Die Simpson-Regel ist eine Methode zur Bewertung bestimmter Integrale. Die Simpson-Regel verwendet quadratische Polynome. Sie liefert oft genauere Schätzungen als die Trapezregel. Wenn die zu integrierende Funktion in Excel ausgewertet werden kann, können Sie die Simpson-Regel in Excel implementieren.
Subtrahiere den unteren Endpunkt vom oberen Endpunkt und dividiere durch 2. Wenn Sie beispielsweise das bestimmte Integral von cos (x) zwischen 0 und pi/2 im Bogenmaß ermitteln möchten, subtrahieren Sie 0 von pi/2 und dividieren Sie durch 2, um pi/4 zu erhalten. (Radiant ist die übliche Methode zum Messen von Winkeln in der Infinitesimalrechnung; Excel geht auch davon aus, dass Winkel im Bogenmaß gemessen werden).
Geben Sie Spaltenüberschriften in Excel ein. Geben Sie "Wert" in Zelle A1 und "Funktion" in Zelle B1 ein, wobei "Funktion" die Funktion ist, die Sie auswerten. Geben Sie im Beispiel cos (x) in Zelle B1 ein.
Geben Sie den unteren Endpunkt, den Mittelpunkt und den oberen Endpunkt des Integrals in die Zellen A2, A3 bzw. A4 ein. Geben Sie im Beispiel 0 in Zelle A2, =PI/4 in Zelle A3 und =PI()/2 in Zelle A4 ein.
Verwenden Sie Excel, um die Funktion an diesen drei Punkten auszuwerten. Geben Sie in Zelle B2 =Funktion (A2) ein. Geben Sie im Beispiel =COS(A2) in Zelle B2 ein und kopieren Sie dies in die Zellen B3 und B4.
Bewerten Sie die Simpson-Regel. Geben Sie in Zelle A5 =(A3-A2)_(B2+4_B3+B4)/3 ein. Das Ergebnis ist die Approximation des Integrals durch die Simpson-Regel.
