Exponenten stellen Kurzschreibweisen von wiederholten Multiplikationen dar, die oft mit der zu multiplizierenden Zahl oder Variablen geschrieben werden, gefolgt von einem hochgestellten Wert für die Anzahl der Multiplikationen. Die Gleichung x mal x mal x mal x kann in (xxxx) oder x4 umgeschrieben werden (beachten Sie, dass die Vier hochgestellt, aber möglicherweise nicht angezeigt wird). Exponenten werden als Wert in einer gegebenen Potenz gelesen, wobei das vorherige Beispiel als „x hoch vier“ gelesen wird. Zahlen oder Variablen, die in die zweite Potenz erhoben werden, werden einfach als Quadrat bezeichnet, und Zahlen, die in die dritte Potenz erhoben werden, werden als gewürfelt bezeichnet. Das Multiplizieren und Dividieren von Exponenten ähnlicher Variablen oder Zahlen erfordert nur grundlegende arithmetische Fähigkeiten des Addierens, Subtrahierens und Multiplizierens.
Multiplizieren Sie Exponenten, indem Sie die Exponenten zusammenzählen. Zum Beispiel ist x hoch fünf multipliziert mit x hoch vier gleich x hoch neun (x5 + x4 = x9) oder (xxxxx)(xxxx) = (xxxxxxxxx).
Dividieren Sie Exponenten, indem Sie die Exponenten voneinander subtrahieren. Die Gleichung x hoch neun geteilt durch x hoch fünf vereinfacht sich zu x hoch vier (x9 – x5 = x4) oder (xxxxxxxxx)/(xxxxx) = (xxxx).
Vereinfachen Sie einen Exponenten mit einer anderen Potenz, indem Sie die Exponenten miteinander multiplizieren. Das Vereinfachen von x in die dritte Potenz erhöht in die vierte Potenz ergibt x in die 12. Potenz [(x3)4 = x12] oder (xxx)(xxx)(xxx)(xxx) = (xxxxxxxxxxxx).
Denken Sie daran, dass jede Zahl hoch 0 gleich eins ist, was bedeutet, dass x hoch jeder hoch 0 erhöht wird zu eins. Beispiele sind x0 = 1, (x4)0 = 1 und (x5y3)0 = 1.
Beachten Sie, dass Gleichungen mit unterschiedlichen Variablen wie x zum Quadrat multipliziert mit y zum Kubikmeter (x2y3) nicht kombiniert werden können, um xy hoch sechs zu erzeugen. Diese Gleichung ist bereits vereinfacht. Wenn jedoch die gesamte Gleichung von x zum Quadrat multipliziert mit y im Quadrat dann quadriert wird, ist jede der Variablen getrennt vereinfacht, was x hoch vier multipliziert mit y hoch sechs (x2y3)2 = x4y6 ergibt, oder (xxxx)(yyyyyy).
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