Wir werden einige Beispiele für Funktionen und ihre Graphen verwenden, um zu zeigen, wie wir bestimmen können, ob der Grenzwert existiert, wenn x sich einer bestimmten Zahl nähert.
Es gibt vier verschiedene Möglichkeiten, um festzustellen, ob ein Grenzwert existiert, indem Sie sich den Graphen für die Funktion ansehen. Der erste, der zeigt, dass der Grenzwert existiert, ist, wenn der Graph ein Loch in der Linie hat, mit einem Punkt für diesen Wert von x auf einem anderen Wert von y. In diesem Fall existiert der Grenzwert, obwohl er einen anderen Wert für die Funktion hat als der Wert für den Grenzwert. Zum besseren Verständnis bitte auf das Bild klicken.
Wenn es ein Loch im Graphen bei dem Wert gibt, dem sich x nähert, ohne einen anderen Punkt für einen anderen Wert der Funktion, dann existiert die Grenze immer noch. Bitte beachten Sie die Grafik zum besseren Verständnis.
Wenn der Graph eine vertikale Asymptote hat, d. h. zwei Linien, die sich dem Wert des Grenzwerts nähern, die sich ohne Grenzen nach oben oder unten fortsetzen, dann existiert der Grenzwert nicht. Zum besseren Verständnis bitte auf das Bild klicken.
Wenn sich der Graph zwei verschiedenen Zahlen aus zwei verschiedenen Richtungen nähert, wenn x sich einer bestimmten Zahl nähert, dann existiert der Grenzwert nicht. Es können nicht zwei verschiedene Zahlen sein. Zum besseren Verständnis bitte auf das Bild klicken.
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