Η πρώτη εξίσωση που διδάσκεται στη δυναμική είναι η F = ma που είναι "η δύναμη ισούται με την επιτάχυνση της μάζας." Αυτή η εξίσωση περιγράφει τη δύναμη που πρέπει να ασκηθεί σε ένα αντικείμενο γνωστού βάρους ή μάζας καθώς επιταχύνεται ή επιβραδύνεται. Εάν ένα αγωνιστικό ποδήλατο με έναν αναβάτη που ταξιδεύει με ταχύτητα 20 μιλίων ανά ώρα πρέπει να σταματήσει σε μια συγκεκριμένη απόσταση, μπορείτε να υπολογίσετε πόση δύναμη θα ασκηθεί στο φρένο δαγκάνας στο χείλος του πίσω τροχού. Μπορείτε επίσης να αποδείξετε ότι διπλασιάζετε την ταχύτητα τετραπλάσια (τετράγωνα) τη δύναμη που απαιτείται για να σταματήσετε.
Καθορίστε την ταχύτητα για την επιβολή της εφαρμογής. Σε αυτό το παράδειγμα, το ποδήλατο με τον αναβάτη ζυγίζει 210 κιλά. Ο αναβάτης σημειώνει μια λευκή γραμμή στάσης που βρίσκεται 30 πόδια μπροστά του όταν πατάει το φρένο. Εφόσον γνωρίζετε ήδη την ταχύτητα, έχετε πλέον αρκετές πληροφορίες για να υπολογίσετε την απαιτούμενη δύναμη πέδησης.
Λύστε για το χρόνο T, που θα σας επιτρέψει να υπολογίσετε την επιτάχυνση, ή σε αυτήν την περίπτωση, την επιβράδυνση. Η μέση ταχύτητα στα 30 πόδια είναι 20 mph διαιρούμενη με δύο ή 10 mph, δηλαδή 14,66 πόδια ανά δευτερόλεπτο. Εάν τα 30 πόδια καλύπτονται με μέση ταχύτητα 14,66 πόδια ανά δευτερόλεπτο, τότε χρειάζονται 2,045 δευτερόλεπτα για να σταματήσει.
Λύστε για επιτάχυνση χρησιμοποιώντας τα 2,045 δευτερόλεπτα για να καλύψετε 30 πόδια. Δεδομένου ότι ο υπολογισμός της απόστασης είναι D = v (0) x T +1/2 (a) T ^ 2, ο πρώτος όρος μπορεί να αγνοηθεί δεδομένου ότι όλη η απόσταση που καλύπτεται λογίζεται από την επιβράδυνση στο μηδέν. Επομένως, 30 πόδια ισούται με ½ a xT ^ 2, που είναι 30 = ½ x x 2.045 ^ 2 ή 30 = 1/2 a x 4.18. Αναδιάταξη, a = 30 x 2 / 4,18 = 14,35 πόδια ανά δευτερόλεπτο / δευτερόλεπτο.
Λύστε με δύναμη χρησιμοποιώντας τη βασική εξίσωση F = ma. Δύναμη F = 210 x 14,35 πόδια ανά δευτερόλεπτο / δευτ. / 32,2 πόδια ανά δευτερόλεπτο / δευτερόλεπτο (επιτάχυνση της βαρύτητας) ή 93,58 λίβρες δύναμης που ασκείται σταθερά από το φρένο στο χείλος για 2.045 δευτερόλεπτα για να σταματήσει το ποδήλατο. Αυτό πιθανώς είναι σωστό στο πρακτικό όριο της ικανότητας αυτού του ποδηλάτου να σταματήσει.
Αποδείξτε ότι ο διπλασιασμός της ταχύτητας τετραπλασιάζει την απαιτούμενη δύναμη. Μια ταχύτητα 40 μιλίων ανά ώρα θα είχε ως αποτέλεσμα χρόνο διακοπής 1,023 δευτερολέπτων, μισό 2,045 δευτερόλεπτα στην πρώτη περίπτωση. Ο όρος D = ½ x a x T ^ 2 θα λειτουργούσε με επιτάχυνση a = 30 x 2 / 1,046 ή 57,36 πόδια ανά δευτερόλεπτο / δευτερόλεπτο. Το F = ma θα μπορούσε λοιπόν να φτάσει τα 374,08 λίβρες, πολύ παράλογο για ένα φρένο δαγκάνας σε ένα κοκαλιάρικο ελαστικό. Αυτός ο ανόητος αναβάτης δεν θα σταματούσε ποτέ από 40 μίλια / ώρα στα 30 πόδια και θα έβγαινε ακριβώς μετά από το σήμα στάσης.