Was ist eine nichtlineare Beziehung?

Eine nichtlineare Beziehung ist eine Art von Beziehung zwischen zwei Entitäten, bei der die Änderung in einer Entität nicht mit einer konstanten Änderung in der anderen Entität korrespondiert. Dies könnte bedeuten, dass die Beziehung zwischen den beiden Entitäten unvorhersehbar erscheint oder praktisch nicht vorhanden ist. Nichtlineare Entitäten können jedoch auf ziemlich vorhersehbare Weise miteinander in Beziehung gesetzt werden, aber einfach komplexer als in einer linearen Beziehung.

Ein linearer Zusammenhang liegt vor, wenn zwei Größen zueinander proportional sind. Wenn Sie eine der Mengen erhöhen, erhöht oder verringert sich die andere Menge entweder konstant. Wenn Sie beispielsweise 10 US-Dollar pro Stunde erhalten, besteht eine lineare Beziehung zwischen Ihren geleisteten Arbeitsstunden und Ihrem Lohn. Eine weitere Stunde zu arbeiten führt immer zu einer Gehaltserhöhung von 10 USD, unabhängig davon, wie viele Stunden Sie bereits gearbeitet haben.

Jede Beziehung zwischen zwei Größen, die nicht der Definition einer linearen Beziehung entspricht, wird als nichtlineare Beziehung bezeichnet. Der einfachste Weg, eine lineare Beziehung von einer nichtlinearen Beziehung zu unterscheiden, besteht darin, sie in einem Diagramm abzubilden. Verwenden Sie die x-Achse des Diagramms, um eine der Größen darzustellen, und die y-Achse, um die andere darzustellen. Im vorherigen Beispiel werden die geleisteten Stunden auf der x-Achse und das verdiente Geld auf der y-Achse aufgetragen. Tragen Sie dann einige bekannte Datenpunkte in das Diagramm ein, z. B. eine Arbeitsstunde = 10 USD, zwei Arbeitsstunden = 20 USD und drei Arbeitsstunden = 30 USD. Da Sie die Punkte zu einer geraden Linie verbinden können, wissen Sie, dass Sie eine lineare Beziehung haben.

Einige nichtlineare Beziehungen sind monoton, dh sie nehmen immer zu oder ab, aber nicht beides. Monotone Beziehungen unterscheiden sich von linearen Beziehungen, weil sie nicht mit einer konstanten Rate ansteigen oder abfallen. Wenn sie grafisch dargestellt werden, erscheinen sie als Kurven. Wenn eine monotone Beziehung auftritt, bei der Zunahmen in einer Entität eine Abnahme in der anderen Entität bewirken, wird dies als inverse Beziehung bezeichnet. Nichtlineare Beziehungen können jedoch auch zu unregelmäßig sein, um in eine dieser Kategorien zu passen.

Nichtlineare Beziehungen und oft monotone Beziehungen treten regelmäßig auf, wenn geometrische Messungen einer einzelnen Form verglichen werden. Beispielsweise besteht eine monotone nichtlineare Beziehung zwischen dem Radius einer Kugel und dem Volumen derselben Kugel. Nichtlineare Beziehungen treten auch in realen Situationen auf, z. B. in der Beziehung zwischen dem Wert eines Motorrads und dem die Zeit, die Sie im Besitz des Motorrads waren, oder die Zeit, die Sie für eine Arbeit benötigen, im Verhältnis zur Anzahl der Personen, die Sie dort haben Hilfe. Wenn Ihr Chef Ihren Stundensatz auf 15 USD pro Stunde erhöht, wenn Sie Überstunden machen, kann das Verhältnis Ihrer geleisteten Arbeitsstunden zu Ihrem erworbenen Lohn nichtlinear werden.