Ένα σωληνοειδές είναι ένα πηνίο σύρματος που είναι ουσιαστικά μεγαλύτερο από τη διάμετρο του που δημιουργεί ένα μαγνητικό πεδίο όταν ένα ρεύμα διέρχεται από αυτό. Στην πράξη, αυτό το πηνίο τυλίγεται γύρω από έναν μεταλλικό πυρήνα και τη δύναμη του μαγνητικού πεδίου εξαρτάται από την πυκνότητα του πηνίου, το ρεύμα που διέρχεται από το πηνίο και τις μαγνητικές ιδιότητες του πυρήνας.
Αυτό καθιστά ένα σωληνοειδές έναν τύπο ηλεκτρομαγνήτη, σκοπός του οποίου είναι να δημιουργήσει ένα ελεγχόμενο μαγνητικό πεδίο. Αυτό το πεδίο μπορεί να χρησιμοποιηθεί για διάφορους σκοπούς ανάλογα με τη συσκευή, από τη χρήση για τη δημιουργία μαγνητικού πεδίου ως ηλεκτρομαγνήτη, να εμποδίζει τις τρέχουσες αλλαγές ως επαγωγέα ή να μετατρέπει την ενέργεια που είναι αποθηκευμένη στο μαγνητικό πεδίο σε κινητική ενέργεια ως ηλεκτρικό κινητήρα.
Μαγνητικό πεδίο παραγώγου ηλεκτρομαγνητικής βαλβίδας
Το μαγνητικό πεδίο μιας ηλεκτρομαγνητικής παραγώγου μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώνταςΟ νόμος της Αμπέρ. Παίρνουμε
Bl = \ mu_0 ΝΙ
όπουσιείναι η πυκνότητα μαγνητικής ροής,μεγάλοείναι το μήκος του σωληνοειδούς, μ0 είναι η μαγνητική σταθερά ή η μαγνητική διαπερατότητα σε κενό,Νείναι ο αριθμός στροφών στο πηνίο, καιΕγώείναι το ρεύμα μέσω του πηνίου.
Διαίρεση σε όλη τηνμεγάλο, παίρνουμε
B = \ mu_0 (N / l) I
όπουΔ / Λείναι τογυρίζει την πυκνότηταή τον αριθμό στροφών ανά μονάδα μήκους. Αυτή η εξίσωση ισχύει για σωληνοειδή χωρίς μαγνητικούς πυρήνες ή σε ελεύθερο χώρο. Η μαγνητική σταθερά είναι 1,25 × 10-6 Ω / μ.
ομαγνητική διαπερατότηταενός υλικού είναι η ικανότητά του να υποστηρίζει το σχηματισμό ενός μαγνητικού πεδίου. Ορισμένα υλικά είναι καλύτερα από άλλα, έτσι η διαπερατότητα είναι ο βαθμός μαγνητισμού που ένα υλικό βιώνει ως απόκριση σε ένα μαγνητικό πεδίο. Η σχετική διαπερατότηταμρ μας λέει πόσο αυξάνεται αυτό σε σχέση με τον ελεύθερο χώρο ή το κενό.
\ mu = \ mu_r \ mu_0
όπουμείναι η μαγνητική διαπερατότητα καιμρ είναι η σχετικότητα. Αυτό μας λέει πόσο αυξάνει το μαγνητικό πεδίο εάν το σωληνοειδές έχει έναν πυρήνα υλικού που διέρχεται από αυτό. Εάν τοποθετήσουμε ένα μαγνητικό υλικό, π.χ. μια ράβδο σιδήρου και το πηνίο τυλίγεται γύρω από αυτό, η ράβδος σιδήρου θα συγκεντρώσει το μαγνητικό πεδίο και θα αυξήσει την πυκνότητα μαγνητικής ροήςσι. Για μια ηλεκτρομαγνητική βαλβίδα με υλικό πυρήνα, λαμβάνουμε τον τύπο σωληνοειδούς
B = \ mu (N / l) I
Υπολογίστε την επαγωγή της ηλεκτρομαγνητικής βαλβίδας
Ένας από τους πρωταρχικούς σκοπούς των ηλεκτρομαγνητικών κυκλωμάτων είναι η παρεμπόδιση αλλαγών στα ηλεκτρικά κυκλώματα. Καθώς ένα ηλεκτρικό ρεύμα ρέει μέσω ενός πηνίου ή ηλεκτρομαγνητικής βαλβίδας, δημιουργεί ένα μαγνητικό πεδίο που αυξάνεται με την πάροδο του χρόνου. Αυτό το μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο προκαλεί μια ηλεκτροκινητική δύναμη κατά μήκος του πηνίου που αντιτίθεται στην τρέχουσα ροή. Αυτό το φαινόμενο είναι γνωστό ως ηλεκτρομαγνητική επαγωγή.
Η αυτεπαγωγή,μεγάλο, είναι η αναλογία μεταξύ της επαγόμενης τάσηςβ, και ο ρυθμός αλλαγής στο τρέχονΕγώ.
L = -v \ bigg (\ frac {dI} {dt} \ bigg) ^ {- 1}
Επίλυση γιαβαυτό γίνεται
v = -L \ frac {dI} {dt}
Απόκτηση της επαγωγής ενός σωληνοειδούς
Ο νόμος του Faradayμας λέει τη δύναμη του επαγόμενου EMF σε απόκριση σε ένα μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο
v = -nA \ frac {dB} {dt}
όπου n είναι ο αριθμός στροφών στο πηνίο καιΕΝΑείναι η διατομή του πηνίου. Διαφοροποιώντας την εξίσωση σωληνοειδών σε σχέση με το χρόνο, έχουμε
Αντικαθιστώντας αυτό στον Νόμο του Faraday, παίρνουμε το EMF που προκαλείται για μια μακρά σωληνοειδή
v = - \ bigg (\ frac {\ mu N ^ 2 A} {l} \ bigg) \ bigg (\ frac {dI} {dt} \ bigg)
Αντικαθιστώντας το σεv = −L (ρεΕγώ/ρετ)παίρνουμε
L = \ frac {\ mu N ^ 2 A} {l}
Βλέπουμε την αυτεπαγωγήμεγάλοεξαρτάται από τη γεωμετρία του πηνίου - την πυκνότητα στροφών και την περιοχή διατομής - και τη μαγνητική διαπερατότητα του υλικού πηνίου.