Verschiedene Materialien erwärmen sich unterschiedlich schnell, und die Berechnung, wie lange es dauert, die Temperatur eines Objekts um einen bestimmten Betrag zu erhöhen, ist ein häufiges Problem für Physikstudenten. Um sie zu berechnen, müssen Sie die spezifische Wärmekapazität des Objekts, die Masse des Objekts, die gesuchte Temperaturänderung und die Geschwindigkeit kennen, mit der ihm Wärmeenergie zugeführt wird. Sehen Sie sich diese Berechnung für Wasser an und lernen Sie den Prozess und seine Berechnung im Allgemeinen kennen.
TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
Berechnen Sie die Wärme (Q) erforderlich mit der Formel:
Q = mc∆T
Wo ich bedeutet die Masse des Objekts, c steht für die spezifische Wärmekapazität und ∆T ist die Temperaturänderung. Die benötigte Zeit (t) um das Objekt zu erwärmen, wenn Energie mit Leistung zugeführt wird P wird gegeben von:
t= Q ÷ P
Die Formel für die Menge an Wärmeenergie, die erforderlich ist, um eine bestimmte Temperaturänderung zu erzeugen, lautet:
Q = mc∆T
Wo
ich bedeutet die Masse des Objekts, c ist die spezifische Wärmekapazität des Materials, aus dem es besteht und ∆T ist die Temperaturänderung. Berechnen Sie zunächst die Temperaturänderung mit der Formel:∆T = Endtemperatur – Starttemperatur
Wenn Sie etwas von 10° bis 50° erhitzen, ergibt dies:
∆T = 50° – 10°
= 40°
Beachten Sie, dass Celsius und Kelvin zwar unterschiedliche Einheiten sind (und 0 °C = 273 K), eine Änderung von 1 °C einer Änderung von 1 K entspricht, sodass sie in dieser Formel austauschbar verwendet werden können.
Jedes Material hat eine einzigartige spezifische Wärmekapazität, die Ihnen sagt, wie viel Energie es braucht, um es für eine bestimmte Menge eines Stoffes oder Materials um 1 Grad Kelvin (oder 1 Grad Celsius) aufzuheizen. Um die Wärmekapazität für Ihr spezifisches Material zu ermitteln, müssen Sie häufig Online-Tabellen konsultieren (siehe Ressourcen), aber hier sind einige Werte für c für gängige Materialien in Joule pro Kilogramm und pro Kelvin (J/kg K):
Alkohol (trinken) = 2.400
Aluminium = 900
Wismut = 123
Messing = 380
Kupfer = 386
Eis (bei −10° C) = 2.050
Glas = 840
Gold = 126
Granit = 790
Blei = 128
Quecksilber = 140
Silber = 233
Wolfram = 134
Wasser = 4.186
Zink = 387
Wählen Sie den entsprechenden Wert für Ihren Stoff. In diesen Beispielen liegt der Fokus auf Wasser (c = 4.186 J/kg K) und Blei (c = 128 J/kg·K).
Die Endgröße in der Gleichung ist ich für die Masse des Objekts. Kurz gesagt, es braucht mehr Energie, um eine größere Menge eines Materials zu erhitzen. Stellen Sie sich für das Beispiel vor, Sie berechnen die erforderliche Wärme, um 1 Kilogramm (kg) Wasser und 10 kg Blei um 40 K zu erhitzen. Die Formel besagt:
Q = mc∆T
Also für das Wasserbeispiel:
Q = 1 kg × 4186 J/kg·K × 40 K
= 167.440 J
= 167,44 kJ
Es werden also 167,44 Kilojoule Energie (also über 167.000 Joule) benötigt, um 1 kg Wasser um 40 K bzw. 40 °C zu erhitzen.
Für Blei:
Q = 10 kg × 128 J/kg·K × 40 K
= 51.200 J
= 51,2 kJ
Es werden also 51,2 kJ (51.200 Joule) Energie benötigt, um 10 kg Blei um 40 K bzw. 40 °C zu erhitzen. Beachten Sie, dass es weniger Energie erfordert, zehnmal so viel Blei um die gleiche Menge zu erhitzen, da Blei leichter zu erhitzen ist als Wasser.
Power misst die pro Sekunde gelieferte Energie und ermöglicht es Ihnen, die Zeit zu berechnen, die zum Aufheizen des betreffenden Objekts benötigt wird. Zeit genommen (t) wird gegeben durch:
t= Q ÷ P
Wo Q ist die im vorherigen Schritt berechnete Wärmeenergie und P ist die Leistung in Watt (W, d. h. Joule pro Sekunde). Stellen Sie sich vor, das Wasser aus dem Beispiel wird von einem 2 kW (2.000 W) Wasserkocher erhitzt. Das Ergebnis aus dem vorherigen Abschnitt ergibt:
t= 167440 J ÷ 2000 J/s
= 83,72 s
So dauert es nur knapp 84 Sekunden, um 1 kg Wasser mit einem 2-kW-Wasserkocher um 40 K zu erhitzen. Wenn der 10-kg-Bleiblock mit der gleichen Leistung mit Strom versorgt würde, würde das Aufheizen dauern:
t= 51200 J ÷ 2000 J/s
= 25,6 s
Es dauert also 25,6 Sekunden, um das Blei bei gleicher Wärmezufuhr aufzuheizen. Dies spiegelt wiederum die Tatsache wider, dass sich Blei leichter erwärmt als Wasser.