Μπορείτε να υπολογίσετε τη δύναμη και τη δράση των συστημάτων τροχαλίας μέσω της εφαρμογής των νόμων κίνησης του Νεύτωνα. Ο δεύτερος νόμος λειτουργεί με δύναμη και επιτάχυνση. Ο τρίτος νόμος δείχνει την κατεύθυνση των δυνάμεων και πώς η δύναμη της έντασης εξισορροπεί τη δύναμη της βαρύτητας.
Τροχαλίες: Τα σκαμπανεβάσματα
Τροχαλία είναι ένας συναρμολογημένος περιστρεφόμενος τροχός που έχει ένα κυρτό κυρτό χείλος με σχοινί, ζώνη ή αλυσίδα που μπορεί να κινηθεί κατά μήκος της ζάντας του τροχού για να αλλάξει την κατεύθυνση μιας δύναμης έλξης. Τροποποιεί ή μειώνει την προσπάθεια που απαιτείται για τη μεταφορά βαρέων αντικειμένων, όπως κινητήρες αυτοκινήτων και ανελκυστήρες. Ένα βασικό σύστημα τροχαλίας έχει ένα αντικείμενο συνδεδεμένο στο ένα άκρο ενώ μια δύναμη ελέγχου, όπως από τους μυς ενός ατόμου ή από έναν κινητήρα, τραβά από το άλλο άκρο. Ένα σύστημα τροχαλίας Atwood έχει και τα δύο άκρα του σχοινιού τροχαλίας συνδεδεμένα με αντικείμενα. Εάν τα δύο αντικείμενα έχουν το ίδιο βάρος, η τροχαλία δεν θα κινηθεί. Ωστόσο, ένα μικρό ρυμουλκό και στις δύο πλευρές θα τα μετακινήσει προς τη μία ή την άλλη κατεύθυνση. Εάν τα φορτία είναι διαφορετικά, το βαρύτερο θα επιταχυνθεί ενώ το ελαφρύτερο φορτίο επιταχύνεται.
Βασικό σύστημα τροχαλίας
Ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα, F (δύναμη) = M (μάζα) x A (επιτάχυνση) υποθέτει ότι η τροχαλία δεν έχει τριβή και αγνοείτε τη μάζα της τροχαλίας. Ο τρίτος νόμος του Νεύτωνα λέει ότι για κάθε δράση υπάρχει μια ίση και αντίθετη αντίδραση, άρα η συνολική δύναμη του συστήματος F θα ισούται με τη δύναμη στο σχοινί ή T (τάση) + G (δύναμη βαρύτητας) τραβώντας στο φορτώνω. Σε ένα βασικό σύστημα τροχαλίας, εάν ασκήσετε μια δύναμη μεγαλύτερη από τη μάζα, η μάζα σας θα επιταχυνθεί, προκαλώντας το F να είναι αρνητικό. Εάν η μάζα επιταχυνθεί κάτω, το F είναι θετικό.
Υπολογίστε την τάση στο σχοινί χρησιμοποιώντας την ακόλουθη εξίσωση: T = M x A. Τέσσερα παραδείγματα, εάν προσπαθείτε να βρείτε το T σε ένα βασικό σύστημα τροχαλίας με συνδεδεμένη μάζα 9g που επιταχύνει προς τα πάνω στα 2m / s² τότε T = 9g x 2m / s² = 18gm / s² ή 18N (newtons)
Υπολογίστε τη δύναμη που προκαλείται από τη βαρύτητα στο βασικό σύστημα τροχαλίας χρησιμοποιώντας την ακόλουθη εξίσωση: G = M x n (βαρυτική επιτάχυνση). Η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι μια σταθερά ίση με 9,8 m / s². Η μάζα M = 9g, έτσι G = 9g x 9,8 m / s² = 88,2gm / s², ή 88,2 newtons.
Εισαγάγετε την τάση και τη βαρυτική δύναμη που μόλις υπολογίσατε στην αρχική εξίσωση: -F = T + G = 18N + 88.2N = 106.2N. Η δύναμη είναι αρνητική επειδή το αντικείμενο στο σύστημα τροχαλίας επιταχύνεται προς τα πάνω. Το αρνητικό από τη δύναμη μεταφέρεται στο διάλυμα έτσι F = -106.2N.
Σύστημα τροχαλίας Atwood
Οι εξισώσεις, F (1) = T (1) - G (1) και F (2) = -T (2) + G (2), υποθέτουν ότι η τροχαλία δεν έχει τριβή ή μάζα. Υποθέτει επίσης ότι η μάζα δύο είναι μεγαλύτερη από τη μάζα. Διαφορετικά, αλλάξτε τις εξισώσεις.
Υπολογίστε την τάση και στις δύο πλευρές του συστήματος τροχαλίας χρησιμοποιώντας μια αριθμομηχανή για να επιλύσετε τις ακόλουθες εξισώσεις: T (1) = M (1) x A (1) και T (2) = M (2) x A (2). Για παράδειγμα, η μάζα του πρώτου αντικειμένου ισούται με 3g, η μάζα του δεύτερου αντικειμένου ισούται με 6g και οι δύο πλευρές του σχοινιού έχουν την ίδια επιτάχυνση ίση με 6,6m / s². Σε αυτήν την περίπτωση, T (1) = 3g x 6,6m / s² = 19,8N και T (2) = 6g x 6,6m / s² = 39,6N.
Υπολογίστε τη δύναμη που προκαλείται από τη βαρύτητα στο βασικό σύστημα τροχαλίας χρησιμοποιώντας την ακόλουθη εξίσωση: G (1) = M (1) x n και G (2) = M (2) x n. Η βαρυτική επιτάχυνση n είναι μια σταθερά ίση με 9,8 m / s². Εάν η πρώτη μάζα M (1) = 3g και η δεύτερη μάζα M (2) = 6g, τότε G (1) = 3g x 9,8 m / s² = 29,4N και G (2) = 6g x 9,8 m / s² = 58,8 Ν.
Εισαγάγετε τις εντάσεις και τις δυνάμεις βαρύτητας που είχαν υπολογιστεί προηγουμένως και για τα δύο αντικείμενα στις αρχικές εξισώσεις. Για το πρώτο αντικείμενο F (1) = T (1) - G (1) = 19.8N - 29.4N = -9.6N και για το δεύτερο αντικείμενο F (2) = -T (2) + G (2) = -39.6N + 58.8N = 19.2N. Το γεγονός ότι η δύναμη του δεύτερου αντικειμένου είναι μεγαλύτερη από το πρώτο αντικείμενο και ότι η δύναμη του πρώτου το αντικείμενο είναι αρνητικό δείχνει ότι το πρώτο αντικείμενο επιταχύνεται προς τα πάνω ενώ το δεύτερο αντικείμενο κινείται προς τα κάτω.
Πράγματα που θα χρειαστείτε
- Αριθμομηχανή
- Βάρος αντικειμένου ή αντικειμένων που χρησιμοποιούνται στο σύστημα τροχαλίας