Viele Schüler beginnen bereits in der sechsten Klasse mit Funktionstabellen – auch als t-Tabellen bekannt – zu arbeiten, um sich auf zukünftige Algebra-Kurse vorzubereiten. Um Probleme mit Funktionstabellen lösen zu können, müssen die Studierenden über ein gewisses Hintergrundwissen verfügen, einschließlich des Verständnisses der Konfiguration einer Koordinatenebene und der Vereinfachung der grundlegenden Algebra Ausdrücke. Das „Machen“ von Funktionstabellen in der Mathematik der sechsten Klasse kann eine von zwei Aufgaben mit sich bringen: das Erstellen einer Funktionstabelle aus einer Gleichung oder das Erstellen einer Funktionstabelle basierend auf einem Diagramm. Wie die Funktionstabelle „ausgeführt“ wird, hängt davon ab, welche Task angefordert wurde, aber unabhängig davon erfordert es ein Verständnis der Funktionsweise dieser Tabellen.
Funktionstabellen-Layout
Um Probleme mit Funktionstabellen zu lösen, müssen Sie mit deren Anordnung vertraut sein. Eine Funktionstabelle entspricht im Wesentlichen einer gerasterten Liste geordneter Paare, dh einer Liste von Punkten auf der Koordinatenebene der Form (x, y). Funktionstabellen bestehen normalerweise aus zwei Spalten, mit einer linken Spalte mit dem Titel „x“ und einer rechten Spalte mit dem Titel „y“. Gelegentlich können Sie Funktionstabellen sehen, die horizontal in zwei Reihen ausgerichtet sind, wobei die obere Reihe mit „x“ und die untere Reihe betitelt sind mit dem Titel "y".
Eine Beziehung zwischen Variablen
Bevor Sie mit Funktionstabellen arbeiten, müssen Sie auch die entscheidenden Zusammenhänge verstehen, die dahinter stecken. Funktionstabellen zeigen eine quantitative Beziehung zwischen zwei Variablen: eine unabhängige Beziehung und eine abhängige Beziehung. Eine unabhängige Beziehung ist eine Beziehung, in die numerische Werte eingegeben werden; eine abhängige Beziehung ist eine Beziehung, bei der – nachdem eine Funktionsregel angewendet wurde – numerische Ausgaben erzeugt. Wie die Namenskonvention impliziert, hängt der numerische Wert der abhängigen Variablen vom Wert der unabhängigen Variablen ab. Dabei steht „x“ für die unabhängige Variable und „y“ für die abhängige Variable. In der Funktion y = x + 4 ist beispielsweise „x“ die unabhängige Variable, während „y“ die abhängige Variable ist. Wenn Sie den numerischen Wert „1“ in x eingeben, ist die Ausgabe y gleich 5, da 1 + 4 = 5.
Gegeben eine Gleichung
Fahren Sie mit dem vorherigen Beispiel fort und nehmen Sie an, Sie sollen eine Funktionstabelle für y = x + 4 vervollständigen. Beginnen Sie mit der Auswahl von Werten für x. Sie können beliebige Werte wählen, aber im Allgemeinen empfiehlt es sich, ganze Zahlen nahe Null zu wählen, da dies relativ einfachere arithmetische Berechnungen erfordert. Schreiben Sie Ihre gewählten x-Werte in die Spalte mit der Bezeichnung "x", fügen Sie dann jeden in die Funktion ein und vereinfachen Sie, indem Sie Ihre Ergebnisse in die Spalte "y" schreiben. Zum Beispiel führt, wie zuvor bestimmt, die Eingabe einer "1" für x zu einem y-Wert von 5; Daher würden Sie in Ihrer Tabelle eine 1 in die Spalte „x“ und eine 5 daneben in die Spalte „y“ schreiben. Wählen Sie nun einen anderen Wert für „x“ aus, z. B. -1, was einen y-Wert von 3 ergibt, und schreiben Sie diese -1 und 3 in die Tabelle. Fahren Sie auf diese Weise fort, bis Sie die t-Tabelle ausgefüllt haben.
Gegeben ein Diagramm
Da die einzelnen Zeilen einer Funktionstabelle auf Punkte in einem Graphen koordinieren, werden Sie möglicherweise aufgefordert, eine Funktionstabelle aus einem Graphen zu erstellen. Angenommen, Sie erhalten den Graphen einer Linie, die durch die Punkte (-2, -3), (0, -1) und (2, 1) verläuft. Schreiben Sie die x-Werte jedes Punktes, die -2, 0 und 2 sind, in die x-Spalte der Funktionstabelle. Schreiben Sie jeden y-Wert jedes Punktes in die y-Spalte neben dem x-Wert, dem er entspricht. Schreiben Sie beispielsweise -3 neben -2 und so weiter. Später, wenn Ihr Studium fortschreitet, werden Sie möglicherweise aufgefordert, eine Gleichung basierend auf dem Muster zu schreiben, das in der Funktionstabelle, die in diesem Fall y = x – 1 wäre, da jeder Wert von „y“ um 1 kleiner ist als er entspricht x-Wert.