Ποια είναι η διαφορά μεταξύ 4-D & 3-D;

Η φαντασία του κόσμου σε διαφορετικούς αριθμούς διαστάσεων αλλάζει τον τρόπο με τον οποίο αντιλαμβάνεστε τα πάντα, όπως ο χρόνος, ο χώρος και τα βάθη. Η παρακολούθηση μιας ταινίας σε 3D σάς επιτρέπει να δοκιμάσετε ένα επιπλέον βάθος που κανονικά δεν θα μπορούσατε να δείτε.

Είναι εύκολο να σκεφτούμε τη διαφορά μεταξύ δύο διαστάσεων και τριών διαστάσεων. Αλλά αυτό που συνεπάγονται τέσσερις διαστάσεις δεν είναι τόσο σαφές Είναι σημαντικό να κατανοήσουμε τι σημαίνουν οι επιστήμονες και άλλοι ερευνητές όταν μιλούν για διαφορετικές διαστάσεις για να προσδιορίσουν καλύτερα τις διαφορές μεταξύ τριών διαστάσεων και τεσσάρων διαστάσεων.

Ο κόσμος μας είναι σε τρεις χωρικές διαστάσεις, πλάτος, βάθος και ύψος, με μια τέταρτη διάσταση που είναι χρονική (όπως στη διάσταση του χρόνου). Επιστήμονες και φιλόσοφοι αναρωτήθηκαν και πραγματοποίησαν έρευνα σχετικά με το ποια θα ήταν η τέταρτη χωρική διάσταση. Επειδή αυτοί οι ερευνητές δεν μπορούν να παρατηρήσουν άμεσα μια τέταρτη διάσταση, είναι ακόμη πιο δύσκολο να βρεθούν αποδείξεις για αυτήν.

Για να κατανοήσετε καλύτερα πώς θα είναι η τέταρτη διάσταση, μπορείτε να ρίξετε μια πιο προσεκτική ματιά στο τι κάνει τρεις διαστάσεις τρισδιάστατες και, ακολουθώντας αυτές τις ιδέες, εικάζουμε τι θα θέλατε μια τέταρτη διάσταση είναι.

Το μήκος, το πλάτος και το ύψος αποτελούν τις τρεις διαστάσεις του παρατηρήσιμου κόσμου μας. Παρατηρείτε αυτές τις διαστάσεις μέσω των εμπειρικών δεδομένων που σας δίνονται από τις αισθήσεις μας, όπως η όραση και η ακοή. Μπορείτε να καθορίσετε τις θέσεις των σημείων και των κατευθύνσεων των διανυσμάτων στον τρισδιάστατο χώρο μας κατά μήκος ενός σημείου αναφοράς.

Μπορείτε να φανταστείτε αυτόν τον κόσμο ως τρισδιάστατο κύβο που έχει τρεις χωρικούς άξονες που αντιπροσωπεύουν πλάτος, ύψος και μήκος κινείται προς τα εμπρός και προς τα πίσω, πάνω-κάτω, και αριστερά και δεξιά παράλληλα με το χρόνο, μια διάσταση που δεν παρατηρείτε άμεσα αλλά αντιλαμβάνομαι.

Κατά τη σύγκριση 3D έναντι 4D, λαμβάνοντας υπόψη αυτές τις παρατηρήσεις του τρισδιάστατου χωρικού κόσμου, ένας τετραδιάστατος κύβος θα ήταν tesseract, ένα αντικείμενο που κινείται σε αυτές τις τρεις διαστάσεις που αντιλαμβάνεστε παράλληλα με μια τέταρτη διάσταση που δεν μπορείς.

Αυτά τα αντικείμενα ονομάζονται επίσης οκτακύτταρα, οκταχώρα, τετρακύβοι ή τετραδιάστατοι υπερ-κύβοι και, ενώ δεν μπορούν να παρατηρηθούν άμεσα, μπορούν να διατυπωθούν με αφηρημένη έννοια.

Επειδή τα τρισδιάστατα όντα ρίχνουν μια σκιά στην δισδιάστατη επιφάνεια του κύβου, αυτό οδήγησε τους ερευνητές να υποθέσουν ότι τα τετραδιάστατα αντικείμενα θα ρίχνουν μια τρισδιάστατη σκιά. Για αυτόν τον λόγο, είναι δυνατό να παρατηρήσετε αυτήν τη "σκιά" στις τρεις χωρικές σας διαστάσεις ακόμα κι αν δεν μπορείτε να παρατηρήσετε άμεσα τέσσερις διαστάσεις. Αυτή θα ήταν μια 4δ σκιά.

