγέθυνσης δηλώνει ότι M = Hi / Ho = - Di / Do, όπου M είναι η μεγέθυνση, Hi είναι το ύψος της εικόνας, Ho είναι το ύψος του αντικειμένου, το Di είναι η απόσταση από το φακό στην εικόνα και το Do είναι η απόσταση του αντικειμένου από το φακό. Το σύμβολο πλην σημαίνει ότι η εικόνα θα αντιστραφεί. Τα δύο ίσα σημάδια σημαίνει ότι υπάρχουν τρεις άμεσες μορφές (και τέσσερις ακόμη αν αγνοήσετε το M και επιλύσετε τις τέσσερις άλλες μεταβλητές), δηλαδή M = Hi / Ho, M = - Di / Do και Hi / Ho = - Di / Do.

Η εξίσωση του φακού μπορεί να σας πει τι είδους φακό θα χρησιμοποιήσετε εάν γνωρίζετε τις σχετικές αποστάσεις. Για παράδειγμα, εάν μια κάμερα θα τραβάει από 10 πόδια και προβάλλει σε μια ταινία 6 ίντσες μακριά, το εστιακό μήκος του ο φακός πρέπει να είναι f = (10 * 0,5) / (10 + 0,5) = 5 / 10,5 = 0,476, στρογγυλοποιημένος σε τρία σημεία για να ταιριάζει με την ακρίβεια της εισόδου Παράμετροι. Χρησιμοποιώντας μια απλή αναδιάταξη μιας από τις φόρμες εξισώσεων μεγέθυνσης, μπορούμε να υπολογίσουμε το μέγεθος της εικόνας ενός αντικειμένου στο φιλμ της κάμερας. Γεια = - (Di * Ho) / Do = - (0,5 * Ho) / 10 = - (1/20) * Ho. Η εικόνα στην ταινία θα είναι 1/20 στο μέγεθος της εικόνας που φωτογραφίζει. Το σύμβολο μείον δείχνει ότι η εικόνα θα αντιστραφεί.