In Ihrem Algebra 2-Kurs lernen Sie, Polynomfunktionen der Form f (x) = x^2 + 5 zu zeichnen. Das f (x), was eine auf der Variable x basierende Funktion bedeutet, ist eine andere Art, y auszudrücken, wie im x-y-Koordinatensystem. Zeichnen Sie eine Polynomfunktion mithilfe eines Graphen mit einer x- und y-Achse. Von Hauptinteresse ist, wo entweder der x- oder der y-Wert Null ist, was Ihnen die Achsenabschnitte liefert.
Zeichnen Sie Ihr Koordinatendiagramm. Zeichnen Sie dazu eine horizontale Linie. Dies ist die x-Achse. Zeichnen Sie in der Mitte eine vertikale Linie, um sie zu schneiden (zu kreuzen). Dies ist die y- oder f(x)-Achse. Markieren Sie auf jeder Achse mehrere gleichmäßig verteilte Rauten für Ihre ganzzahligen Werte. Wo sich die beiden Linien schneiden ist (0,0). Auf der x-Achse stehen die positiven Zahlen auf der rechten Seite und die negativen auf der linken Seite. Auf der y-Achse gehen die positiven Zahlen nach oben, während die negativen Zahlen nach unten gehen.
Suchen Sie den y-Achsenabschnitt. Setzen Sie 0 in Ihre Funktion für x ein und sehen Sie, was Sie erhalten. Angenommen, Ihre Funktion ist: f (x) = x^3 - 5x^2 + 2x + 8. Wenn Sie 0 für x einsetzen, erhalten Sie 8 die Koordinate (0,8). Ihr y-Achsenabschnitt ist bei 8. Tragen Sie diesen Punkt auf Ihrer y-Achse ein.
Suchen Sie nach Möglichkeit die x-Achsenabschnitte. Wenn Sie können, faktorisieren Sie Ihre Polynomfunktion. (Wenn sie nicht faktorisiert, bedeutet dies höchstwahrscheinlich, dass Ihre x-Achsenabschnitte keine ganzen Zahlen sind.) Für das gegebene Beispiel faktorisiert die Funktion zu: f (x) = (x+1)(x-2)(x-4 ). In diesem Formular können Sie sehen, ob einer der Klammerausdrücke gleich 0 ist, dann würde die gesamte Funktion gleich 0 sein. Daher würden die Werte -1, 2 und 4 alle einen Funktionswert von 0 ergeben, was Ihnen drei x-Achsenabschnitte ergibt: (-1,0), (2,0) und (4,0). Zeichnen Sie diese drei Punkte auf Ihrer x-Achse. Als allgemeine Faustregel gilt, dass der Grad Ihres Polynoms angibt, wie viele x-Achsenabschnitte zu erwarten sind. Da es sich um ein Polynom dritten Grades handelt, hat es drei x Achsenabschnitte.
Wählen Sie Werte von x, um sie in die Funktion einzufügen, die zwischen und an den entfernten Seiten Ihrer x-Achsenabschnitte liegen. Normalerweise sind die Kurven Ihrer Funktion zwischen den Schnittpunkten ziemlich gleichmäßig und ausgeglichen, so dass beim Testen des Mittelpunkts normalerweise die Ober- oder Unterseite einer Kurve lokalisiert wird. An den beiden Enden, nach den äußeren x-Schnittpunkten, wird die Linie weitergeführt, sodass Sie Punkte finden, um die Steilheit der Linie zu bestimmen. Wenn Sie beispielsweise den Wert 3 einsetzen, erhalten Sie f (3) = -4. Die Koordinate ist also (3,-4). Setzen Sie mehrere Punkte ein, berechnen Sie und zeichnen Sie dann.
Verbinden Sie alle Ihre gezeichneten Punkte zu einem fertigen Diagramm. Normalerweise hat Ihre Polynomfunktion für jeden Grad höchstens eine Biegung weniger. Ein Polynom zweiten Grades hat also 2-1 Biegungen oder 1 Biegung, was einen U-förmigen Graphen erzeugt. Ein Polynom dritten Grades hat meistens zwei Biegungen. Ein Polynom hat weniger als seine maximale Anzahl von Biegungen, wenn es eine Doppelwurzel hat, d. Zum Beispiel: f (x) = (x-2)(x-2)(x+5) hat eine Doppelwurzel bei (2,0).
