Kovarianz ist eine statistische Größe, die verwendet wird, um eine bestimmte Art von Beziehung zwischen zwei geordneten Datensätzen zu messen. Mathematisch kann die Kovarianz als Differenz zwischen dem Mittelwert der Produkte gepaarter Werte aus jedem Satz und dem Produkt der Mittelwerte der beiden Sätze berechnet werden. Der TI-83 Graphing Calculator kann die Eingabe geordneter Datenlisten erleichtern und einige statistische Analysen durchführen, aber es fehlt ein einzelner Befehl zum Berechnen der Kovarianz zweier Zahlenlisten. Sie müssen eine Reihe von Befehlen verwenden, um die Kovarianz mit dem TI-83 zu ermitteln.
Drücken Sie die Taste „STAT“ und dann die Taste „1“, um den Statistiklisten-Editor anzuzeigen. Verwenden Sie die Pfeiltasten, um durch die Listen zu navigieren. Suchen oder erstellen Sie zwei leere Listen, um Ihre Daten zu speichern, oder löschen Sie die ersten beiden Standardlisten (mit den Namen "L1" und "L2") durch Drücken Sie "STAT", dann "4" (um "ClrList" einzugeben), dann "2nd", dann "1", dann ",", dann "2nd", dann "2" und schließlich "ENTER". Drücken Sie "STAT", dann "1", um zum Statistiklisten-Editor zurückzukehren und Ihre leeren Listen zu finden.
Navigieren Sie mit den Pfeiltasten, um den ersten Eintrag einer leeren Liste zu markieren, geben Sie dann die erste Zahl mit den Zifferntasten ein und drücken Sie "ENTER". Der nächste Eintrag wird automatisch ausgewählt. Fahren Sie mit der Eingabe aller Nummern für diese Liste fort, indem Sie zwischen den einzelnen Nummern "ENTER" drücken. Wenn die erste Liste vollständig ist, navigieren Sie mit der rechten oder linken Pfeiltaste zum ersten Eintrag der nächsten leeren Liste. Füllen Sie diese Liste wie die erste aus. Diese beiden Listen werden als ein Satz gepaarter Zahlen behandelt und sollten daher die gleiche Länge haben. Notieren Sie sich die Namen der von Ihnen verwendeten Listen, die oben in den jeweiligen Spalten angezeigt werden.
Drücken Sie "STAT", dann die rechte Pfeiltaste, um das Menü "STAT CALC" anzuzeigen. Drücken Sie "2", um den Befehl "2-Var Stats" einzugeben. Wenn Sie die Standardlisten "L1" und "L2" verwendet haben, drücken Sie einfach die Eingabetaste, um den Befehl auszuführen. Andernfalls müssen Sie den Namen einer Liste, ein Komma und den Namen der anderen Liste eingeben, bevor Sie "ENTER" drücken. Um den Namen einer der Standardlisten ("L1" bis "L6") einzugeben, drücken Sie einfach "2nd" und dann eine der Zifferntasten von 1 bis 6. Wenn Sie eine Liste mit einem anderen Namen verwendet haben, drücken Sie "2nd", dann "STAT", um die benutzerdefinierten Listennamen anzuzeigen, wählen Sie dann den Namen mit den Pfeiltasten aus und drücken Sie "ENTER", um diese Liste dem Befehl hinzuzufügen. Wenn beide Listennamen durch ein Komma getrennt zum Befehl hinzugefügt wurden, drücken Sie "ENTER", um den Befehl auszuführen. Der Bildschirm wird mit den Ergebnissen verschiedener statistischer Berechnungen gefüllt, wenn der Befehl erfolgreich ist. Wir werden einige dieser berechneten Größen verwenden, um die Kovarianz zwischen unseren Listen zu ermitteln.
Drücken Sie "VARS", dann "5", dann die rechte Pfeiltaste, dann "5", um den ersten Teil der Kovarianzformel einzufügen: die Summe der paarweisen Produkte aus den Listeneinträgen. Als nächstes drücken Sie "÷", um die Division anzuzeigen, dann "VARS", dann "5", dann "1", um "n" einzufügen, die Anzahl der Elemente in jeder Liste. Sie haben nun einen Ausdruck für den Durchschnitt der paarweisen Produkte eingegeben. Als nächstes drücken Sie "-", um einen Subtraktionsoperator einzugeben, dann "VARS", dann "5", dann "2", dann "VARS", dann "5", dann "5". Sie sollten nun die vollständige Kovarianzformel mit dem Produkt der Mittelwerte der Listen (dargestellt als x und y mit Balken oben) wird vom Quotienten aus Summe der Produkteterm und der Anzahl der Elemente im abgezogen Listen. Drücken Sie "ENTER", um die Berechnung durchzuführen und die Kovarianz anzuzeigen.
Verweise
- NetMBA: Kovarianz
- Texas Instruments: TI-83 Handbuch Guide
Tipps
- Wenn Sie diese Berechnung häufig durchführen, sollten Sie ein Programm für den TI-83 erstellen, um den Vorgang zu vereinfachen. Informationen zur Programmierung finden Sie in Kapitel 16 des TI-83-Handbuchs (siehe Referenzen). Wenn Sie Programme von Ihrem Computer auf den TI-83 übertragen können, finden Sie im Internet möglicherweise auch kostenlose Software zur Berechnung der Kovarianz mit dem TI-83.
Über den Autor
Michael Carroll ist Mathematiklehrer an einer High School. Seit 2010 schreibt er für verschiedene Websites mit den Schwerpunkten Programmierung, Webdesign, Elektronik und diverse Software. Er hat einen Bachelor-Abschluss in Elektrotechnik der University of Texas mit Spezialisierung auf Embedded System Design.
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