Unterschied zwischen Scheitelpunkten und Kanten

Eines der verwirrenderen Dinge in der Mathematik kann der Unterschied zwischen Scheitelpunkten, Kanten und Flächen sein. Dies sind alles Teile geometrischer Formen, aber jeder ist ein separater Teil der Form. Einige Tipps können Ihnen helfen, den Unterschied zwischen ihnen zu erkennen und sie bei Bedarf zu verwenden.

Ein Scheitelpunkt ist, wo sich zwei Linien treffen. In sehr einfachen Worten ist ein Scheitelpunkt jede Art von Ecke. Jede Ecke in einer geometrischen Form repräsentiert einen Scheitelpunkt. Der Winkel ist unerheblich dafür, ob eine Ecke ein Scheitelpunkt ist oder nicht. Unterschiedliche Formen haben eine unterschiedliche Anzahl von Scheitelpunkten. Ein Quadrat hat vier Ecken, an denen sich Linienpaare treffen; daher hat es vier Scheitelpunkte. Ein Dreieck hat drei. Eine quadratische Pyramide hat fünf: vier unten und eine oben.

Kanten sind die Linien, die sich zu Scheitelpunkten verbinden. Der Umriss einer Form besteht aus ihren Kanten. Beliebige zwei Scheitelpunkte, die durch eine Linie verbunden sind, erzeugen eine Kante. Dies kann verwirrend sein, da es in einigen zweidimensionalen Formen nur so viele Kanten wie Scheitelpunkte gibt. Ein Quadrat hat vier Kanten und vier Ecken. Ein Dreieck hat drei von beiden. Eine quadratische Pyramide, eine dreidimensionale Form, hat eine unterschiedliche Anzahl von Kanten und Scheitelpunkten. Es hat fünf Scheitelpunkte oder Ecken, aber es hat acht Kanten, um diese Scheitelpunkte miteinander zu verbinden.

Das andere Element der geometrischen Formen ist das Gesicht. Das Gesicht ist eine beliebige Form, die durch einen geschlossenen Umriss von Kanten vom umgebenden Raum getrennt ist. In einem Würfel zum Beispiel bilden vier Kanten und vier Scheitelpunkte eine quadratische Fläche. Dreidimensionale Formen bestehen normalerweise aus mehreren Flächen, mit Ausnahme der Kugel, die nur eine durchgehende Fläche hat. Eine quadratische Pyramide hat fünf Gesichter. Dies sind die vier Dreiecke und die quadratische Basis.

Wenn Sie eines dieser geometrischen Elemente auf einer Form zählen müssen, ist die Euler-Formel eine sehr einfache Möglichkeit, dies zu tun, ohne die Ecken oder Linien manuell auszuzählen. Die Anzahl der Flächen plus der Anzahl der Scheitelpunkte minus der Anzahl der Kanten ist immer gleich zwei. Bei einer quadratischen Pyramide sind fünf Flächen plus fünf Scheitelpunkte 10. Ziehe acht Kanten ab und du erhältst zwei. Dies kann neu angeordnet werden, um jedes Element zu finden. Die vorherige Gleichung könnte 5 + x - 8 = 2 lauten, um die Anzahl der Scheitelpunkte zu ermitteln.