Obwohl Schüler Funktionsfragen oft einschüchternd finden, ist das Lösen einer Funktion dem Lösen nicht unähnlich einfache Gleichungen (mathematische Ausdrücke in einem Variablensatz gleich einer Konstanten, zum Beispiel 2x + 5 = 15). Der Hauptunterschied besteht darin, dass die Schüler beim Lösen einer Funktion den Bereich und den Bereich der Funktion bestimmen müssen, anstatt nach einer einzelnen Lösung zu suchen (z. B. x = 5 im obigen Beispiel). Um erfolgreich mit Funktionen in der Algebra arbeiten zu können, sollten die Schüler einige grundlegende Fakten darüber kennen.
Domain
Die Domäne einer Funktion ist die Menge der Eingabewerte oder x-Werte für diese Funktion. Diese Werte bilden zusammen die unabhängige Variable.
Reichweite
Der Bereich einer Funktion ist der Satz von Ausgabewerten oder y-Werten, die die Funktion Ihnen liefert, wenn jeder Wert in der Domäne in die Funktion eingegeben wird. Diese bilden zusammen die abhängige Variable.
Identifizieren von Funktionen
Um festzustellen, ob eine Gleichung eine Funktion ist, betrachten Sie verschiedene Koordinatenpunkte (x, y) oder den Graphen dieser Gleichung. Wenn die Gleichung tatsächlich eine Funktion ist, wird jedem der x-Werte nur ein y-Wert zugeordnet. Daher ist eine Gleichung, die die Koordinatenpunkte (1,2) und (1,3) erzeugt, keine Funktion.
Lösen von Funktionen
Um eine Funktion nach ihrem y-Wert an einem bestimmten Punkt aufzulösen, setzen Sie einfach eine Zahl oder einen x-Wert ein. Wenn Sie also die Gleichung f (x) = 2x + 1 haben und den Wert dieser Funktion bei x = 3 wissen möchten, setzen Sie 3 ein, um f (3) = 2(3) + 1 zu erhalten. oder 7.
