Ο υπολογισμός της δύναμης σε ένα ευρύ φάσμα καταστάσεων είναι ζωτικής σημασίας για τη φυσική. Τις περισσότερες φορές, ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα (F = ma) είναι το μόνο που χρειάζεστε, αλλά αυτή η βασική προσέγγιση δεν είναι πάντα ο πιο άμεσος τρόπος αντιμετώπισης κάθε προβλήματος. Όταν υπολογίζετε τη δύναμη για ένα αντικείμενο που πέφτει, υπάρχουν μερικοί επιπλέον παράγοντες που πρέπει να λάβετε υπόψη, όπως το ύψος από το οποίο πέφτει το αντικείμενο και πόσο γρήγορα σταματά. Στην πράξη, η απλούστερη μέθοδος για τον προσδιορισμό της πτώσης του αντικειμένου είναι η χρήση της εξοικονόμησης ενέργειας ως σημείο εκκίνησης.
Ιστορικό: Η εξοικονόμηση ενέργειας
Η εξοικονόμηση ενέργειας είναι μια θεμελιώδης έννοια στη φυσική. Η ενέργεια δεν δημιουργείται ή καταστρέφεται, απλώς μεταμορφώνεται από τη μία μορφή στην άλλη. Όταν χρησιμοποιείτε την ενέργεια από το σώμα σας (και τελικά το φαγητό που έχετε φάει) για να πάρετε μια μπάλα από το έδαφος, μεταφέρετε αυτήν την ενέργεια σε δυναμική ενέργεια βαρύτητας. όταν την απελευθερώνετε, η ίδια ενέργεια γίνεται κινητική (κινούμενη) ενέργεια. Όταν η μπάλα χτυπήσει στο έδαφος, η ενέργεια απελευθερώνεται ως ήχος, και μερικές μπορεί επίσης να προκαλέσουν την ανάκαμψη της μπάλας. Αυτή η ιδέα είναι κρίσιμη όταν πρέπει να υπολογίσετε την πτώση της ενέργειας και της δύναμης του αντικειμένου.
Η ενέργεια στο σημείο πρόσκρουσης
Η εξοικονόμηση ενέργειας διευκολύνει τον προσδιορισμό της κινητικής ενέργειας που έχει ένα αντικείμενο λίγο πριν από το σημείο πρόσκρουσης. Η ενέργεια προήλθε από το βαρυτικό δυναμικό που έχει πριν από την πτώση, οπότε ο τύπος της βαρυτικής δυναμικής ενέργειας σας δίνει όλες τις πληροφορίες που χρειάζεστε. Είναι:
Ε = mgh
Στην εξίσωση, m είναι η μάζα του αντικειμένου, E είναι η ενέργεια, g είναι η επιτάχυνση λόγω σταθεράς βαρύτητας (9,81 m s−2 ή 9,81 μέτρα ανά δευτερόλεπτο τετράγωνο), και h είναι το ύψος από το οποίο πέφτει το αντικείμενο. Μπορείτε να το επεξεργαστείτε εύκολα για οποιοδήποτε αντικείμενο πέφτει αρκεί να γνωρίζετε πόσο μεγάλο είναι και πόσο ψηλά πέφτει.
