Πολλοί τύποι και εξισώσεις στη φυσική περιλαμβάνουν τον υπολογισμό μιας αρχικής και τελικής ταχύτητας. Η διαφορά μεταξύ της αρχικής και της τελικής ταχύτητας στις εξισώσεις για τη διατήρηση της ορμής ή των εξισώσεων κίνησης σας λέει την ταχύτητα ενός αντικειμένου πριν και μετά από κάτι συμβαίνει. Αυτό θα μπορούσε να είναι μια δύναμη που εφαρμόζεται στο αντικείμενο, μια σύγκρουση ή οτιδήποτε μπορεί να αλλάξει την πορεία και την κίνησή του.
Για να υπολογίσετε την τελική ταχύτητα για ένα αντικείμενο υπό ομοιόμορφη επιτάχυνση, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την αντίστοιχη εξίσωση κίνησης. Αυτές οι εξισώσεις χρησιμοποιούν συνδυασμούς απόστασης, αρχικής ταχύτητας, τελικής ταχύτητας, επιτάχυνσης και χρόνου για να τις συνδέσουν μεταξύ τους.
Τελικός τύπος ταχύτητας
Για παράδειγμα, η τελική ταχύτητα (βφά ) τύπος που χρησιμοποιεί αρχική ταχύτητα (βΕγώ), επιτάχυνση (ένα) και ώρα (τ) είναι:
v_f = v_i + aΔt.
Για μια δεδομένη αρχική ταχύτητα ενός αντικειμένου, μπορείτε να πολλαπλασιάσετε την επιτάχυνση λόγω μιας δύναμης έως τη στιγμή που εφαρμόζεται η δύναμη και να την προσθέσετε στην αρχική ταχύτητα για να λάβετε την τελική ταχύτητα. Το "δέλτα" Δ μπροστά από το
τ σημαίνει ότι είναι μια αλλαγή του χρόνου που μπορεί να γραφτεί ως τφά- τΕγώ.Αυτό είναι ιδανικό για μια μπάλα που πέφτει προς το έδαφος λόγω της βαρύτητας. Σε αυτό το παράδειγμα, η επιτάχυνση λόγω της δύναμης της βαρύτητας θα ήταν η σταθερά επιτάχυνσης της βαρύτητας σολ = 9,8 m / s2. Αυτή η σταθερά επιτάχυνσης σας λέει πόσο γρήγορα επιταχύνεται οποιοδήποτε αντικείμενο όταν το πέσετε στη Γη, ανεξάρτητα από το πόσο είναι η μάζα του αντικειμένου.
Εάν ρίξετε μια μπάλα από ένα δεδομένο ύψος και υπολογίσετε πόσο καιρό χρειάζεται η μπάλα για να φτάσει στο έδαφος, τότε μπορείτε να προσδιορίσετε την ταχύτητα λίγο πριν φτάσει στο έδαφος ως την τελική ταχύτητα. Η αρχική ταχύτητα θα ήταν 0 εάν ρίξατε τη μπάλα χωρίς εξωτερική δύναμη. Χρησιμοποιώντας την παραπάνω εξίσωση, μπορείτε να προσδιορίσετε την τελική ταχύτητα βφά.
Εναλλακτικές εξισώσεις υπολογισμού τελικής ταχύτητας
Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τις άλλες κινηματικές εξισώσεις ανάλογα με την περίπτωση που εργάζεστε. Εάν γνωρίζετε την απόσταση που διανύθηκε ένα αντικείμενο (Δ_x_), μαζί με την αρχική ταχύτητα και το χρόνο που χρειάστηκε για να ταξιδέψετε σε αυτήν την απόσταση, μπορείτε να υπολογίσετε την τελική ταχύτητα χρησιμοποιώντας την εξίσωση:
v_f = \ frac {2Δx} {t} - v_i
Βεβαιωθείτε ότι χρησιμοποιείτε τις σωστές μονάδες σε αυτούς τους υπολογισμούς.
Ένας κύλινδρος κύλισης
Για έναν κύλινδρο που κυλάει σε κεκλιμένο επίπεδο ή σε λόφο, μπορείτε να υπολογίσετε την τελική ταχύτητα χρησιμοποιώντας τον τύπο για εξοικονόμηση ενέργειας. Αυτός ο τύπος υπαγορεύει ότι, εάν ο κύλινδρος ξεκινά από την ηρεμία, η ενέργεια που έχει στην αρχική του θέση θα πρέπει να ισούται με την ενέργειά του μετά την κύλιση σε μια ορισμένη απόσταση.
Στην αρχική του θέση, ο κύλινδρος δεν έχει κινητική ενέργεια επειδή δεν κινείται. Αντ 'αυτού, όλη η ενέργειά της είναι δυνητική ενέργεια, που σημαίνει ότι η ενέργειά της μπορεί να γραφτεί ως μι = καμ με μάζα Μ, βαρυτική σταθερά σολ = 9,8 m / s2 και ύψος η. Μετά την κύλιση του κυλίνδρου σε απόσταση, η ενέργειά του είναι το άθροισμα της κινητικής ενέργειας μετάφρασης και της κινητικής ενέργειας περιστροφής. Αυτό σας δίνει:
E = \ frac {1} {2} mv ^ 2 + \ frac {1} {2} Iω ^ 2
για ταχύτητα β, περιστροφική αδράνεια Εγώ και γωνιακή ταχύτητα "ωμέγα" ω.
Η περιστροφική αδράνεια Εγώ για έναν κύλινδρο είναι Εγώ = κύριος2/ 2. Σύμφωνα με το νόμο της εξοικονόμησης ενέργειας, μπορείτε να ορίσετε την αρχική πιθανή ενέργεια του κυλίνδρου ίσο με το άθροισμα των δύο κινητικών ενεργειών. Επίλυση για β, αποκτάτε
v = \ sqrt {\ frac {4} {3} gh}
Αυτός ο τύπος για την τελική ταχύτητα δεν εξαρτάται από το βάρος ή τη μάζα του κυλίνδρου. Εάν γνωρίζετε το βάρος του τύπου κυλίνδρου σε kg (τεχνικά, η μάζα) για διαφορετικά κυλινδρικά αντικείμενα, εσείς θα μπορούσαν να συγκρίνουν διαφορετικές μάζες και να βρουν τις τελικές τους ταχύτητες να είναι οι ίδιες, επειδή η μάζα ακυρώνει από την έκφραση πάνω από.