Bei einem Aufprall wird die Energie eines sich bewegenden Objekts in Arbeit umgewandelt, wobei Kraft eine wichtige Rolle spielt. Um eine Gleichung für die Kraft eines Aufpralls zu erstellen, können Sie die Gleichungen für Energie und Arbeit gleichsetzen und nach Kraft auflösen. Von dort aus ist die Berechnung der Kraft eines Aufpralls relativ einfach.
TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
Um die Aufprallkraft zu berechnen, teilen Sie die kinetische Energie durch die Entfernung.
Wirkung und Energie
Energie ist definiert als die Fähigkeit, Arbeit zu verrichten. Bei einem Aufprall wird die Energie eines Objekts in Arbeit umgewandelt. Die Energie eines sich bewegenden Objekts wird kinetische Energie genannt und ist gleich der Hälfte der Masse des Objekts mal dem Quadrat seiner Geschwindigkeit:
KE=\frac{1]{2}mv^2
Wenn Sie an die Aufprallkraft eines fallenden Objekts denken, können Sie die Energie des Objekts an seinem Aufprallpunkt berechnen, wenn Sie die Höhe kennen, aus der es fallen gelassen wurde. Diese Art von Energie wird als potentielle Gravitationsenergie bezeichnet und ist gleich der Masse des Objekts multipliziert mit der Höhe, aus der es fallen gelassen wurde, und der Erdbeschleunigung:
PE=mgh
Wirkung und Arbeit
Arbeit tritt auf, wenn eine Kraft ausgeübt wird, um ein Objekt um eine bestimmte Distanz zu bewegen. Daher ist die Arbeit gleich der Kraft multipliziert mit der Entfernung:
W=Fd
Da Kraft eine Komponente der Arbeit ist und ein Aufprall die Umwandlung von Energie in Arbeit ist, können Sie die Gleichungen für Energie und Arbeit verwenden, um nach der Kraft eines Aufpralls aufzulösen. Die zurückgelegte Strecke, wenn die Arbeit durch einen Aufprall verrichtet wird, wird als Anhalteweg bezeichnet. Es ist die Strecke, die das sich bewegende Objekt nach dem Aufprall zurücklegt.
Aufprall eines fallenden Gegenstands
Angenommen, Sie möchten die Aufprallkraft eines ein Kilogramm schweren Felsens wissen, der aus zwei Metern Höhe fällt und sich zwei Zentimeter tief in ein Plastikspielzeug einbettet. Der erste Schritt besteht darin, die Gleichungen für potentielle Gravitationsenergie und Arbeit einander gleichzusetzen und nach Kraft aufzulösen.
W=PE=Fd=mgh \implies F=\frac{mgh}{d}
Der zweite und letzte Schritt besteht darin, die Werte aus dem Problem in die Kraftgleichung einzusetzen. Denken Sie daran, für alle Entfernungen Meter und nicht Zentimeter zu verwenden. Der Stoppabstand von zwei Zentimetern muss als zwei Hundertstel Meter ausgedrückt werden. Außerdem beträgt die Erdbeschleunigung auf der Erde immer 9,8 Meter pro Sekunde pro Sekunde. Die Aufprallkraft des Gesteins beträgt:
F=\frac{(1)(9,8)(2)}{0,02}=980\text{N}
Aufprall eines sich horizontal bewegenden Objekts
Angenommen, Sie möchten die Aufprallkraft eines 2.200 Kilogramm schweren Autos wissen, das mit 20 Metern pro Sekunde fährt und während eines Sicherheitstests gegen eine Wand prallt. Die Stoppdistanz ist in diesem Beispiel die Knautschzone des Autos oder die Distanz, um die sich das Auto beim Aufprall verkürzt. Angenommen, das Auto ist so gequetscht, dass es dreiviertel Meter kürzer ist als vor dem Aufprall. Auch hier besteht der erste Schritt darin, die Gleichungen für die Energie – diesmal kinetische Energie – aufzustellen und gleich zu arbeiten und nach Kraft aufzulösen.
W=KE=Fd=\frac{1}{2}mv^2 \implies F = \frac{1/2 mv^2}{d}
Der letzte Schritt besteht darin, die Werte aus dem Problem in die Kraftgleichung einzusetzen:
F = \frac{1/2 (2.200)(20)^2}{0,75}=586.667 \text{ N}
