So finden Sie den Korrelationskoeffizienten für 'R' in einem Streudiagramm

Das Finden der Stärke der Assoziation zwischen zwei Variablen ist eine wichtige Fähigkeit für Wissenschaftler aller Art. Wenn zwei Variablen miteinander korreliert sind, zeigt dies, dass es einen Zusammenhang zwischen ihnen gibt. Eine positive Korrelation bedeutet, dass wenn eine Variable zunimmt, die andere auch zunimmt, und eine negative Korrelation bedeutet, dass wenn eine Variable zunimmt, die andere abnimmt. Korrelationen beweisen keine Kausalität, obwohl es möglich ist, dass weitere Tests einen kausalen Zusammenhang zwischen den Variablen beweisen. Der Korrelationskoeffizient R zeigt die Stärke der Beziehung zwischen den beiden Variablen und ob es sich um eine positive oder eine negative Korrelation handelt.

Erstellen Sie eine Tabelle mit Ihren Daten. Diese sollte eine Spalte für die Teilnehmernummer enthalten, eine Spalte für die erste Variable (beschriftet mit x) und eine Spalte für die zweite Variable (beschriftet mit ja). Wenn Sie beispielsweise sehen möchten, ob es einen Zusammenhang zwischen Körpergröße und Schuhgröße gibt, würde eine Spalte identifizieren Sie jede Person, die Sie messen, eine Spalte zeigt die Größe jeder Person und eine andere ihre Schuhgröße. Machen Sie drei zusätzliche Spalten, eine für

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xy, eins für x2 und einer für ja2.

Verwenden Sie Ihre Daten, um die drei zusätzlichen Spalten auszufüllen. Stellen Sie sich zum Beispiel vor, Ihre erste Person ist 75 Zoll groß und hat eine Größe von 12 Fuß. Das x (Höhe) Spalte würde 75 anzeigen, und die ja (Schuhgröße) Spalte würde 12 anzeigen. Du musst finden xy, x2 und ja2. Also an diesem Beispiel:

xy = 75 × 12 = 900

x2 = 752 = 5,625

ja2 = 122 = 144

Vervollständigen Sie diese Berechnungen für jede Person, für die Sie Daten haben.

Erstellen Sie am unteren Rand Ihrer Tabelle eine neue Zeile für die Summen jeder Spalte. Fügen Sie alle zusammen x Werte, alle ja Werte, alle xy Werte, alle x2 Werte und alle ja2 Werte, und fügen Sie die Ergebnisse dann unten in die entsprechende Spalte in Ihrer neuen Zeile ein. Sie können Ihre neue Zeile mit „Summe“ beschriften oder ein Sigma-Symbol (Σ) verwenden.

Sie finden R aus Ihren Daten mit der Formel:

R = [n (Σxy) – (Σx) (Σy)] ÷ √{[nΣx2− (Σx)2] [ny2− (Σy)2]}

Das sieht ein bisschen entmutigend aus, also kannst du es in zwei Teile aufteilen, die wir nennen werden so und t.

s = n (Σxy) – (Σx) (Σy)

t = √{[n Σx2− (Σx)2] [n Σy2− (Σy)2]}

In diesen Gleichungen nein ist die Anzahl Ihrer Teilnehmer (Ihre Stichprobengröße). Die restlichen Teile der Gleichung sind die Summen, die Sie im letzten Schritt berechnet haben. So für so, multiplizieren Sie die Größe Ihrer Stichprobe mit der Summe der xy Spalte und subtrahiere dann die Summe der x Spalte multipliziert mit der Summe der ja Spalte daraus.

Zum t, gibt es vier Hauptschritte. Berechnen Sie zuerst nein multipliziert mit der Summe deiner x2 Spalte und subtrahiere dann die Summe deiner sum x Spalte zum Quadrat (mit sich selbst multipliziert) von diesem Wert. Zweitens, machen Sie genau dasselbe, aber mit der Summe der ja2 Spalte und die Summe der ja Spalte im Quadrat anstelle des x Teile (d. h. n × Σy2 – [Σy × Σy]). Drittens multiplizieren Sie diese beiden Ergebnisse (für die xs und jas) zusammen. Viertens, ziehen Sie die Quadratwurzel dieser Antwort.

Wenn Sie in Teilen gearbeitet haben, können Sie berechnen R so einfach R = s ÷ t. Sie erhalten eine Antwort zwischen -1 und 1. Eine positive Antwort zeigt eine positive Korrelation, wobei alles über 0,7 im Allgemeinen als starke Beziehung angesehen wird. Eine negative Antwort zeigt eine negative Korrelation, wobei alles über -0,7 als starke negative Beziehung gilt. Ebenso gilt ± 0,5 als moderater Zusammenhang und ± 0,3 als schwacher Zusammenhang. Alles in der Nähe von 0 zeigt eine fehlende Korrelation an.

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