Από κύματα νερού που σβήνουν μέχρι μια ακτή μέχρι τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα που μεταφέρουν τα σήματα Wi-Fi που χρησιμοποιείτε για να αποκτήσετε πρόσβαση σε αυτό το άρθρο, τα κύματα βρίσκονται γύρω μας και τοσυχνότητακαιπερίοδοςενός κύματος είναι δύο από τα πιο σημαντικά χαρακτηριστικά που μπορείτε να χρησιμοποιήσετε για να τα περιγράψετε.
Ακόμη περισσότερο από αυτό, η συχνότητα και η περίοδος είναι σημαντικές έννοιες για την περιγραφή κάθε είδους περιοδικής κίνησης, συμπεριλαμβανομένης της απλής αρμονικής ταλαντωτές όπως ταλάντευση και εκκρεμές, οπότε η εκμάθηση για το τι σημαίνουν και πώς να τα υπολογίσετε είναι απολύτως απαραίτητη για τη διαχείριση η φυσικη.
Τα καλά νέα είναι ότι και οι δύο έννοιες είναι αρκετά εύκολο να αντιμετωπιστούν και οι εξισώσεις είναι αρκετά απλές για να δουλέψουν. Ο ορισμός της συχνότητας είναι σχεδόν αυτό που θα περίμενε κανείς με βάση τη διαισθητική κατανόηση της έννοιας και του ομιλητικός ορισμός της λέξης και παρόλο που η περίοδος είναι λίγο διαφορετική, συνδέονται στενά και θα τη διαλέξετε γρήγορα.
Ορισμός της συχνότητας
Στην καθημερινή γλώσσα, η συχνότητα του κάτι είναι πόσο συχνά συμβαίνει. Για παράδειγμα, η συχνότητα των Κυριακών είναι μία ανά εβδομάδα, και η συχνότητα των γευμάτων είναι τρεις ανά ημέρα. Αυτό είναι ουσιαστικά το ίδιο με τον ορισμό της συχνότητας στη φυσική, με μια μικρή διαφορά: Το συχνότητα κάτι είναι ο αριθμός κύκλων ή ταλαντώσεων ενός αντικειμένου ή κύματος ανά μονάδα χρόνου. Σας λέει ακόμα πόσο συχνά συμβαίνει κάτι, αλλά το θέμα είναι μια πλήρης ταλάντωση του κινούμενου αντικειμένου ή του κύματος και η χρονική περίοδος είναι πάντα η δεύτερη.
Στα σύμβολα, η συχνότηταφάκάτι είναι ο αριθμόςνταλαντώσεων σε μια μονάδα χρόνουτΈτσι:
f = \ frac {n} {t}
Οι συχνότητες αναφέρονται ως αριθμός στο Hertz (Hz), μια μονάδα που πήρε το όνομά της από τον Γερμανό φυσικό Heinrich Hertz, και που μπορεί να εκφραστεί σε μονάδες βάσης (SI) ως s−1 ή "ανά δευτερόλεπτο". Ο αριθμός των ταλαντώσεων είναι απλώς ένας αριθμός (χωρίς μονάδες!), Αλλά αν αναφέρετε μια συχνότητα 1 Hz, είστε πραγματικά λέγοντας "μία ταλάντωση ανά δευτερόλεπτο" και αν αναφέρετε μια συχνότητα 10 Hz, λέτε "10 ταλαντώσεις ανά δευτερόλεπτο". Το πρότυπο Ισχύουν επίσης τα προθέματα SI, οπότε ένα kilohertz (kHz) είναι 1.000 hertz, ένα megahertz (MHz) είναι 1 εκατομμύριο hertz και ένα gigahertz (GHz) είναι 1 δισεκατομμύριο χέρτζ.
Ένα σημαντικό πράγμα που πρέπει να θυμάστε είναι ότι πρέπει να επιλέξετε ένα σημείο αναφοράς σε κάθε κύμα που θα ονομάσετε την αρχή μιας ταλάντωσης. Αυτή η ταλάντωση θα τελειώσει σε ένα αντίστοιχο σημείο στο κύμα. Η επιλογή της κορυφής κάθε κύματος ως σημείο αναφοράς είναι συνήθως η ευκολότερη προσέγγιση, αλλά όσο είναι το ίδιο σημείο σε κάθε ταλάντωση, η συχνότητα θα είναι η ίδια.
