Die Schüler werden oft durch den Unterschied zwischen quadratischen und linearen Graphen gestolpert. Die Formen und Gleichungen von linearen und quadratischen Graphen sind jedoch mit der Praxis sehr leicht zu erkennen. Die Kurvenformen werden durch die Gleichungen bestimmt, die sie erzeugen. Die Befolgung einiger einfacher Richtlinien wird Ihnen helfen, die Unterschiede zwischen diesen Gleichungen und ihren Diagrammformen zu erkennen.
Lineare Diagrammformen
Lineare Graphen haben immer die Form von geraden Linien, die entweder positive oder negative Steigungen haben können. Lineare Graphen folgen immer der Gleichung y = mx + b, wobei "m" die Steigung des Graphen und "b" der y-Achsenabschnitt oder die Zahl ist, bei der die Linie die y-Achse schneidet. Wenn "m" positiv ist, dann neigt sich die Linie von links nach rechts aufwärts. Wenn "m" negativ ist, fällt die Linie von links nach rechts ab.
Gleichungen erster Ordnung
Jeder Liniengraph fungiert als Gleichung erster Ordnung, bei der "x", die Variable, in die erste Potenz erhoben wird. In der Gleichung y = mx + b ist kein sichtbarer Exponent an das "x" angehängt. Alle Zahlen ohne sichtbaren Exponenten werden jedoch mit der ersten Potenz erhöht. Daher ist x = x^1 in einer linearen Gleichung und ihr Graph ist eine Gerade.
Quadratische Graphenformen
Quadratische Graphenformen haben immer die Form von Parabeln, die entweder ein Minimum oder ein Maximum haben können, je nachdem, ob "x" positiv oder negativ ist. Eine Parabel ist eine Kurve mit einer Symmetrielinie im Maximum oder im Minimum. Quadratische Graphen folgen immer der Gleichung ax^2 + bx + c = 0, wobei "a" nicht gleich 0 sein kann. Wenn "a" größer als 0 ist, öffnet sich die Parabel nach oben und wir können ein Minimum messen. Wenn "a" kleiner als 0 ist, öffnet sich die Parabel nach unten und wir können ein Maximum messen.
Gleichungen zweiter Ordnung
Die Gleichung ax^2 + bx + c = 0 ist eine Gleichung zweiter Ordnung, da der größte Exponent in der Gleichung 2 ist. Daher ist es möglich, dass eine Gleichung zweiter Ordnung zwei Antworten hat. In Situationen, in denen ax^2 und c unterschiedliche Vorzeichen haben, gibt es zwei reelle Wurzeln. In Situationen, in denen Wenn a = 0 ist, ist der gesamte Ausdruck ax^2 = 0. In dieser Situation wird ax^2 eliminiert und wir haben bx + c = 0, was eine Gleichung zur ersten Potenz ist - eine lineare Gleichung mit einem geraden Liniendiagramm.