Πώς να υπολογίσετε τη θερμότητα που αποκτήθηκε από το θερμιδόμετρο

Σε κάποιο σημείο της ζωής σας, πιθανότατα αναρωτηθήκατε τι α θερμίδα ψάχνει μια ετικέτα διατροφικών πληροφοριών για ένα συγκεκριμένο φαγητό. Εκτός από κάτι που πολλοί άνθρωποι θέλουν να δουν χαμηλότερους αριθμούς που σχετίζονται με τη σάρωση τέτοιων ετικετών, τι είναι μια θερμίδα;

Και πώς οι «θερμίδες» προσθέτουν μάζα στα ζωντανά συστήματα, εάν αυτό συμβαίνει στην πραγματικότητα; Και πώς μπορείτε να είστε βέβαιοι ότι ο αριθμός των θερμίδων που αναφέρονται για ένα δεδομένο στοιχείο - είναι αυτή η καθησυχαστική ή καταθλιπτική τιμή - έχει καθοριστεί με ακρίβεια;

Θερμότητα είναι μία από τις πολλές ιδιότητες του περιβάλλοντος χώρου που πιθανότατα μπορείτε να περιγράψετε καλά με μερικές από τις δικές σας καλά επιλεγμένες λέξεις, αλλά έχει πιο εστιασμένη σημασία στις φυσικές επιστήμες. Οι θερμίδες είναι ένα μέτρο θερμότητας, όπως και το joule (J) και η βρετανική θερμική μονάδα (btu). Η μελέτη της ανταλλαγής θερμότητας είναι ένας κλάδος της φυσικής επιστήμης γνωστής ως θερμιδομετρία, το οποίο με τη σειρά του βασίζεται σε συσκευές που ονομάζονται θερμιδόμετρα.

Διαισθητικά, μπορεί να σας φανεί περίεργο ότι τα παγωμένα ή κατεψυγμένα τρόφιμα όπως το παγωτό και το cheesecake μπορούν να συσκευάσουν πολλά από αυτά που υποτίθεται ότι θερμαίνονται σε μια μικρή μερίδα. Επίσης, εάν οι θερμίδες με κάποιο τρόπο μεταφράζονται σε θερμότητα, δεν πρέπει τα τρόφιμα που παρέχουν περισσότερο από αυτά να οδηγήσουν πραγματικά σε βάρος απώλεια αντί για προστιθέμενη μάζα σώματος;

Αυτές είναι καλές ερωτήσεις και αφού "κάψετε" το υπόλοιπο αυτού του άρθρου, θα έχετε αυτές τις απαντήσεις και πολλά άλλα για να λάβετε μέρος στο επόμενο σας εργαστήριο θερμιδομετρίας ή στη συζήτηση για τη αθλητική διατροφή.

Η θερμότητα μπορεί να θεωρηθεί κυρίως ως θερμική ενέργεια. Όπως και άλλες μορφές ενέργειας, έχει μονάδες joules (ή το αντίστοιχο σε μονάδες εκτός SI). Η θερμότητα είναι μια αόριστη ποσότητα στο ότι είναι δύσκολο να μετρηθεί άμεσα. Αντ 'αυτού, μπορούν να χρησιμοποιηθούν αλλαγές στη θερμοκρασία υπό ελεγχόμενες πειραματικές συνθήκες για να προσδιοριστεί εάν ένα σύστημα έχει αποκτήσει ή έχει χάσει θερμότητα.

Το γεγονός ότι η θερμότητα αντιμετωπίζεται ως ενέργεια σημαίνει ότι η παρακολούθηση της είναι μια μαθηματικά απλή άσκηση, ακόμη και εάν τα πειράματα μερικές φορές δυσκολεύουν τον καθορισμό συνθηκών στις οποίες δεν διαφεύγει θερμική ενέργεια και αποφεύγεται η μέτρηση. Αλλά λόγω των θεμελιωδών πραγματικοτήτων όπως το νόμος διατήρησης της ενέργειας, Ο πίνακας θερμότητας είναι αρκετά απλός καταρχήν.