Η απόσταση μεταξύ αυτών των δύο αντίστοιχων σημείων αναφοράς ονομάζεταιμήκος κύματοςτου κύματος, που είναι ένα άλλο βασικό χαρακτηριστικό όλων των κυμάτων. Ως τέτοια, η συχνότητα μπορεί να οριστεί ως ο αριθμός των μηκών κύματος που περνούν ένα συγκεκριμένο σημείο κάθε δευτερόλεπτο.
Παραδείγματα συχνότητας
Λαμβάνοντας υπόψη μερικά παραδείγματα ταλαντώσεων χαμηλής συχνότητας και υψηλής συχνότητας μπορεί να σας βοηθήσει να αντιμετωπίσετε την βασική ιδέα. Σκεφτείτε τα κύματα που κυλούν στην ακτή, με ένα νέο κύμα που κυλά στην ακτή κάθε πέντε δευτερόλεπτα. πώς επεξεργάζεστε τη συχνότητα; Με βάση τον βασικό τύπο που αναφέρθηκε παραπάνω, με μία ταλάντωση (δηλαδή, ένα πλήρες μήκος κύματος, από την κορυφή έως την κορυφή) που διαρκεί πέντε δευτερόλεπτα, λαμβάνετε:
f = \ frac {1} {5 \; \ text {s}} = 0,2 \; \ κείμενο {Hz}
Όπως μπορείτε να δείτε, οι συχνότητες μπορεί να είναι μικρότερες από ένα ανά δευτερόλεπτο!
Για ένα παιδί σε μια κούνια, που κινείται εμπρός και πίσω από το σημείο όπου ωθήθηκαν, η πλήρης ταλάντωση είναι ο χρόνος που απαιτείται για να μετακινηθεί προς τα εμπρός και να επιστρέψει στο σημείο στο πίσω μέρος του σετ ταλάντευσης. Εάν αυτό διαρκέσει δύο δευτερόλεπτα μετά την αρχική ώθηση, ποια είναι η συχνότητα του swinging; Χρησιμοποιώντας τον ίδιο τύπο, λαμβάνετε:
f = \ frac {1} {2 \; \ text {s}} = 0,5 \; \ κείμενο {Hz}
Άλλες συχνότητες είναι πολύ πιο γρήγορες. Για παράδειγμα, θεωρήστε ότι η συμβολοσειρά A της κιθάρας αποσπάται, με κάθε ταλάντωση να τρέχει από τη θέση την οποία απελευθερώθηκε η συμβολοσειρά, πάνω από τη θέση ανάπαυσης, μέχρι την άλλη πλευρά της θέσης ανάπαυσης και πίσω πάνω. Φανταστείτε ότι ολοκληρώνει 100 τέτοιες ταλαντώσεις σε 0,91 δευτερόλεπτα: ποια είναι η συχνότητα της συμβολοσειράς;
Και πάλι, η ίδια φόρμουλα δίνει:
f = \ frac {100} {0,91 \; \ κείμενο {s}} = 109,9 \; \ κείμενο {Hz}
Αυτό είναι περίπου 110 Hz, το οποίο είναι το σωστό βήμα για το ηχητικό κύμα της νότας Α. Οι συχνότητες γίνονται πολύ υψηλότερες από αυτό. Για παράδειγμα, το εύρος ραδιοσυχνοτήτων κυμαίνεται από δεκάδες hertz έως εκατοντάδες gigahertz!
Ορισμός της Περιόδου
η περιοδοςΤενός κύματος μπορεί να μην είναι ένας όρος με τον οποίο είστε εξοικειωμένοι αν δεν έχετε ήδη σπουδάσει φυσική, αλλά ο ορισμός του είναι ακόμα αρκετά απλός. οπερίοδος του κύματοςείναι ο χρόνος που χρειάζεταιμια ταλάντωσηνα πραγματοποιηθεί ή για ένα πλήρες μήκος κύματος να περάσει ένα σημείο αναφοράς. Αυτό έχει μονάδες SI δευτερολέπτων, επειδή είναι απλά μια τιμή σε μια μονάδα χρόνου. Θα σημειώσετε ότι αυτή είναι η αμοιβαιότητα της μονάδας συχνοτήτων, hertz (δηλ. 1 / Hz) και αυτό είναι ένα σημαντικό στοιχείο για τη σχέση μεταξύ της συχνότητας και της περιόδου ενός κύματος.
