In der Mathematik ist es manchmal wichtig, die Werte von Quadratwurzeln (Radikalen) schätzen zu können. Dies ist insbesondere bei Prüfungen der Fall, bei denen die Verwendung eines Taschenrechners nicht zulässig ist und Sie versuchen, falsche Antworten auszuschließen oder die Angemessenheit Ihrer Antwort zu überprüfen. Auch in der Geometrie kommen die Werte sqrt (2) und sqrt (3) so häufig vor, dass es wichtig ist, ihre Näherungswerte zu kennen.
Dieser Artikel zeigt Ihnen die Schritte zum Schätzen einer Quadratwurzel. Der Artikel geht davon aus, dass Sie über ein grundlegendes Verständnis von Quadratwurzeln und perfekten Quadraten verfügen. Weitere Informationen finden Sie im Abschnitt Referenz.
Um den Wert der Quadratwurzel einer Zahl zu schätzen, finden Sie die perfekten Quadrate über und unter der Zahl. Um beispielsweise sqrt (6) zu schätzen, beachten Sie, dass 6 zwischen den perfekten Quadraten 4 und 9 liegt. Quadrat (4) = 2 und Quadrat (9) = 3. Da 6 näher an 4 als an 9 liegt, würden wir erwarten, dass seine Quadratwurzel näher an 2 liegt als an 3. Es ist eigentlich ungefähr 2,4, aber solange Sie wussten, dass es in diesem Baseballstadion war, wäre es gut. Schon zu wissen, dass es irgendwo zwischen 2 und 3 liegt, wäre von Vorteil.
Versuchen wir es mit einem anderen Beispiel. Schätzen Sie sqrt (53). 53 liegt zwischen den perfekten Quadraten 49 und 64, deren Quadratwurzeln 7 bzw. 8 sind. 53 liegt näher an 49 als an 64, daher wäre es sinnvoll, sqrt (53) auf einen Wert zwischen 7 und 7,5 zu schätzen. Es stellt sich heraus, dass es ungefähr 7,3 ist.
Es gibt zwei Quadratwurzeln, die in der Geometrie sehr häufig vorkommen. Sie sind sqrt (2) und sqrt (3). Es ist sehr wichtig, dass Sie sich ihre ungefähren Werte merken. Beachten Sie, dass sqrt (1) 1 und sqrt (4) 2 ist. Auf dieser Grundlage sollte es nicht überraschen, dass sqrt (2) ungefähr 1,4 und sqrt (3) ungefähr 1,7 beträgt.
Das Wichtigste ist, sich daran zu erinnern, dass sqrt (2) größer als 1 und sqrt (3) kleiner als 2 ist. Ein anderer Artikel diskutiert die Anwendung dieser Quadratwurzeln bei der Arbeit mit rechtwinkligen Dreiecken und dem Satz des Pythagoras.
Die Schüler sollten sicherstellen, dass sie mit dem Schätzen von Quadratwurzeln vertraut sind und alle ihre Antworten schätzen, um zu sehen, ob sie vernünftig sind. Auf diese Weise können Sie in der Regel Ihre Fehler erkennen, bevor Sie Ihre Prüfungen abgeben.
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