Unterschied zwischen Parabel- und Liniengleichung

Wenn Sie Gleichungen grafisch darstellen, erzeugt jeder Polynomgrad eine andere Art von Diagramm. Linien und Parabeln stammen von zwei verschiedenen Polynomgraden, und wenn Sie sich das Format ansehen, können Sie schnell erkennen, welche Art von Diagramm Sie erhalten werden.

Geraden entstehen aus Polynomen ersten Grades. Das allgemeine Format für eine lineare Gleichung ist y = mx + b. "M" bezieht sich auf die Steigung der Linie, dh die Geschwindigkeit, mit der sie steigt oder fällt. Eine negative Steigung wird in einem Diagramm nach unten gehen, wenn die x-Werte abnehmen, und eine positive Steigung wird in einem Diagramm nach oben gehen, wenn die x-Werte steigen. "B" heißt y-Achsenabschnitt und zeigt an, wo die Linie die y-Achse schneidet.

Sie können einen Punkt am y-Achsenabschnitt zeichnen. Wenn Sie also die Gleichung y = -2x + 5 haben, können Sie einen Punkt bei 5 auf der y-Achse zeichnen. Fügen Sie dann einen weiteren x-Wert ein, z. B. 3. y = -2(3) + 5 ergibt y = -1. So können Sie bei (3, -1) einen weiteren Punkt zeichnen. Zeichnen Sie eine Linie durch diese Punkte und darüber hinaus, und zeichnen Sie Pfeile an beiden Enden, um zu zeigen, dass die Linie auf unbestimmte Zeit fortgesetzt wird.

Parabeln sind das Ergebnis von Polynomen zweiten Grades und das allgemeine Format ist y = ax^2 + bx + c. Das "a" gibt die Breite der Parabel an – je näher l a l (der Absolutwert von a) an Null liegt, desto breiter wird der Bogen. Wenn "a" negativ ist, öffnet sich die Parabel nach unten; wenn positiv, wird es nach oben geöffnet.

Sie können x-Werte einfügen, um entsprechende y-Werte zu finden, aber es ist schwieriger, die Parabel grafisch darzustellen, da sich die Parabel um einen Scheitelpunkt (den Punkt, an dem sich die Parabel dreht) krümmt. Um den Scheitelpunkt (h, k) zu finden, dividiere das Gegenteil von "b" durch 2a. In der Gleichung y = 3x^2 - 4x + 5 ergibt das 4/3, das ist der h-Wert. Stecken Sie h ein, um k zu erhalten. y = 3(4/3)^2 - 4(4/3) + 5 oder 48/9 - 48/9 + 5 oder 5. Ihr Scheitelpunkt wird bei (4/3, 5) sein. Fügen Sie andere x-Werte ein, um Punkte zu erhalten, die Ihnen beim Zeichnen der geschwungenen Parabel helfen.