Wenn Sie eine endlose Reihe von hohen Strommasten betrachten, die Stromkabel tragen, so weit das Auge reicht, ist das erste, was Ihnen wahrscheinlich in den Sinn kommt, nicht "Schauen Sie sich diese durchhängenden Übertragungsleitungen an." Die Art und Weise, wie sich die Drähte zwischen den Türmen nach unten biegen, ist jedoch ebenso charakteristisch für diese Art von Stromleitung wie die Türme sich.
Während gewöhnliche Stromkabel in Ihrer Nachbarschaft in fast geraden Linien mit benachbarten Polen verbunden sind, ist dies viel größer Abstand zwischen weiter entfernten Hochspannungsleitungen sowie das Gewicht dieser Leitungen schließen dies aus Anordnung. Daher müssen sie zwischendurch durchhängen oder aufgrund extremer Spannung. Andererseits ist ein übermäßiger Durchhang für das Energieversorgungsunternehmen kostspielig, da zu viel Durchhang mehr Material in Form von zusätzlichem Draht verbraucht.
Die Berechnung des Durchhangs zwischen den Linien und das Finden eines optimalen Werts ist eine mathematische Übung, die recht einfach ist.
Die Geometrie von durchhängenden Drähten
Lassen L sei der horizontale Abstand zwischen benachbarten Türmen (angenommen von gleicher Höhe, oft keine gültige Annahme in der Realität), W sei das gewicht pro Längeneinheit des Leiters in N/m, und T die Spannung im Leiter, für Kraft pro Längeneinheit in N/m. Ö ist der Punkt mit dem niedrigsten Durchhang, auf halbem Weg zwischen den Türmen.
Wähle einen Punkt P entlang des Drahtes. Wenn Sie O als (0,0)-Punkt eines Standardkoordinatensystems wählen, werden die Koordinaten von Punkt P sind (x, y). Das Gewicht der Länge des gebogenen Drahtsegments OP = Wx und handelt (x/2) Meter von Ö, da die Masse des Drahtes um diesen Mittelpunkt gleichmäßig verteilt ist. Da dieser Abschnitt im Gleichgewicht ist (sonst würde er sich bewegen), wirken keine Nettodrehmomente (Kräfte, die auf die Rotation von Körpern wirken) auf den Draht.
Ausgleichskräfte: Gewicht und Spannung
Das aus der Spannung resultierende Drehmoment T ist also gleich der Spannung aufgrund der Strichstärke Wx:
Ty = Wx (x/2)
wo ja ist der vertikale Abstand von Ö auf jede Höhe P besetzt. Dies wird durch Umstellen der Gleichung gefunden:
y = Wx^2/2T
Um den Gesamtdurchhang zu berechnen, stellen Sie x gleicht L/2, das macht ja gleich dem Abstand von der Spitze eines der beiden Türme – d. h. dem Durchhangwert:
Durchhang = WL^2/8T
Beispiel: Die Spitzen von gleich hohen Drähten benachbarter Sendemasten sind 200 m voneinander entfernt. Der Leiterdraht wiegt 12 N/m und die Spannung beträgt 1.500 N/m. Was ist der Sag-Wert?
Mit W = 12 Nm, L2 = (200m)2 = 40.000 m2 und T = 1.500 N/m,
Durchhang = [(12)(40.000)]/[(8)(1.500)] = 480.000/12.000 = 40 m
Auswirkungen von Wind und Eis
Übertragungsleitungen wären ohne das lästige Wetterphänomen, insbesondere Eis und Wind, viel einfacher zu bauen und zu warten. Beides kann praktisch alles physisch beschädigen, und Übertragungsleitungen sind aufgrund ihrer Exposition in offenen Räumen hoch über dem Boden oft besonders anfällig.
Um dies zu berücksichtigen, werden Änderungen an der obigen Gleichung vorgenommen, indem wich, das Gewicht des Eises pro Längeneinheit und ww, die Windkraft pro Längeneinheit, die senkrecht zur Richtung der Drähte gerichtet ist. Das effektive Gesamtgewicht des Drahtes pro Längeneinheit wird zu:
w_{t} = \sqrt{(w + w_{i})^2 + (w_{w})^2}
Der Durchhangwert wird dann wie zuvor berechnet, nur dass wt wird ersetzt für W in der Gleichung zur Bestimmung des Durchhangs in Abwesenheit von anderen externen Kräften als der Schwerkraft.