Einfach ausgedrückt zeichnet eine lineare Gleichung eine gerade Linie auf einem regulären x-y-Graphen. Die Gleichung enthält zwei Schlüsselinformationen: die Steigung und den y-Achsenabschnitt. Das Vorzeichen der Steigung sagt Ihnen, ob die Linie steigt oder fällt, wenn Sie ihr von links nach rechts folgen: Eine positive Steigung steigt und eine negative fällt. Die Größe des Hanges bestimmt, wie steil er ansteigt oder fällt. Der Schnittpunkt gibt an, wo die Linie die vertikale y-Achse schneidet. Sie benötigen algebraische Anfängerkenntnisse, um lineare Gleichungen zu interpretieren.
Bringen Sie die lineare Gleichung in die Form Ax + By = C, wenn sie nicht bereits in dieser Form vorliegt. Wenn Sie beispielsweise mit y = -2x + 3 beginnen, addieren Sie 2x zu beiden Seiten der Gleichung, um 2x + y = 3 zu erhalten.
Tragen Sie die soeben erhaltenen Punkte für x = 0 und y = 0 ein. Die Punkte des Beispiels sind (0,3) und (3/2,0). Richten Sie das Lineal an den beiden Punkten aus und verbinden Sie sie, indem Sie die Linie durch die x- und y-Achsenlinien führen. Beachten Sie bei dieser Linie, dass sie ein steiles Gefälle hat. Er schneidet die y-Achse bei 3, hat also einen positiven Anfang und verläuft nach unten.
Bringen Sie die lineare Gleichung in die Form y = Mx + B, wobei M der Steigung der Geraden entspricht. Wenn Sie beispielsweise mit 2y – 4x = 6 beginnen, addieren Sie 4x zu beiden Seiten, um 2y = 4x + 6 zu erhalten. Dann durch 2 teilen, um y = 2x + 3 zu erhalten.
Untersuchen Sie die Steigung der Gleichung, M, die die Zahl durch x ist. In diesem Beispiel ist M = 2. Da M positiv ist, nimmt die Linie von links nach rechts zu. Wenn M kleiner als 1 wäre, wäre die Steigung bescheiden. Da die Steigung 2 ist, ist die Steigung ziemlich steil.
Untersuchen Sie den Achsenabschnitt der Gleichung, B. In diesem Fall ist B = 3. Bei B = 0 verläuft die Linie durch den Ursprung, wo sich die x- und y-Koordinaten treffen. Da B = 3, wissen Sie, dass die Linie nie durch den Ursprung geht; Es hat einen positiven Anfang und eine steile Steigung, die für jede horizontale Länge um drei Einheiten ansteigt
Verweise
- National Security Agency: Lineare Gleichungen in zwei Variablen grafisch darstellen und interpretieren
Tipps
- Lineare Gleichungen helfen Ihnen zu beurteilen, ob reale Aufgaben erfolgreich sind. Wenn die Gleichung im ersten Beispiel die Ergebnisse Ihrer Gewichtsabnahme beschreibt, verlieren Sie möglicherweise zu schnell an Gewicht, was durch die steile Abwärtsneigung angezeigt wird. Wenn die Gleichung im zweiten Beispiel den Verkauf von kundenspezifischen T-Shirts beschreibt, steigen die Verkäufe schnell und Sie müssen möglicherweise mehr Hilfe einstellen.
- Ein Grafikrechner kann schnell Graphen von linearen Gleichungen zeichnen, wenn Sie häufig damit umgehen.
Über den Autor
Der aus Chicago stammende John Papiewski hat einen Abschluss in Physik und schreibt seit 1991. Er hat zu "Foresight Update" beigetragen, einem Nanotechnologie-Newsletter des Foresight Institute. Er trug auch zum Buch "Nanotechnology: Molecular Speculations on Global Abundance" bei. Bitte keine Anrufe/E-Mails am Arbeitsplatz!
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