Τα φωτόνια είναι μικρά πακέτα ενέργειας, τα οποία παρουσιάζουν ενδιαφέρουσα συμπεριφορά σαν κύματα και σωματίδια. Τα φωτόνια είναι και τα δύο ηλεκτρομαγνητικά κύματα, όπως ορατό φως ή ακτίνες Χ, αλλά επίσης κβαντοποιούνται σε ενέργεια όπως σωματίδια. Η ενέργεια ενός φωτονίου είναι συνεπώς πολλαπλάσιο μιας θεμελιώδους σταθεράς, που ονομάζεται σταθερά του Planck,η = 6.62607015 × 10-34 J δ.
Υπολογίστε την Ενέργεια ενός Φωτονίου
Μπορούμε να υπολογίσουμε την ενέργεια ενός φωτονίου με δύο τρόπους. Εάν γνωρίζετε ήδη τη συχνότητα,φά, του φωτονίου σε Hz και, στη συνέχεια, χρησιμοποιήστε:
Ε = hf
Αυτή η εξίσωση προτάθηκε για πρώτη φορά από τον Max Planck, ο οποίος θεωρούσε ότι η ενέργεια φωτονίων είναι κβαντισμένη. Επομένως, μερικές φορές αυτή η ενεργειακή εξίσωση αναφέρεται ως εξίσωση του Planck.
Μια άλλη μορφή εξίσωσης του Planck χρησιμοποιεί την απλή σχέση που
c = \ λάμδα f
όπουλείναι το μήκος κύματος του φωτονίου, καιντοείναι η ταχύτητα του φωτός, η οποία είναι σταθερή και είναι 2,998 × 108 Κυρία. Εάν γνωρίζετε τη συχνότητα του φωτονίου, μπορείτε εύκολα να υπολογίσετε το μήκος κύματος με τον ακόλουθο τύπο:
\ lambda = \ frac {c} {f}
Τώρα μπορούμε να υπολογίσουμε την ενέργεια ενός φωτονίου με οποιαδήποτε εκδοχή της εξίσωσης του Planck:
E = hf \ text {ή} E = \ frac {hc} {\ lambda}
Συχνά χρησιμοποιούμε τις μονάδες eV, ή ηλεκτρονίων, ως μονάδες ενέργειας φωτονίων, αντί για joules. Μπορείς να χρησιμοποιήσειςη = 4.1357 × 10-15 eV s, που έχει ως αποτέλεσμα μια πιο λογική κλίμακα ενέργειας για τα φωτόνια.
Ποια φωτόνια είναι πιο ενεργητικά;
Ο τύπος καθιστά πολύ εύκολο να δούμε πώς η ενέργεια εξαρτάται από τη συχνότητα και το μήκος κύματος ενός φωτονίου. Ας ρίξουμε μια ματιά σε καθέναν από τους τύπους που φαίνονται παραπάνω, και ας δούμε τι συνεπάγονται για τη φυσική των φωτονίων.
Πρώτον, επειδή το μήκος κύματος και η συχνότητα πολλαπλασιάζονται πάντοτε για να ισούται με μια σταθερά, εάν το φωτόνιο Α έχει συχνότητα που είναι διπλάσια από αυτή του φωτονίου Β, το μήκος κύματος του φωτονίου Α πρέπει να είναι 1/2 του μήκους κύματος του φωτόνιο Β.
Δεύτερον, μπορείτε να μάθετε πολλά για το πώς η συχνότητα ενός φωτονίου μπορεί να παρέχει μια σχετική ιδέα της ενέργειας του. Για παράδειγμα, δεδομένου ότι το φωτόνιο Α έχει μεγαλύτερη συχνότητα από το φωτόνιο Β, γνωρίζουμε ότι είναι διπλάσιο ενεργητικό. Σε γενικές γραμμές, μπορούμε να δούμε ότι η ενέργεια κλιμακώνεται άμεσα με τη συχνότητα. Παρομοίως, επειδή η ενέργεια ενός φωτονίου σχετίζεται αντιστρόφως με το μήκος κύματος του, εάν το φωτόνιο Α έχει μικρότερο μήκος κύματος από το φωτόνιο Β, είναι και πάλι, πιο ενεργητικό.
Υπολογιστής ενέργειας απλού φωτονίου
Μπορεί να είναι χρήσιμο να υπολογίσετε γρήγορα την ενέργεια των φωτονίων. Επειδή η σχέση μεταξύ μήκους κύματος φωτονίου και συχνότητας είναι τόσο απλή, και η ταχύτητα του φωτός είναι περίπου 3 × 108 m / s, τότε αν γνωρίζετε τη σειρά μεγέθους είτε της συχνότητας είτε του μήκους κύματος του φωτονίου, μπορείτε εύκολα να υπολογίσετε την άλλη ποσότητα.
Το μήκος κύματος του ορατού φωτός είναι περίπου 10 −8 μέτρα, έτσι
f = 3 \ φορές {\ frac {10 ^ 8} {10 ^ {- 7}} = 3 \ φορές 10 ^ {15} \ κείμενο {Hz}
Μπορείτε ακόμη και να ξεχάσετε τα 3 εάν προσπαθείτε απλά να λάβετε μια γρήγορη σειρά εκτίμησης μεγέθους. Στη συνέχεια, εάνηείναι περίπου 4 × 10 −15 eV, τότε είναι μια γρήγορη εκτίμηση για την ενέργεια ενός φωτονίου ορατού φωτός
E = 4 \ φορές 10 ^ {- 15} \ φορές 3 \ φορές 10 ^ {15} = 12 \ κείμενο {eV}
Αυτός είναι ένας καλός αριθμός που πρέπει να θυμάστε σε περίπτωση που θέλετε γρήγορα να καταλάβετε εάν ένα φωτόνιο είναι πάνω ή κάτω από το ορατό εύρος, αλλά αυτή η όλη διαδικασία είναι ένας καλός τρόπος για να κάνετε μια γρήγορη εκτίμηση του φωτονίου ενέργεια. Η γρήγορη και εύκολη διαδικασία θα μπορούσε να θεωρηθεί ακόμη και ένας απλός υπολογιστής ενέργειας φωτονίων!
