Η τριβή είναι μέρος της καθημερινής ζωής. Ενώ βρίσκεστε σε εξιδανικευμένα προβλήματα φυσικής, συχνά αγνοείτε πράγματα όπως η αντίσταση στον αέρα και η δύναμη τριβής, εάν θέλετε να το κάνετε με ακρίβεια υπολογίστε την κίνηση των αντικειμένων σε μια επιφάνεια, πρέπει να λάβετε υπόψη τις αλληλεπιδράσεις στο σημείο επαφής μεταξύ του αντικειμένου και του επιφάνεια.
Αυτό συνήθως σημαίνει είτε εργασία με τριβή, στατική τριβή ή τριβή κύλισης, ανάλογα με τη συγκεκριμένη κατάσταση. Αν και ένα κυλιόμενο αντικείμενο όπως μια μπάλα ή ένας τροχός βιώνει σαφώς λιγότερη δύναμη τριβής από ένα αντικείμενο που πρέπει να έχετε διαφάνεια, θα πρέπει να μάθετε να υπολογίζετε την αντίσταση κύλισης για να περιγράψετε την κίνηση αντικειμένων όπως τα ελαστικά αυτοκινήτου ασφάλτος.
Ορισμός του Rolling Friction
Η τριβή κύλισης είναι ένας τύπος κινητικής τριβής, επίσης γνωστός ωςαντίσταση κύλισης, η οποία ισχύει για την κίνηση κύλισης (σε αντίθεση με την κίνηση ολίσθησης - τον άλλο τύπο κινητικής τριβής) και αντιτίθεται στην κίνηση κύλισης με τον ίδιο ουσιαστικά τρόπο όπως και άλλες μορφές δύναμης τριβής.
Σε γενικές γραμμές, το κύλισμα δεν περιλαμβάνει τόσο μεγάλη αντίσταση όσο το συρόμενο, έτσι τοσυντελεστής τριβής κύλισηςσε μια επιφάνεια είναι συνήθως μικρότερη από τον συντελεστή τριβής για ολίσθηση ή στατικές καταστάσεις στην ίδια επιφάνεια.
Η διαδικασία κύλισης (ή καθαρή κύλιση, δηλαδή χωρίς ολίσθηση) είναι πολύ διαφορετική από την ολίσθηση, επειδή το κύλισμα περιλαμβάνει επιπλέον τριβή καθώς κάθε νέο σημείο του αντικειμένου έρχεται σε επαφή με το επιφάνεια. Ως αποτέλεσμα αυτού, σε οποιαδήποτε δεδομένη στιγμή υπάρχει ένα νέο σημείο επαφής και η κατάσταση είναι στιγμιαία παρόμοια με τη στατική τριβή.
Υπάρχουν πολλοί άλλοι παράγοντες πέρα από την τραχύτητα της επιφάνειας που επηρεάζουν επίσης την τριβή κύλισης. Για παράδειγμα, η ποσότητα του αντικειμένου και της επιφάνειας για την κυλιόμενη κίνηση παραμορφώνεται όταν έρχονται σε επαφή επηρεάζει την ισχύ της δύναμης. Για παράδειγμα, τα ελαστικά αυτοκινήτου ή φορτηγού αντιμετωπίζουν περισσότερη αντίσταση κύλισης όταν διογκώνονται σε χαμηλότερη πίεση. Εκτός από τις άμεσες δυνάμεις που πιέζουν ένα ελαστικό, μερικές από τις απώλειες ενέργειας οφείλονται στη θερμότητα, που ονομάζεταιαπώλειες υστέρησης.
Εξίσωση για τριβή κύλισης
Η εξίσωση για τριβή κύλισης είναι βασικά η ίδια με τις εξισώσεις για τριβή ολίσθησης και στατική τριβής, εκτός από τον συντελεστή τριβής κύλισης στη θέση του παρόμοιου συντελεστή για άλλους τύπους τριβή.
