Στη φυσική, πιθανότατα έχετε λύσει την εξοικονόμηση ενεργειακών προβλημάτων που αντιμετωπίζουν ένα αυτοκίνητο σε έναν λόφο, μια μάζα σε ένα ελατήριο και ένα λούνα παρκ σε ένα βρόχο. Το νερό σε ένα σωλήνα είναι επίσης ένα πρόβλημα εξοικονόμησης ενέργειας. Στην πραγματικότητα, έτσι ακριβώς ο μαθηματικός Daniel Bernoulli προσέγγισε το πρόβλημα το 1700. Χρησιμοποιώντας την εξίσωση Bernoulli, υπολογίστε τη ροή του νερού μέσω ενός σωλήνα με βάση την πίεση.
Μετατροπή όλων των μετρήσεων σε μονάδες SI (το συμφωνημένο διεθνές σύστημα μέτρησης). Βρείτε πίνακες μετατροπής στο διαδίκτυο και μετατρέψτε την πίεση σε Pa, πυκνότητα σε kg / m3, ύψος έως m και ταχύτητα έως m / s.
Λύστε την εξίσωση του Bernoulli για την επιθυμητή ταχύτητα, είτε την αρχική ταχύτητα στο σωλήνα είτε την τελική ταχύτητα έξω από το σωλήνα.
όπου P1 και π2 είναι αρχικές και τελικές πιέσεις, αντίστοιχα, το p είναι η πυκνότητα του νερού, v1 και v2 είναι αρχικές και τελικές ταχύτητες, αντίστοιχα, και y1 και γ2 είναι αρχικά και τελικά ύψη, αντίστοιχα. Μετρήστε κάθε ύψος από το κέντρο του σωλήνα.
Για να βρείτε την αρχική ροή του νερού, λύστε το v1. Αφαιρέστε το P1 και πσολγ1 και από τις δύο πλευρές και μετά διαιρέστε με 0,5Π. Τπάρτε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών για να αποκτήσετε την εξίσωση:
Αντικαταστήστε τις μετρήσεις σας για κάθε μεταβλητή (η πυκνότητα του νερού είναι 1.000 kg / m ^ 3) και υπολογίστε την αρχική ή την τελική ροή του νερού σε μονάδες m / s.
Αντικαταστήστε τις μετρήσεις σας για κάθε μεταβλητή και υπολογίστε την αρχική ή την τελική ροή νερού σε μονάδες m / s.