Τα υλικά έχουν διαφορετικά επίπεδα αντοχής στις μεταβαλλόμενες θερμοκρασίες όταν μια δεδομένη ποσότητα θερμότητας προστίθεται σε μια σταθερή ποσότητα αυτής της ουσίας. Δηλαδή, εάν πήρατε 1 χιλιόγραμμο ουσίας Α και 1 χιλιόγραμμο ουσίας Β και προσθέσατε την ίδια ποσότητα θερμότητας σε κάθε ένα, χωρίς να επιτρέπεται η θερμότητα να φύγει Σύστημα, η θερμοκρασία του Α μπορεί να αυξηθεί μόνο κατά το ένα πέμπτο όσο η θερμοκρασία της ουσίας Β.

Αυτό θα σήμαινε ότι η ουσία Α έχει ειδική θερμότητα πέντε φορές εκείνη της ουσίας Α, μια ιδέα που θα διερευνηθεί λεπτομερώς παρακάτω.

Η "θερμίδα" που αναφέρεται στις ετικέτες διατροφής είναι στην πραγματικότητα μια κιλοκαλori, ή kcal. Στην πραγματικότητα, στην πραγματικότητα, ένα τυπικό κουτί με ζάχαρη σόδα έχει περίπου 120.000 θερμίδες, που εκφράζεται από τη συνήθεια ως θερμίδα στην καθημερινή επικοινωνία.

• Θερμός είναι η λατινική λέξη για, αρκετά κατάλληλα, για τη ζέστη.

Η θερμίδα είναι ισοδύναμη με περίπου 4,184 J, που σημαίνει ότι το kcal που αντιμετωπίζεται ως θερμίδα στις ετικέτες τροφίμων είναι ίσο με 4,184 J ή 4,184 kJ. Ο ρυθμός της ενεργειακής δαπάνης (joules ανά δευτερόλεπτο) στη φυσική επιστήμη ονομάζεται ισχύς και η μονάδα SI είναι το watt (W), ίσο με 1 J / s. Ένα kcal είναι επομένως μια επαρκής ποσότητα ενέργειας για να τροφοδοτήσει ένα σύστημα που βουίζει στα 0,35 έως 0,4 kW (350 J / s) για περίπου 12 δευτερόλεπτα:

P = E / t, έτσι t = E / P = 4,186 kJ / (0,35 kJ / s) = 12,0.

• Ένας εκπαιδευμένος αθλητής αντοχής, όπως ποδηλάτης ή δρομέας, είναι ικανός να διατηρεί μια τέτοια ισχύ εξόδου για παρατεταμένες περιόδους. Στη θεωρία, λοιπόν, ένα ενεργειακό ποτό 100 "θερμίδων" (100-kcal) θα μπορούσε να κρατήσει έναν Ολυμπιακό ποδηλάτη δρόμου ή έναν δρομέα μαραθωνίου για περίπου 100 φορές 12 δευτερόλεπτα ή 20 λεπτά. Επειδή το ανθρώπινο σύστημα δεν είναι σχεδόν 100 τοις εκατό μηχανικά αποδοτικό, στην πραγματικότητα απαιτεί περισσότερα από 300 kcal για να λειτουργήσει σε σχεδόν πλήρη αερόβια χωρητικότητα για τόσο μεγάλο χρονικό διάστημα.
  

ο θερμίδα ορίζεται ως η ποσότητα θερμότητας που απαιτείται για την αύξηση της θερμοκρασίας 1 γραμμαρίου νερού κατά 1 βαθμό Κελσίου. Ένα πρόβλημα με αυτό είναι ότι υπάρχει μια μικρή διακύμανση του c του νερού με τη θερμοκρασία σε όλο το εύρος των θερμοκρασιών στις οποίες H₂Το Ο είναι υγρό. Η "ειδική" σε "ειδική θερμότητα" αναφέρεται όχι μόνο σε συγκεκριμένα υλικά αλλά και σε μια συγκεκριμένη θερμοκρασία.

