Eine "Kombination" ist eine ungeordnete Reihe von unterschiedlichen Elementen. Eine geordnete Reihe von unterschiedlichen Elementen wird als "Permutation" bezeichnet. Ein Salat kann Salat, Tomaten und Oliven enthalten. Es spielt keine Rolle, in welcher Reihenfolge es ist; Sie können Salat, Oliven und Tomaten oder Oliven, Salat und Tomaten sagen. Am Ende ist es immer noch derselbe Salat. Dies ist eine Kombination. Die Kombination zu einem Vorhängeschloss muss jedoch exakt sein. Wenn die Kombination 40-30-13 ist, öffnet 30-40-13 das Schloss nicht. Dies wird als "Permutation" bezeichnet.
Überprüfen Sie die Kombinationsnotation. Mathematiker verwenden nCr, um eine Kombination zu notieren. Die Notation steht für die Anzahl von "n" Elementen, genommen "r" auf einmal. Die Notation 5C3 gibt die Anzahl der Kombinationen an, in denen 3 von 5 Elementen ausgewählt werden können.
Fakultäten überprüfen. Mathematiker verwenden Fakultäten, um Kombinationsprobleme zu lösen. Eine Fakultät repräsentiert das Produkt aller Zahlen von 1 bis (einschließlich) der angegebenen Zahl. Also 5 Fakultät = 1_2_3_4_5. "5!" ist die Schreibweise für "5 Fakultät".
Definieren Sie die Variablen. Um das Konzept am besten zu verstehen, lassen Sie uns ein Beispiel durcharbeiten. Schauen wir uns an, wie viele 13 Spielkarten aus einem Deck von 52 ausgewählt werden können. Die erste ausgewählte Karte kann eine der 52 Karten sein. Die zweite gewählte Zahl wird von 51 Karten genommen und so weiter.
Überprüfen Sie die Formel für Kombinationen. Die Formel für Kombinationen ist im Allgemeinen n! / (r! (n -- r)!), wobei n die Gesamtanzahl der Startmöglichkeiten und r die Anzahl der getroffenen Auswahlen ist. In unserem Beispiel haben wir 52 Karten; daher n = 52. Wir wollen 13 Karten auswählen, also r = 13.
Setze die Variablen in die Formel ein. Um zu wissen, wie viele Kombinationen von 13 aus einem Deck von 52 Karten ausgewählt werden können, lautet die Gleichung 52! / 39! (13!) oder 635.013.559.600 verschiedene Kombinationen.
Überprüfen Sie Ihre Berechnung mit einem Online-Rechner. Verwenden Sie den Online-Rechner in den Ressourcen, um Ihre Antwort zu validieren.
Tipps
Mit der Funktion COMBIN können Sie auch Kombinationen in Excel berechnen. Die genaue Formel lautet: =COMBIN(Universum, Sets). Die Anzahl der vierstelligen Kombinationen, die aus dem Alphabet gebildet werden können, ist: =KOMBIN(26, 4) oder 14.950.