Σχέση μεταξύ συχνότητας και περιόδου
Η συχνότητα και η περίοδος ενός κύματος είναιαντιστρόφωςπου σχετίζονται μεταξύ τους και πρέπει να γνωρίζετε μόνο ένα από αυτά για να επιλύσετε το άλλο. Επομένως, εάν μετρήσατε με επιτυχία ή βρήκατε τη συχνότητα ενός κύματος, μπορείτε να υπολογίσετε την περίοδο και το αντίστροφο.
Οι δύο μαθηματικές σχέσεις είναι:
f = \ frac {1} {Τ}
T = \ frac {1} {f}
Οπουφάείναι συχνότητα καιΤείναι περίοδος. Με άλλα λόγια, η συχνότητα είναι η αντίστροφη της περιόδου και η περίοδος είναι η αντίστροφη της συχνότητας. Χαμηλή συχνότητα σημαίνει μεγαλύτερη περίοδος και υψηλότερη συχνότητα σημαίνει μικρότερη περίοδος.
Για να υπολογίσετε είτε τη συχνότητα είτε την περίοδο, απλώς κάνετε το "1 over" όποια ποσότητα γνωρίζετε ήδη και μετά το αποτέλεσμα θα είναι η άλλη ποσότητα.
Περισσότερες παραδείγματα υπολογισμοί
Υπάρχει μια τεράστια γκάμα διαφορετικών πηγών κυμάτων που μπορείτε να χρησιμοποιήσετε για παράδειγμα συχνότητα και περίοδος υπολογισμούς και όσο περισσότερο δουλεύετε, τόσο περισσότερο θα έχετε μια αίσθηση για το εύρος συχνοτήτων διαφορετικών πηγές. Το ορατό φως είναι πραγματικά ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία και ταξιδεύει ως ένα κύμα σε μια σειρά υψηλότερων συχνοτήτων από τα κύματα που θεωρούνται μέχρι τώρα. Για παράδειγμα, το ιώδες φως έχει συχνότητα περίπουφά = 7.5 × 1014 Ηζ; ποια είναι η περίοδος του κύματος;
Χρησιμοποιώντας τη σχέση συχνότητας-περιόδου από την προηγούμενη ενότητα, μπορείτε εύκολα να υπολογίσετε αυτό:
\ begin {aligned} T & = \ frac {1} {f} \\ & = \ frac {1} {7,5 × 10 ^ {14} \; \ κείμενο {Hz}} \\ & = 1,33 × 10 ^ {- 15} \; \ κείμενο {s} \ τέλος {στοίχιση}
Αυτό είναι λίγο πάνω από έναfemtosecond, που είναι το ένα εκατοστό του δισεκατομμυρίου του δευτερολέπτου - ένα απίστευτα μικρό χρονικό διάστημα!
Το σήμα wi-fi σας είναι μια άλλη μορφή ηλεκτρομαγνητικού κύματος και μία από τις κύριες ζώνες που χρησιμοποιούνται έχει κύματα με περίοδοΤ = 4.17 × 10−10 s (δηλαδή, περίπου 0,4 νανοδευτερόλεπτα). Ποια είναι η συχνότητα αυτής της μπάντας; Προσπαθήστε να το επιλύσετε από τη σχέση που δόθηκε στην προηγούμενη ενότητα προτού διαβάσετε.
Η συχνότητα είναι:
\ begin {aligned} f & = \ frac {1} {T} \\ & = \ frac {1} {4,17 × 10 ^ {- 10} \; \ κείμενο {s}} \\ & = 2,40 × 10 ^ { 9} \; \ κείμενο {Hz} \ τέλος {στοίχιση}
Αυτή είναι η ζώνη Wi-Fi 2,4 GHz.
Τέλος, τα τηλεοπτικά κανάλια στις ΗΠΑ μεταδίδονται σε ένα εύρος συχνοτήτων, αλλά μερικά στο εύρος συχνοτήτων της ζώνης III έχουν περίπουφά= 200 MHz = 200 × 106 Ηζ. Ποια είναι η περίοδος αυτού του σήματος, ή με άλλα λόγια, πόσος χρόνος παρέλθει μεταξύ της κεραίας σας που παίρνει μια κορυφή του κύματος και της επόμενης;
Χρησιμοποιώντας την ίδια σχέση:
\ begin {aligned} T & = \ frac {1} {f} \\ & = \ frac {1} {200 × 10 ^ {6} \; \ κείμενο {Hz}} \\ & = 5 × 10 ^ {- 9} \; \ κείμενο {s} \ τέλος {στοίχιση}
Με άλλα λόγια, αυτό είναι 5 νανοδευτερόλεπτα.