• Οι ειδικές θερμάνσεις των περισσότερων υλικών δίνονται στα 20

  ° C ή 25 ° C.

Τεχνικά, οι όροι "θερμική ικανότητα" και "ειδική θερμοχωρητικότητα" σημαίνουν διαφορετικά πράγματα, παρόλο που μπορεί να τα βλέπετε να χρησιμοποιούνται εναλλακτικά σε λιγότερο αυστηρές πηγές.

Η θερμική ικανότητα, όταν αρχικά επινοήθηκε, αναφέρεται απλώς στην ποσότητα θερμότητας που απαιτείται για τη θέρμανση ενός ολόκληρου αντικειμένου (το οποίο μπορεί να είναι κατασκευασμένο από πολλαπλά υλικά) με δεδομένη ποσότητα. Η ειδική θερμική ικανότητα αναφέρεται στην ποσότητα θερμότητας που απαιτείται για την αύξηση της θερμοκρασίας 1 γραμμαρίου συγκεκριμένου υλικού κατά 1 βαθμό Κελσίου ή Κέλβιν (° C ή Κ).

• Ενώ οι κλίμακες θερμοκρασίας Κελσίου και Κέλβιν δεν είναι οι ίδιες, διαφέρουν κατά ένα σταθερό ποσό, ως ° C + 273 = K όπου το Κ δεν μπορεί να είναι αρνητικό. Αυτό σημαίνει ότι μια δεδομένη αριθμητική αλλαγή θερμοκρασίας σε μία κλίμακα παράγει το ίδιο μέγεθος αλλαγής στην άλλη, σε αντίθεση με την περίπτωση των αλληλεπιδράσεων Fahrenheit-Celsius.

Αντί να συντομεύσετε την "ειδική θερμική ικανότητα" σε "θερμική ικανότητα", αντί να χρησιμοποιήσετε τον όρο ειδική θερμότητα, όπως και η σύμβαση σε αξιόπιστες πηγές.

Ο σκοπός του α θερμιδόμετρο είναι να συλλάβει τη θερμότητα που απελευθερώνεται σε κάποια διαδικασία, όπως μια εξώθερμη χημική αντίδραση, η οποία διαφορετικά θα χαθεί στο περιβάλλον. Όταν είναι γνωστή η αλλαγή θερμοκρασίας του συστήματος και η μάζα και η ειδική θερμότητα του συγκροτήματος θερμιδόμετρου, μπορεί να προσδιοριστεί η ποσότητα θερμότητας που εισάγεται στο σύστημα με τη διαδικασία. Παραδείγματα παρέχονται σε επόμενη ενότητα.

Ένα θερμιδόμετρο μπορεί να κατασκευαστεί από έναν αριθμό διαφορετικών υλικών, με την προϋπόθεση ότι είναι μονωτικά (δηλαδή, δεν επιτρέπουν τη μεταφορά θερμότητας. ο όρος χρησιμοποιείται επίσης στον ηλεκτρομαγνητισμό για να αναφέρεται στην αντίσταση κατά της μεταφοράς ηλεκτρικού φορτίου).

Μία κοινή έκδοση μπορεί να φτιαχτεί από ένα φελιζόλ Styrofoam και ένα καλά τοποθετημένο καπάκι. Σε αυτό το θερμιδόμετρο φλιτζανιού καφέ, το νερό χρησιμοποιείται συνήθως ως διαλύτης και ένα θερμόμετρο και (εάν χρειάζεται) αναδευτικό ραβδί τοποθετούνται άνετα μέσω μικρών οπών στο καπάκι του κυπέλλου.

