Fast jeder kennt den mathematischen Begriff des Mittelwerts, auch wenn er ihn unter seinem gebräuchlicheren Namen, dem Durchschnitt, kennt. Durch Summieren der Terme in einer Reihe und Dividieren der resultierenden Zahl erhält man den Mittelwert einer gegebenen Zahlengruppe. Ein logarithmischer Mittelwert ist sehr ähnlich. Wird oft bei der Berechnung von Temperaturunterschieden verwendet, ein logarithmischer Mittelwert wird auf ähnliche Weise erhalten als einfacher Durchschnitt, obwohl es ein etwas höheres mathematisches Niveau verwendet, das mit verbunden ist Logarithmen.
Platzieren Sie die beiden Zahlen, aus denen Sie den Mittelwert ableiten, in eine Reihe, indem Sie sie der Reihe nach aufschreiben. Verwenden Sie beispielsweise 190 und 280 in dieser Reihenfolge.
Berechnen Sie den Wert der natürlichen Logarithmen (ln) der Zahlen mit einem Taschenrechner oder Rechenschieber. Schreiben Sie diese Zahlen auf. Im Beispiel ist ln (190) = 5,25 und ln (280) = 5,63.
Berechnen Sie die Differenz der beiden Zahlen, aus denen Sie den Mittelwert ableiten, indem Sie die eine, genannt x, von der anderen, genannt y, subtrahieren. Die Berechnung des Mittelwerts von mehr als zwei Logarithmen erfordert eine andere Formel und höhere Mathematik. Verwenden Sie diese Methode also nur, um den Mittelwert von zwei Logarithmen zu erhalten. Folgen Sie dem obigen Beispiel, 280 - 190 = 90.
Subtrahiere einen logarithmischen Wert, genannt ln x, von dem zweiten, genannt ln y. Verwenden Sie entweder die Log-Funktion Ihres Taschenrechners, die den Subtraktionsprozess in einem Schritt durchführen kann, oder berechne den Wert von log x und log y einzeln und subtrahiere diese beiden Zahlen voneinander. Behalten Sie die Reihenfolge im Auge, in der Sie die Zahlen subtrahieren. Weiter mit dem Beispiel, 5,63 - 5,25 = 0,38
Dividiere die Differenz von x und y durch die Differenz von ln x und ln y. Stellen Sie sicher, dass x und y im Quotienten und Nenner des Bruchs die gleiche Reihenfolge haben. In der Beispielaufgabe ist 90/0,38 = 236,84. Der logarithmische Mittelwert beträgt 236,84.
Verweise
- Wolverine Tube Heat Transfer Data Book: Die mittlere Temperaturdifferenz
- "Fluidmechanik und Transferprozess"; Kay et al.; 1985
Über den Autor
Seit 2008 schreibt Alexander Rudinski beruflich. Seine Arbeiten erscheinen auf der Website Nerve, wo er weiterhin als Fotograf und Autor arbeitet. Rudinski hat einen Bachelor of Science in Kommunikation mit den Schwerpunkten Dokumentarvideo, Fotografie und professionelles Schreiben. Er absolvierte die University of the Arts in Philadelphia.
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