Polynome sind Gleichungen von Variablen, die aus zwei oder mehr summierten Termen bestehen, wobei jeder Term aus einem konstanten Multiplikator und einer oder mehreren Variablen (beliebig potenziert) besteht. Da Polynome additive Gleichungen mit mehr als einer Variablen enthalten, qualifizieren selbst einfache proportionale Beziehungen wie F=ma als Polynome. Sie sind daher sehr verbreitet.
Finanzen
Die Bewertung des Barwerts wird bei der Kreditberechnung und der Unternehmensbewertung verwendet. Es handelt sich um Polynome, die die Zinsakkumulation aus zukünftigen liquiden Transaktionen stützen, mit dem Ziel, einen äquivalenten liquiden Wert (gegenwärtig, in bar oder im Bestand) zu finden. Glücklicherweise können zahlreiche Zahlungen in einfacher Form umgeschrieben werden, wenn der Zahlungsplan regelmäßig ist. Steuer- und Wirtschaftsrechnungen können in der Regel auch als Polynome geschrieben werden.
Elektronik
Elektronik verwendet viele Polynome. Die Definition des Widerstands, V=IR, ist ein Polynom, das den Widerstand von einem Widerstand auf den Strom durch ihn und den Potentialabfall über ihm bezieht.
Dies ist ähnlich, aber nicht dasselbe wie das Ohmsche Gesetz, das von vielen (aber nicht allen) Dirigenten befolgt wird. Es besagt, dass die Beziehung zwischen Spannungsabfall und Strom durch einen Widerstand linear ist, wenn er grafisch dargestellt wird. Mit anderen Worten, der Widerstand in der Gleichung V = IR ist konstant.
Andere Polynome in der Elektronik beinhalten das Verhältnis von Verlustleistung zu Widerstand und Spannungsabfall: P=IV=IR^2. Die Kirchhoffsche Verbindungsregel (beschreibt den Strom an den Verbindungsstellen) und die Kirchhoffsche Schleifenregel (beschreibt den Spannungsabfall um einen geschlossenen Stromkreis) sind ebenfalls Polynome.
Kurvenanpassung
Polynome werden sowohl bei der Regression als auch bei der Interpolation an Datenpunkte angepasst. Bei der Regression wird eine große Anzahl von Datenpunkten mit einer Funktion, normalerweise einer Linie, angepasst: y=mx+b. Die Gleichung kann mehr als ein "x" (mehr als eine abhängige Variable) haben, was als multiple lineare Regression bezeichnet wird.
Bei der Interpolation werden kurze Polynome miteinander verbunden, damit sie durch alle Datenpunkte gehen. Für diejenigen, die neugierig sind, dies genauer zu erforschen, werden die Namen einiger der für die Interpolation verwendeten Polynome "Lagrange-Polynome", "kubische Splines" und "Bezier-Splines" genannt.
Chemie
Polynome kommen in der Chemie häufig vor. Gasgleichungen, die sich auf diagnostische Parameter beziehen, können normalerweise als Polynome geschrieben werden, wie zum Beispiel das ideale Gasgesetz: PV=nRT (wobei n die Molzahl und R eine Proportionalitätskonstante ist).
Formeln von Molekülen in Gleichgewichtskonzentration können auch als Polynome geschrieben werden. Wenn beispielsweise A, B und C die Konzentrationen von OH-, H3O+ bzw. H2O in Lösung sind, dann ist die Gleichgewichtskonzentrationsgleichung kann in Form der entsprechenden Gleichgewichtskonstanten K geschrieben werden: KC=AB.
Physik und Ingenieurwissenschaften
Physik und Ingenieurwissenschaften sind grundsätzlich Studien der Proportionalität. Wie stark biegt sich der Balken bei erhöhter Spannung durch? Wenn eine Flugbahn in einem bestimmten Winkel abgefeuert wird, wie weit wird sie dann landen? Bekannte Beispiele aus der Physik sind F=ma (aus Newtons Bewegungsgesetzen), E=mc^2 und Fr^2=Gm1m2 (aus Newtons Gravitationsgesetz, obwohl normalerweise r^2 im Nenner steht).