Χρησιμοποιώνταςφάk, r για τη δύναμη της τριβής κύλισης (δηλαδή, κινητική, κύλιση),φάν για την κανονική δύναμη καιμk, r για τον συντελεστή τριβής κύλισης, η εξίσωση είναι:
F_ {k, r} = μ_ {k, r} F_n
Δεδομένου ότι η τριβή κύλισης είναι μια δύναμη, η μονάδα τουφάk, r είναι Newton. Όταν επιλύετε προβλήματα που αφορούν ένα τροχαίο σώμα, θα πρέπει να αναζητήσετε τον συγκεκριμένο συντελεστή τριβής κύλισης για τα συγκεκριμένα υλικά σας. Η Μηχανική Εργαλειοθήκη είναι γενικά φανταστική πόρος για αυτόν τον τύπο πραγμάτων (βλ. πόρους).
Όπως πάντα, η κανονική δύναμη (φάν) έχει το ίδιο μέγεθος του βάρους (δηλαδή,mg, όπουΜείναι η μάζα καισολ= 9,81 m / s2) του αντικειμένου σε μια οριζόντια επιφάνεια (υποθέτοντας ότι καμία άλλη δύναμη δεν ενεργεί προς αυτή την κατεύθυνση), και είναι κάθετη προς την επιφάνεια στο σημείο επαφής.Εάν η επιφάνεια είναι κεκλιμένηδιαγωνίωςθ, το μέγεθος της κανονικής δύναμης δίνεται απόmgcos (θ).
Υπολογισμοί με κινητική τριβή
Ο υπολογισμός της τριβής κύλισης είναι μια αρκετά απλή διαδικασία στις περισσότερες περιπτώσεις. Φανταστείτε ένα αυτοκίνητο με μάζαΜ= 1.500 kg, με άσφαλτο και μεμk, r = 0.02. Ποια είναι η αντίσταση κύλισης σε αυτήν την περίπτωση;
Χρησιμοποιώντας τον τύπο, παράλληλαφάν = mg(σε οριζόντια επιφάνεια):
\ start {aligned} F_ {k, r} & = μ_ {k, r} F_n \\ & = μ_ {k, r} mg \\ & = 0,02 × 1500 \; \ κείμενο {kg} × 9,81 \; \ κείμενο {m / s} ^ 2 \\ & = 294 \; \ κείμενο {N} \ τέλος {στοίχιση}
Μπορείτε να δείτε ότι η δύναμη λόγω τριβής κύλισης φαίνεται σημαντική σε αυτήν την περίπτωση, ωστόσο δεδομένης της μάζας του αυτοκινήτου, και χρησιμοποιώντας τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα, αυτό ισοδυναμεί μόνο με επιβράδυνση 0,196 m / s2. Εγώ
Εάν το ίδιο αυτοκίνητο οδηγούσε σε δρόμο με κλίση 10 μοιρών προς τα πάνω, θα πρέπει να το χρησιμοποιήσετεφάν = mgcos (θ), και το αποτέλεσμα θα άλλαζε:
\ start {aligned} F_ {k, r} & = μ_ {k, r} F_n \\ & = μ_ {k, r} mg \ cos (\ theta) \\ & = 0,02 × 1500 \; \ κείμενο {kg } × 9,81 \; \ κείμενο {m / s} ^ 2 × \ cos (10 °) \\ & = 289,5 \; \ κείμενο {N} \ τέλος {στοίχιση}
Επειδή η κανονική δύναμη μειώνεται λόγω της κλίσης, η δύναμη τριβής μειώνεται με τον ίδιο παράγοντα.
Μπορείτε επίσης να υπολογίσετε τον συντελεστή τριβής κύλισης εάν γνωρίζετε τη δύναμη της τριβής κύλισης και το μέγεθος της κανονικής δύναμης, χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο αναδιαταγμένο τύπο:
μ_ {k, r} = \ frac {F_ {k, r}} {F_n}
Φαντάζεται ένα ελαστικό ποδηλάτου να κυλά σε οριζόντια επιφάνεια σκυροδέματοςφάν = 762 Β καιφάk, r = 1,52 N, ο συντελεστής τριβής κύλισης είναι:
\ begin {aligned} μ_ {k, r} & = \ frac {F_ {k, r}} {F_n} \\ & = \ frac {1.52 \; \ text {N}} {762 \; \ κείμενο {N }} \\ & = 0,002 \ τέλος {στοίχιση}