Studieren Sie die Satzlogik als die erste Begegnung mit der mathematischen Logik. Dazu gehören Wahrheitstabellen und die Verwendung von "und", "oder" und "nicht" in der symbolischen Logik. Diese Studienstufe sollte auch Logik erster Ordnung beinhalten, die der Sprache Quantoren wie „für alle“ und „es existiert“ hinzufügt.
Fahren Sie mit der Beweistheorie fort, die das Studium der symbolischen Manipulation ist. Dies erfordert eine formale Sprache, die aus einem Satz von Symbolen und einer Syntax besteht. Diese Elemente umfassen Formeln, die verwendet werden, um Axiome für die Theorien dieser Sprache zu bilden.
Weiter zur Modelltheorie erster Ordnung, die die Strukturen beschreibt, die eine Reihe von Axiomen erfüllen. Logische Formeln werden verwendet, um die Mengen zu bestimmen, die in einer gegebenen Struktur definiert werden können.
Beginnen Sie mit dem Studium der Mengenlehre. Dies sollte sehr große unendliche Mengen einschließen, um zu zeigen, dass eine "Menge" ein mehrdeutiges Konzept ist.
Nehmen Sie als nächstes die Rekursionstheorie auf. Dieses Feld untersucht die Zugehörigkeit zu einer bestimmten Menge, indem bestimmt wird, was über diese Menge in einer endlichen Anzahl von Schritten berechnet werden kann. Die Rekursionstheorie umfasst Konzepte wie Gradstrukturen, Ideen zur Reduzierbarkeit und relativen Berechenbarkeit.
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