Ο μαθηματικός Henry Segerman του κρατικού πανεπιστημίου της Οκλαχόμα δημιούργησε και περιέγραψε τα δικά του τετραδιάστατα γλυπτά. Έχει χρησιμοποιήσει δακτυλίους για να δημιουργήσει αντικείμενα σε σχήμα δωδεκάκουνα που αποτελούνται από 120 δωδεκαέδρα, ένα τρισδιάστατο σχήμα με 12 όψεις πενταγώνου.

Με τον ίδιο τρόπο που ένα αντικείμενο διαστάσεων ρίχνει μια δισδιάστατη σκιά, ο Segerman υποστήριξε ότι τα γλυπτά του είναι τρισδιάστατες σκιές της τέταρτης διάστασης.

Αν και αυτά τα παραδείγματα σκιών δεν σας δίνουν άμεσο τρόπο παρατήρησης της τέταρτης διάστασης, είναι ένας καλός δείκτης για το πώς να σκεφτείτε την τέταρτη διάσταση. Οι μαθηματικοί συχνά αναφέρουν την αναλογία ενός μυρμηγκιού που περπατά σε ένα κομμάτι χαρτί για να περιγράψει τα όρια της αντίληψης σε σχέση με τις διαστάσεις.

Ένα μυρμήγκι που περπατά στην επιφάνεια ενός χαρτιού μπορεί να αντιληφθεί μόνο δύο διαστάσεις, αλλά αυτό δεν σημαίνει ότι η τρίτη διάσταση δεν υπάρχει. Σημαίνει απλώς ότι το μυρμήγκι μπορεί να δει μόνο άμεσα δύο διαστάσεις και να συμπεράνει μια τρίτη διάσταση μέσω συλλογισμού για αυτές τις δύο διαστάσεις. Ομοίως, οι άνθρωποι μπορούν να υποθέσουν τη φύση των τέταρτων διαστάσεων χωρίς να το αντιληφθούν άμεσα.

Το τετραδιάστατο κύβο είναι ένα παράδειγμα του πώς ο τρισδιάστατος κόσμος που περιγράφεται από τα x, y και z μπορεί να επεκταθεί σε έναν τέταρτο. Οι μαθηματικοί, οι φυσικοί και άλλοι επιστήμονες και ερευνητές μπορούν να αντιπροσωπεύουν διανύσματα στην τέταρτη διάσταση χρησιμοποιώντας έναν τετραδιάστατο φορέα που περιλαμβάνει άλλες μεταβλητές όπως το w.

Η γεωμετρία των αντικειμένων στην τέταρτη διάσταση είναι πιο περίπλοκη που περιλαμβάνει 4-πολυτόπια, τα οποία είναι τετραδιάστατα σχήματα. Αυτά τα αντικείμενα δείχνουν τη διαφορά μεταξύ τρισδιάστατων και 4D εικόνων.

Μερικοί επαγγελματίες έχουν χρησιμοποιήσει την "τέταρτη διάσταση" για να αναφέρουν την προσθήκη περισσότερων εφέ σε μορφές μέσων που δεν μπορούν να φιλοξενήσουν τρεις διαστάσεις. Αυτό περιλαμβάνει "τετραδιάστατες ταινίες" που αλλάζουν την ατμόσφαιρα του θεάτρου μέσω της θερμοκρασίας, της υγρασίας, κίνηση και οτιδήποτε άλλο μπορεί να κάνει την εμπειρία εντυπωσιακή σαν να ήταν μια προσομοίωση εικονικής πραγματικότητας.

Ομοίως, οι ερευνητές υπερήχων που μελετούν το τρισδιάστατο υπερηχογράφημα μερικές φορές αναφέρονται στην «τέταρτη διάσταση» ως υπερηχογράφημα που φέρει μια εξαρτώμενη από το χρόνο πτυχή, όπως σε μια ζωντανή εγγραφή του. Αυτές οι μέθοδοι βασίζονται στη χρήση του χρόνου ως την τέταρτη διάσταση. Ως εκ τούτου, δεν αντιπροσωπεύουν την τέταρτη χωρική διάσταση που απεικονίζουν τα tesseracts.

Η δημιουργία σχημάτων 4D μπορεί να φαίνεται περίπλοκη, αλλά υπάρχουν πολλοί τρόποι. Για παράδειγμα, μπορείτε να εκφράσετε έναν τρισδιάστατο κύβο κατά μήκος του άξονα w έτσι ώστε να έχει ένα σημείο εκκίνησης και ένα τελικό σημείο.