Η αλλαγή στη θερμότητα ενός κλειστού συστήματος (θετική εξ ορισμού στην περίπτωση ενός θερμιδόμετρου) δίνεται από το προϊόν της μάζας του συστήματος, η θερμική ικανότητα του θερμιδόμετρου και η μεταβολή της θερμοκρασίας του Σύστημα:

Οπου:

• Q = η θερμότητα εξελίχθηκε (ίση με τη θερμότητα που απορροφάται - απελευθερώνεται θερμότητα) σε joules
• m = μάζα σε χιλιόγραμμα (kg)
• c = ειδική θερμική ικανότητα σε J / kg⋅ ° C (ή J / kg⋅K)
• ΔT = αλλαγή θερμοκρασίας σε ° C (ή K)

Η θερμότητα που απελευθερώνεται από οποιαδήποτε χημική αντίδραση εξώθερμης (απελευθέρωσης θερμότητας) συμβαίνει στο θερμιδόμετρο κανονικά θα διασκορπίζεται στο περιβάλλον. Αυτή είναι μια απώλεια που αλλάζει σε μια θερμοδυναμική ποσότητα γνωστή ως ενθαλπία που περιγράφει τόσο την εσωτερική ενέργεια του συστήματος όσο και τις αλλαγές στη σχέση πίεσης-όγκου του συστήματος. Αυτή η θερμότητα παγιδεύεται αντ 'αυτού μεταξύ του διαλύτη και του καπακιού του κυπέλλου.
Νωρίτερα, εισήχθη η ιδέα της εξοικονόμησης ενέργειας. Επειδή η θερμότητα που εισέρχεται στο θερμιδόμετρο πρέπει να ισούται με τη θερμότητα που απελευθερώνεται από το σύστημα στο θερμιδόμετρο που αποτελείται από τα αντιδρώντα και προϊόντα τα ίδια, το σημάδι της αλλαγής θερμότητας για αυτό το σύστημα είναι αρνητικό και έχει το ίδιο μέγεθος με τη θερμότητα που αποκτήθηκε από το θερμιδόμετρο.

Οι παραπάνω και οι σχετικές δηλώσεις υποθέτουν ότι μόνο θερμότητα ή αμελητέες ποσότητες θερμότητας δεν διαφεύγουν από το θερμιδόμετρο. Η θερμότητα μετακινείται από θερμότερες σε ψυχρότερες περιοχές όταν δεν υπάρχει μόνωση, οπότε χωρίς τη σωστή μόνωση, η θερμότητα θα αφήσει τη θερμοκρασία συγκρότημα θερμιδόμετρου για το περιβάλλον, εκτός εάν η περιβαλλοντική θερμοκρασία είναι θερμότερη από εκείνη του θερμιδόμετρο.

Ο παρακάτω πίνακας περιλαμβάνει την ειδική θερμότητα σε J / kg⋅ ° C ορισμένων στοιχείων και ενώσεων που απαντώνται συνήθως.

• Η₂O, πάγος: 2.108
• Η₂O, νερό: 4.184
• Η₂Ο, υδρατμοί: 2.062
• Μεθανόλη: 2.531
• Αιθανόλη: 2.438
• Βενζόλιο: 1.745
• Άνθρακας, γραφίτης: 0,709
• Άνθρακας, διαμάντι: 0,509
• Αλουμίνιο: 0.897
• Σίδερο: 0,449
• Χαλκός: 0,385
• Χρυσός: 0.129

• Υδράργυρος: 0.140

• Επιτραπέζιο άλας (NaCl): 0,864

• Χαλαζίας: 0,742
• Ασβεστίτης: 0,915

Σημειώστε ότι το νερό έχει ασυνήθιστα μεγάλη χωρητικότητα θερμότητας. Είναι ίσως αντίθετο ότι ένα γραμμάριο νερού θα θερμανθεί κατά λιγότερο από το ένα δέκατο όσο ένα γραμμάριο νερού δεδομένης της ίδιας ποσότητας πρόσθετης θερμότητας, αλλά αυτό είναι σημαντικό για τη ζωή σε όλο τον πλανήτη.

