Ein Konzept wie die Koordinatenebene zu verstehen bedeutet oft, die abstrakte Terminologie und Beschreibungen in eine reale Umgebung zu übertragen. Mathematik beschreibt die reale Welt, aber oft ist nicht klar, wie sich die Konzepte auf das wirkliche Leben übertragen lassen. Koordinatenebenen reichen von abstrakten Darstellungen anderer Variablen bis hin zu räumlichen Koordinaten, für die leicht reale Beispiele zu finden sind. Um eine Koordinatenebene im wirklichen Leben zu verwenden, wählen Sie einfach aus, welche Art von System Sie verwenden möchten, und definieren Sie die Richtungen, in die sie gehen. Sie müssen jedoch ein paar kompliziertere Ideen berücksichtigen, um das Beste daraus zu machen.
TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
Verwenden Sie eine Koordinatenebene im wirklichen Leben, indem Sie ein Koordinatensystem auswählen und dann definieren, welcher Punkt auf den Achsen Null ist. Wählen Sie eine zu verwendende Maßeinheit aus, und dann können Sie die Position von allem relativ zu Ihrer Nullposition mithilfe Ihres Koordinatensystems beschreiben. Das
x und ja Ebene kartesischer Koordinaten ist in vielen Situationen die einfachste Wahl.Koordinatensysteme und Koordinatenebenen verstehen
Koordinatensysteme sind verschiedene Arten, einen Raum zu beschreiben. Das, mit dem Sie am wahrscheinlichsten vertraut sind, ist das kartesische Koordinatensystem, in dem eine Richtung genannt wird x, eine senkrechte Richtung heißt ja und eine andere Richtung, senkrecht zu beiden, heißt z. Zum Beispiel die x Richtung kann links oder rechts sein, die ja Richtung kann nach oben oder unten sein und die z Richtung kann vorwärts oder rückwärts sein. Wenn Sie eine Maßeinheit wählen, können Sie jeden beliebigen Punkt im Raum mit einer Kombination von x, ja und z Koordinaten. Eine Koordinatenebene bedeutet normalerweise eine zweidimensionale Beschreibung, so dass die x und ja Achsen betrachtet, ohne sich Gedanken über die z Richtung.
Es gibt auch andere Koordinatensysteme, und alle sind gleichermaßen gültig. Sie können beispielsweise eine Koordinate definieren, die direkt von Ihnen weg zum Point of Interest zeigt, als r (für radial) und fügen Sie dann zwei Winkel hinzu (θ und φ), um Ihnen deren Ausrichtung von links nach rechts bzw. von oben nach unten anzuzeigen. Dies ist ein Kugelkoordinatensystem. Ähnlich könnten Sie für eine zweidimensionale kreisförmige Ebene definieren r als Abstand von der Mitte und verwenden Sie einen Winkel θum Ihnen zu sagen, wie weit es von einer vordefinierten Richtung entfernt ist. Diese werden als ebene Polarkoordinaten bezeichnet.
Alle diese Koordinatensysteme sind nützlich und keines ist „richtig“; Sie verwenden einfach das, was für Ihre Zwecke am besten ist.
Kartesische Koordinatenebenen im wirklichen Leben
Die kartesische Koordinatenebene von x und ja funktioniert gut mit vielen einfachen Situationen im wirklichen Leben. Wenn Sie beispielsweise planen, wo verschiedene Möbelstücke in einem Raum platziert werden sollen, können Sie ein zweidimensionales Raster zeichnen, das den Raum darstellt, und eine geeignete Maßeinheit verwenden. Wähle eine Richtung, um zu sein x, und die andere (senkrechte) Richtung zu sein ja, und definieren Sie eine Position als Startpunkt (d. h. die Nullkoordinate auf beiden Achsen). Sie können jede Position im Raum mit zwei Zahlen im Format (x, ja), also (3, 5) wären 3 Meter in der x-Richtung und 5 Meter in die ja-Richtung, von Ihrem gewählten (0, 0) Punkt.
Sie können denselben Ansatz in vielen Situationen verwenden. Sie müssen lediglich Ihre Koordinaten definieren und können diese verwenden, um Orte in der realen Welt zu beschreiben. Dies ist ein wichtiger Teil bei vielen Experimenten insbesondere in der Physik oder bei der Kartierung der Standorte von Populationen von Organismen in der Biologie. In anderen Einstellungen verwendet Ihr Smartphone-Bildschirm auch eine kartesische Koordinatenebene, um zu verfolgen, wo Sie berühren den Bildschirm, und PDF-Dateien oder Bilder haben eine Ebene, um Orte in derselben anzugeben Weg.
Kugelkoordinaten im wirklichen Leben
Die Breiten- und Längengradlinien auf Karten der Erde sind ein wichtiges Beispiel für Kugelkoordinaten im wirklichen Leben. Mit dem r-Koordinate auf dem Radius der Erde festgelegt, die zweidimensionale Breiten- und Längenebene wird verwendet, um die Position verschiedener Orte auf der Erdoberfläche anzugeben. Längengrad ist der Winkel in Ost-West-Richtung, mit einem Nullpunkt am Nullmeridian (der durch Greenwich, England), und der Breitengrad ist der Winkel in Nord-Süd-Richtung, mit einem Nullpunkt an der Äquator.
Wenn Sie also die Position einer Stadt oder etwas anderem auf der Erdoberfläche anhand von Breiten- und Längengrad definieren, verwenden Sie im wirklichen Leben eine sphärische Koordinatenebene.
Verwenden von Koordinatenebenen für andere Probleme
Sie können Koordinatenebenen auch etwas abstrakter verwenden, um zu beschreiben, wie sich eine Größe von einer anderen unterscheidet. Indem Sie Ihre unabhängige Variable beschriften x und Ihre abhängige Variable ja, können Sie eine Koordinatenebene verwenden, um so ziemlich jede Beziehung zu beschreiben. Wenn Ihre unabhängige Variable beispielsweise der Preis eines Artikels ist und die abhängige Variable wie viele? von ihnen, die Sie verkaufen, können Sie ein Diagramm in der Koordinatenebene erstellen, um die Beziehung zu verstehen. Sie können dies auf eine Vielzahl unterschiedlicher Probleme anwenden, da Sie anhand der Koordinatenebene visuell sehen können, wie sich eine Größe von einer anderen unterscheidet.