Η φαντασία αυτής της επέκτασης σάς λέει ότι η αίσθηση περιορίζεται από οκτώ κύβους: έξι από τις όψεις του αρχικού κύβου και δύο ακόμη από τα σημεία έναρξης και λήξης αυτής της επέκτασης. Η πιο προσεκτική μελέτη αυτής της επέκτασης αποκαλύπτει ότι το πέλμα περιορίζεται από 16 κορυφές πολυτόπων, οκτώ από την αρχική θέση του κύβου και οκτώ από την τελική θέση.

Τα Tesseracts απεικονίζονται επίσης συχνά με τις παραλλαγές στην τέταρτη διάσταση που επιβάλλονται στον ίδιο τον κύβο. Αυτές οι προβολές δείχνουν τις επιφάνειες που τέμνονται μεταξύ τους, γεγονός που κάνει τα πράγματα να μπερδεύουν το τρισδιάστατος κόσμος, αλλά βασιστείτε στην προοπτική σας για να διακρίνετε τις τέσσερις διαστάσεις από μία αλλο.

Οι μαθηματικοί λαμβάνουν υπόψη τα όρια της αντίληψης κατά τη δημιουργία εικόνων των τεστ. Με τον ίδιο τρόπο μπορείτε να δείτε το τρισδιάστατο πλαίσιο καλωδίου ενός κύβου για να δείτε τα πρόσωπα στην άλλη πλευρά, τα διαγράμματα σύρματος ενός Το tesseract δείχνει τις προβολές των πλευρών του tesseract που δεν μπορείτε να παρατηρήσετε απευθείας χωρίς να τις αφαιρέσετε εντελώς θέα.

Αυτό σημαίνει ότι η περιστροφή ή μετακίνηση του πέλματος μπορεί να αποκαλύψει αυτές τις κρυφές επιφάνειες ή τμήματα του πέλματος με τον ίδιο τρόπο που περιστρέφοντας έναν τρισδιάστατο κύβο μπορεί να σας δείξει όλα τα πρόσωπά του.

Πώς θα φαινόταν όντα ή ζωή σε τέσσερις διαστάσεις απασχολεί επιστήμονες και άλλους επαγγελματίες εδώ και δεκαετίες. Ο συγγραφέας Robert Heinlein του 1940, "And He Built a Crooked House" αφορούσε τη δημιουργία ενός κτηρίου σε σχήμα τεστ. Περιλαμβάνει έναν σεισμό που καταστρέφει το τετραδιάστατο σπίτι σε μια ξεδιπλωμένη κατάσταση οκτώ διαφορετικών κύβων.

Ο συγγραφέας Cliff Pickover φαντάστηκε τα τετραδιάστατα όντα, τα υπέρβαρα, ως "μπαλόνια με σάρκα που αλλάζουν συνεχώς σε μέγεθος." Αυτά τα όντα θα εμφανίζονταν σε εσάς ως αποσυνδεδεμένα κομμάτια σάρκας με τον ίδιο τρόπο που ένας δισδιάστατος κόσμος θα σας άφηνε να δείτε μόνο διατομές και απομεινάρια τρισδιάστατου ένας.

Η τετραδιάστατη μορφή ζωής θα μπορούσε να δει μέσα σας με τον ίδιο τρόπο που ένα τρισδιάστατο ον μπορεί να δει ένα δισδιάστατο από όλες τις γωνίες και προοπτικές.

Θα μπορούσατε να περιγράψετε τις θέσεις αυτών των υπερπαραγωγών χρησιμοποιώντας τετραδιάστατες συντεταγμένες όπως (1, 1, 1, 1). Τζον Δ. Το τμήμα ιστορίας και φιλοσοφίας του Norton του Πανεπιστημίου του Πίτσμπουργκ εξήγησε ότι μπορείτε να καταλήξετε σε αυτά τα συμπεράσματα σχετικά με τη φύση του τέταρτη διάσταση, θέτοντας ερωτήσεις για το τι κάνει ένα, δύο και τρισδιάστατα αντικείμενα και φαινόμενα με τον τρόπο που είναι και παρεκτείνονται σε ένα τέταρτο διάσταση.

Ένα ον που έζησε στην τέταρτη διάσταση μπορεί να έχει αυτό το είδος «στερεοβιομηχανίας», περιέγραψε ο Νόρτον, για να απεικονίσει τις τετραδιάστατες εικόνες χωρίς να συγκρατείται από τις τρεις διαστάσεις. Οι τρισδιάστατες εικόνες που μετακινούνται μεταξύ τους και μεταξύ τους σε τρεις διαστάσεις δείχνουν αυτόν τον περιορισμό.