Die Steigung ist ein wichtiges Merkmal von Geraden und linearen Ungleichungen. Die Steigung zu finden ist ziemlich einfach und erfordert nur die Grundoperationen der Arithmetik: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Sie haben zwei allgemeine Methoden, um die Steigung einer Linie zu ermitteln: Sie berechnen sie aus zwei Punkten auf der Linie und erkennen sie in der Liniengleichung.
Sichtbar und doch quantifizierbar
Obwohl die Leute sich Linien als visuelle Objekte vorstellen, stammen Linien aus Gleichungen. Die Steigung einer Linie ist einer der wichtigsten Aspekte der Linie, da sie sowohl die Steilheit als auch die Richtung der Linie darstellt. Die Größe oder Größe der Steigung repräsentiert die Steilheit; je größer die Zahl, desto steiler die Steigung. Die Größe bedeutet buchstäblich, um wie viele Einheiten sich die Neigung für jede Einheit nach rechts bewegt. Das positive oder negative Vorzeichen gibt an, ob die Neigung nach oben oder nach unten geneigt ist. Eine Steigung von -5 entspricht beispielsweise einer Abwärtsbewegung von 5 für jede 1 Einheit nach rechts.
Punkte, in Gemeinsam, zeigen auf die Antwort
Sie können die Steigung einer Linie durch eine Berechnung mit zwei beliebigen Punkten dieser Linie ermitteln. Sie können zwei Punkte von der Linie als (x1, y1) und (x2, y2) schreiben. Sie finden die Steigung, indem Sie die Differenz der y-Werte durch die Differenz der x-Werte dividieren. Das heißt, die Formel (y2 - y1) / (x2 - x1) gibt die Steigung an.
Eine Norm in der Form
Manchmal ist die Steigung aus der Geradengleichung sofort ersichtlich. Die Gleichung einer Geraden hat oft die Form y = mx + b, die Steigungsabschnittsform. In dieser Gleichung ist "m" die Steigung. Somit ist für die Gerade y = -2x + 4 -2 die Steigung. Wenn Ihre Linie nicht die Form y = mx + b hat, können Sie sie mit Algebra in diese Form bringen.
Trainieren, nicht auswendig lernen
Sie sollten das Finden von Steigungen üben, anstatt sich nur Methoden zu merken. Angenommen, Sie haben die Punkte (-3, 1) und (0, 7) einer Linie und möchten die Steigung der Linie ermitteln. Die Formel (y2 - y1) / (x2 - x1) ergibt die Berechnung (7 - 1) / [0 - (-3)], die sich zu 6 / (-3) oder -2 vereinfacht. Somit ist -2 die Steigung für die Gerade, auf der (-3, 1) und (0, 7) liegen. Wenn Sie die Gleichung für eine graphische Linie haben, z. B. 4x + 2y = 6, können Sie sie mit algebraischen Operationen in y = mx + b umschreiben. Subtrahiere für dieses Beispiel 4x von beiden Seiten und dividiere dann durch 2. Das Ergebnis ist y = -2x + 3. Der m-Wert, der die Steigung darstellt, befindet sich immer neben dem x, daher beträgt die Steigung in diesem Fall -2.