Όταν μαθαίνουν γεωμετρία, οι μαθητές θα δουλεύουν με σχήματα και μετρήσεις γωνίας. Οι γωνίες μπορούν να υπολογιστούν με πολλούς τρόπους, συμπεριλαμβανομένης της εφαρμογής μαθηματικών τύπων και της πρακτικής λογικής αφαίρεσης. Ορισμένες προσεγγίσεις για τη μέτρηση γωνιών απαιτούν ειδικά εργαλεία.
Τρίγωνο κανόνας
Όταν σας ζητηθεί να υπολογίσετε το άθροισμα των γωνιών σε ένα σχήμα, μετρήστε πόσα τρίγωνα μπορούν να γίνουν από τις κορυφές του σχήματος. Οι κορυφές είναι γωνίες ενός σχήματος, το σημείο στο οποίο συναντώνται δύο γραμμές. Για παράδειγμα, το άθροισμα των γωνιών ενός τετραγώνου είναι 360 μοίρες. Σχεδιάστε μια γραμμή από μια γωνία σε ένα τετράγωνο στην αντίθετη διαγώνια γωνία. Αυτό δημιουργεί δύο τρίγωνα. Εάν ένα τετράγωνο περιέχει δύο τρίγωνα, αυτό σημαίνει ότι το άθροισμα των γωνιών στο τρίγωνο θα είναι το ήμισυ των 360 ή 180 μοιρών.
Μοιρογνωμόνιο
Προκειμένου να προσδιοριστεί το ακριβές μέτρο μιας γωνίας, χρησιμοποιήστε ένα μοιρογνωμόνιο. Ένα μοιρογνωμόνιο είναι ένα εργαλείο σε σχήμα μισού κύκλου, το οποίο έχει δύο σετ μετρήσεων βαθμού τυπωμένα στο τόξο. Τοποθετήστε την ανοιχτή τρύπα του μοιρογνωμόνιου πάνω από την κορυφή της γωνίας, το σημείο στο οποίο συναντώνται οι δύο ακτίνες μιας γωνίας. Ευθυγραμμίστε τη γραμμή 0 μοιρών σε μία ακτίνα γωνίας. Ο αριθμός που εμφανίζεται όταν η άλλη ακτίνα τέμνει το εξωτερικό άκρο του μοιρογνωμόνιου θα είναι η μέτρηση της γωνίας.
Σχετικές γωνίες
Χρησιμοποιήστε σχετικές αρχές γωνίας όταν εργάζεστε με παράλληλες γραμμές που κόβονται από εγκάρσια, η οποία είναι μια ευθεία γραμμή που κόβει τις παράλληλες γραμμές. Υπάρχουν τρία βασικά σημεία που πρέπει να θυμάστε. Πρώτον, οι κατακόρυφες γωνίες ή οι γωνίες που σχηματίζουν "σχήμα x" είναι ίσες. Δεύτερον, οι αντίστοιχες γωνίες ή γωνίες που βρίσκονται στην ίδια θέση σε παράλληλες γραμμές είναι ίσες. Τρίτον, οι εσωτερικές γωνίες ή δύο γωνίες που είναι γειτονικές μεταξύ τους και σχηματίζουν μια ευθεία γραμμή όταν συνδυάζονται, είναι ίσες. Αυτές οι σχετικές γωνίες θα προσθέσουν έως και 180 μοίρες.
Εξωτερική γωνία ενός τριγώνου
Ένας άλλος τρόπος για να βρείτε τη γωνία σε ένα τρίγωνο είναι να εφαρμόσετε την εξωτερική γωνία ενός κανόνα τριγώνου. Αυτός ο κανόνας λέει ότι η εξωτερική γωνία είναι ίση με το άθροισμα των άλλων εσωτερικών γωνιών σε οποιοδήποτε δεδομένο τρίγωνο. Για να επεξηγήσετε αυτήν την ιδέα, σχεδιάστε ένα τρίγωνο. Πάρτε οποιαδήποτε πλευρά του τριγώνου και επεκτείνετε το πέρα από το τρίγωνο χρησιμοποιώντας ένα χάρακα. Η γωνία που σχηματίζεται έξω από το τρίγωνο είναι η εξωτερική γωνία. Μετρήστε την εξωτερική γωνία χρησιμοποιώντας ένα μοιρογνωμόνιο. Τότε είναι δυνατόν να υπολογιστεί η συμπληρωματική εσωτερική γωνία. Για παράδειγμα, εάν η εξωτερική γωνία είναι 50 μοίρες, η αφαίρεση 50 από 180 θα δώσει το αποτέλεσμα 130 μοιρών. Αυτή είναι η μέτρηση της συμπληρωματικής εσωτερικής γωνίας. Μόλις γίνει γνωστό αυτό το μέτρο εσωτερικής γωνίας, το άθροισμα των υπόλοιπων εσωτερικών γωνιών πρέπει να είναι 50 μοίρες, επειδή οι τρεις γωνίες οποιουδήποτε τριγώνου πρέπει να είναι συνολικά 180 μοίρες. Προσέξτε, επιπλέον, ότι η εξωτερική γωνία θα είναι ο ίδιος αριθμός με το άθροισμα των δύο άλλων γωνιών μέσα στο τρίγωνο.