Η Αρχή Εργασίας-Ενέργειας
Η αρχή της εργασίας-ενέργειας είναι το τελευταίο κομμάτι του παζλ όταν επεξεργάζεστε τη δύναμη του αντικειμένου που πέφτει. Αυτή η αρχή αναφέρει ότι:
\ text {μέση δύναμη αντίκτυπου} \ φορές \ κείμενο {απόσταση που διανύθηκε} = \ κείμενο {αλλαγή στην κινητική ενέργεια}
Αυτό το πρόβλημα χρειάζεται τη μέση δύναμη κρούσης, οπότε η αναδιάταξη της εξίσωσης δίνει:
\ text {μέσο αντίκτυπο δύναμη} = \ frac {\ text {αλλαγή στην κινητική ενέργεια}} {\ text {απόσταση που διανύθηκε}}
Η απόσταση που διανύθηκε είναι το μόνο εναπομείναν κομμάτι πληροφοριών, και αυτό είναι το πόσο μακριά το αντικείμενο ταξιδεύει προτού σταματήσει. Εάν διεισδύσει στο έδαφος, η μέση δύναμη κρούσης είναι μικρότερη. Μερικές φορές αυτό ονομάζεται "παραμόρφωση επιβράδυνσης απόστασης" και μπορείτε να το χρησιμοποιήσετε όταν το αντικείμενο παραμορφώνεται και σταματά, ακόμα κι αν δεν διεισδύει στο έδαφος.
Ζητώντας την απόσταση που διανύθηκε μετά την πρόσκρουση d, και σημειώνοντας ότι η αλλαγή στην κινητική ενέργεια είναι η ίδια με την πιθανή ενέργεια βαρύτητας, ο πλήρης τύπος μπορεί να εκφραστεί ως:
\ text {μέσος όρος αντίκτυπου} = \ frac {mgh} {d}
Ολοκλήρωση του υπολογισμού
Το πιο δύσκολο κομμάτι που πρέπει να επιλύσετε όταν υπολογίζετε τις δυνάμεις αντικειμένων που πέφτουν είναι η απόσταση που διανύθηκε. Μπορείτε να το εκτιμήσετε για να βρείτε μια απάντηση, αλλά υπάρχουν ορισμένες καταστάσεις όπου μπορείτε να συγκεντρώσετε μια πιο σταθερή εικόνα. Εάν το αντικείμενο παραμορφώνεται όταν κάνει κρούση - ένα κομμάτι φρούτου που σπάει καθώς χτυπά το έδαφος, για παράδειγμα - το μήκος του τμήματος του αντικειμένου που παραμορφώνεται μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως απόσταση.
Ένα αυτοκίνητο που πέφτει είναι ένα άλλο παράδειγμα επειδή το μπροστινό μέρος τσαλακώνεται από την πρόσκρουση. Υποθέτοντας ότι τσαλακώνεται στα 50 εκατοστά, που είναι 0,5 μέτρα, η μάζα του αυτοκινήτου είναι 2.000 κιλά, και πέφτει από ύψος 10 μέτρων, το παρακάτω παράδειγμα δείχνει πώς να ολοκληρώσετε το υπολογισμός. Υπενθυμίζοντας ότι η μέση δύναμη πρόσκρουσης = mgh ÷ d, τοποθετείτε τα παραδείγματα τιμών στη θέση τους:
\ text {μέσος όρος αντίκτυπου} = \ frac {2000 \ text {kg} \ φορές 9,81 \ κείμενο {m / s} ^ 2 \ φορές 10 \ κείμενο {m}} {0,5 \ κείμενο {m}} = 392,400 \ κείμενο {N} = 392.4 \ κείμενο {kN}
Όπου N είναι το σύμβολο για ένα Newtons (η μονάδα δύναμης) και το kN σημαίνει kilo-Newtons ή χιλιάδες Newtons.
Συμβουλές
-
Αντικείμενα αναπήδησης
Η επεξεργασία της δύναμης κρούσης όταν το αντικείμενο αναπηδά μετά είναι πολύ πιο δύσκολη. Η δύναμη είναι ίση με το ρυθμό αλλαγής της ορμής, οπότε για να το κάνετε αυτό πρέπει να γνωρίζετε τη δυναμική του αντικειμένου πριν και μετά την αναπήδηση. Υπολογίζοντας την αλλαγή της ορμής μεταξύ της πτώσης και της αναπήδησης και διαιρώντας το αποτέλεσμα με το χρονικό διάστημα μεταξύ αυτών των δύο σημείων, μπορείτε να λάβετε μια εκτίμηση για τη δύναμη κρούσης.