Interquartil ist ein Begriff aus der Statistik. Insbesondere der Interquartilabstand ist ein Maß für die Streuung einer Verteilung. Eine Verteilung ist eine Aufzeichnung der Werte einer Variablen. Wenn wir beispielsweise die Einkommen von 100 Personen ermitteln würden, wäre dies die Einkommensverteilung in unserer Stichprobe. Ein weiteres gängiges Maß für die Streuung ist die Standardabweichung.
Die Quartile einer Verteilung sind die drei Punkte, die sie in vier gleich zahlreiche Teile unterteilen. Das erste Quartil ist der Punkt, an dem 1/4 der Werte niedriger und 3/4 höher sind; das zweite Quartil, besser bekannt als Median, teilt die Verteilung in gleiche Teile; das dritte Quartil ist genau das Gegenteil vom ersten.
Der Interquartilbereich ist der Bereich zwischen dem ersten und dritten Quartil. Es wird manchmal als zwei Zahlen mit einem Bindestrich dazwischen geschrieben und manchmal als Differenz zwischen diesen Zahlen.
Wenn Sie Einkommensdaten von 12 Personen sammeln und die Ergebnisse sind 10.000 $, 12.000 $, 13.000 $, 14.000 $, 15.000 $, 21.000 $, 22.000 US-Dollar, 25.000 US-Dollar, 30.000 US-Dollar, 35.000 US-Dollar, 40.000 US-Dollar und 120.000 US-Dollar, dann sollten die Quartile die Ergebnisse in vier Gruppen aufteilen drei. Das erste Quartil liegt in der Mitte zwischen 13.000 und 14.000 US-Dollar (d. h. 13.500 US-Dollar) und das dritte Quartil liegt bei in der Mitte zwischen 30.000 und 35.000 US-Dollar (d. h. 32.500 US-Dollar), so dass der Interquartilbereich zwischen 13.500 und 32.500 US-Dollar liegt.
Der Interquartilabstand ist ein gutes Maß für die Streuung einer schiefen Verteilung; das heißt, eine, die einen langen Schwanz nach rechts oder links hat. Einkommensverteilungen haben oft einen langen Schwanz nach rechts, weil es einige wenige gibt, die viel Geld verdienen. Wenn der Median (statt des Mittelwerts) als Maß für die zentrale Tendenz verwendet wird, sollte wahrscheinlich der Interquartilsabstand (und nicht die Standardabweichung) als Maß für die Streuung verwendet werden.
Alternativen zum Interquartilbereich umfassen die mittlere absolute Abweichung und den vollen Bereich. Ersteres finden Sie, indem Sie die Differenz zwischen jedem Wert und dem Mittelwert nehmen, die absoluten Werte dieser Differenzen nehmen und dann den Median davon ermitteln. Letzteres ist einfach der Bereich vom niedrigsten bis zum höchsten Wert.