Ein Parallelogramm ist eine flache Form mit gegenüberliegenden Seiten, die parallel und gleich lang sind. Eine Raute ist ein Parallelogramm mit vier gleichen (kongruenten) Seiten, wie beispielsweise eine Raute. Quadrate und Rechtecke sind auch Arten von Parallelogrammen. Sie können die Höhe einer Raute berechnen, wenn Sie andere Werte wie Fläche, Grundfläche oder Diagonalen kennen.
TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
Um die Höhe einer Raute zu ermitteln, verwenden Sie die Formel Höhe = Fläche ÷ Grundfläche. Wenn Sie die Diagonalen einer Raute kennen, aber nicht ihre Fläche, verwenden Sie die Formel Fläche = (d1 x d2) ÷ 2, dann wenden Sie die Fläche auf die erste Formel an.
Eigenschaften einer Raute
Egal wie groß eine Raute ist, bestimmte Regeln gelten immer. Alle seine Seiten sind gleich, seine entgegengesetzten Winkel sind gleich und seine beiden Diagonalen sind senkrecht (dh sie halbieren sich in einem Winkel von 90 Grad). Die Höhe einer Raute (auch ihre Höhe genannt) ist die kürzeste senkrechte Entfernung von ihrer Basis zu ihrer gegenüberliegenden Seite. Die Basis einer Raute kann eine von vier Seiten sein, je nachdem, wie sie positioniert ist.
Ermitteln der Höhe aus Fläche und Basis
Die Formel für die Höhe einer Raute lautet Höhe = Fläche ÷ Grundfläche. Wenn Sie beispielsweise wissen, dass die Fläche einer Raute 64 cm2 beträgt und die Grundfläche 8 cm beträgt, berechnen Sie 64 ÷ 8 = 8. Die Höhe der Raute beträgt 8 cm. Denken Sie daran, dass die Basis eine der Seiten ist und sie gleich lang sind. Wenn Sie also die Länge einer der Seiten kennen, kennen Sie die Länge aller.
Unabhängig von der Größe der Raute oder den Maßeinheiten gilt die gleiche Formel. Angenommen, Sie haben eine Raute mit einer Fläche von 1000 Zoll und einer Basis von 20 Zoll. Rechne 1000 ÷ 20 = 50 aus. Die Höhe der Raute beträgt 50 Zoll.
Ermitteln der Höhe aus Diagonalen
Wenn Sie die Diagonalen und die Grundfläche einer Raute kennen, aber nicht die Fläche, verwenden Sie die Formel Fläche = (d1 x d2) ÷ 2. Wenn Sie beispielsweise wissen, dass d1 4 cm und d2 6 cm beträgt, berechnen Sie (4 x 6) ÷ 2 = 12. Sie wissen, dass die Fläche 12 cm2 beträgt. Wenn die Grundfläche 2 cm beträgt, berechnen Sie 12 ÷ 2 = 6. Die Höhe der Raute beträgt 6 cm.