Το νερό αποτελεί περίπου τα τρία τέταρτα του σώματός σας, κάνοντάς σας σε θέση να ανεχτείτε τις μεγάλες μεταβολές στη θερμοκρασία του περιβάλλοντος. Γενικότερα, οι ωκεανοί λειτουργούν ως δεξαμενές θερμότητας για τη σταθεροποίηση των θερμοκρασιών παγκοσμίως.

Τώρα είστε έτοιμοι για ορισμένους υπολογισμούς που περιλαμβάνουν θερμιδόμετρα.
Παράδειγμα 1: Αρχικά, πάρτε την απλή περίπτωση ενός γραμμαρίου υδροξειδίου του νατρίου (NaOH) που διαλύεται σε 50 mL νερού στους 25 ° C. Λάβετε τη θερμική ικανότητα του νερού σε αυτήν τη θερμοκρασία να είναι 4,184 J / kg⋅ ° C και θεωρήστε ότι τα 50 mL νερού έχουν μάζα 50 γραμμάρια ή 0,05 kg. Εάν η θερμοκρασία του διαλύματος αυξηθεί στους 30,32 ° C, πόση θερμότητα αποκτάται από το θερμιδόμετρο;

Έχετε Q = mcΔT = (0,05 kg) (4,184 kJ / kg⋅ ° C) (30,32 - 5,32 ° C)

= 1,113 kJ ή 1,113 J.

Παράδειγμα 2: Τώρα εξετάστε την περίπτωση μιας οικιακής μονάδας αποθήκευσης ηλιακής ενέργειας, μια συσκευή που γίνεται πιο δημοφιλής με την πάροδο του χρόνου. Ας υποθέσουμε ότι αυτή η συσκευή χρησιμοποιεί 400 L νερού για αποθήκευση θερμικής ενέργειας.
Σε μια καθαρή καλοκαιρινή μέρα, η αρχική θερμοκρασία του νερού είναι 23.0 ° C. Κατά τη διάρκεια της ημέρας, η θερμοκρασία του νερού αυξάνεται στους 39,0 ° C καθώς κυκλοφορεί μέσω του "τοίχου νερού" της μονάδας. Πόση ενέργεια έχει αποθηκευτεί στο νερό;

Και πάλι, υποθέστε ότι η μάζα του νερού είναι 400 κιλά, δηλαδή ότι η πυκνότητα του νερού μπορεί να θεωρηθεί ότι είναι ακριβώς 1,0 εντός αυτού του εύρους θερμοκρασίας (αυτή είναι μια απλοποίηση).

Η εξίσωση ενδιαφέροντος αυτή τη φορά είναι:

Q = mcΔT = (400 kg) (4,184 kJ / kg⋅ ° C) (39 ° C - 23 ° C)

= 26,778 J = 26,78 kJ.

Αυτή είναι αρκετή ενέργεια για να τροφοδοτήσει έναν θερμαντήρα χώρου 1,5 kW για περίπου 17 δευτερόλεπτα:

(26,78 kJ) (kW / (kJ / s) / (1,5 kW) = 17,85 s

Πιθανότατα, οι ιδιοκτήτες σπιτιού έχουν διαφορετική χρήση για αυτό εάν ζουν σε ηλιακό σπίτι.

Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε ηλεκτρονικές αριθμομηχανές που σας επιτρέπουν να μετατρέπετε εύκολα μεταξύ μονάδων συγκεκριμένης θερμότητας, συμπεριλαμβανομένων ασυνήθιστων αλλά όχι εντελώς εξαφανισμένων μονάδων όπως Btu / lb_Μ^οΦΑ.