Das Volumen eines Objekts wird als der dreidimensionale Raum definiert, den es einnimmt, aber es könnte einfacher sein, es sich als die Menge an Wasser, Gas oder einer anderen Substanz vorzustellen, die das Objekt enthalten würde. So oder so, wenn Sie mit einer quadratischen Pyramide konfrontiert sind – denken Sie an die Pyramiden von Ägypten als Beispiel – finden Sie sein Volumen mit einer einfachen Formel, die die Höhe der Pyramide und die Länge einer Seite entlang ihrer Base.
TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
Um das Volumen einer quadratischen Pyramide zu bestimmen, verwenden Sie die Formel V = EIN(ha/3), wo V ist das Volumen und EIN ist die Grundfläche.
Sammeln, messen oder berechnen Sie die Höhe der Pyramide und die Länge einer Seite entlang ihrer Basis. Betrachten Sie das Beispiel einer quadratischen Pyramide, bei der eine Seite der Basis der Pyramide 5 Zoll misst und die Höhe der Pyramide 6 Zoll beträgt.
Beide Messungen müssen in den gleichen Einheiten durchgeführt werden. Um diese Formel zu verwenden, muss die Höhe auch der Abstand vom obersten Scheitel der Pyramide (der Spitze) gerade bis zur Mitte der Basis sein.
Wenn Sie die schräge Höhe der Pyramide erhalten, stellt sie die Hypotenuse eines von sich selbst gebildeten rechtwinkligen Dreiecks, die Höhe der Pyramide und die Hälfte der Länge der Pyramidenbasis dar. Verwenden Sie den Satz des Pythagoras:
a^2 + b^2 = c^2
um die Höhe der Pyramide zu ermitteln. In diesem Fall c ist die schräge Höhe der Pyramide, ein ist 1/2 der Länge der Basis, und b wird die Höhe der Pyramide sein.
Quadrieren Sie die Länge der Pyramidenbasis oder multiplizieren Sie die Länge mit sich selbst. Dies gibt Ihnen die Fläche der Grundfläche der Pyramide in Quadrateinheiten. Um das Beispiel fortzusetzen, wäre dies:
5 \text{ Zoll} × 5 \text{ Zoll} = 25 \text{ Zoll}^2
Multiplizieren Sie die Fläche der Pyramidenbasis mit der Höhe der Pyramide und teilen Sie dann das Ergebnis durch 3. Das Ergebnis ist das Volumen Ihrer Pyramide, geschrieben in gewürfelten Einheiten. Um das Beispiel fortzusetzen, haben Sie:
25 \text{ Zoll}^2 × 6 \text{ Zoll}= 150 \text{ Zoll}^3
Teilen Sie dies durch drei, um das Volumen der Pyramide zu erhalten:
150 \text{ Zoll}^3 ÷ 3 = 50 \text{ Zoll}^3
Tipps
Sie können das gleiche Verfahren verwenden, um das Volumen einer Pyramide mit rechteckiger Grundfläche zu ermitteln, mit einer kleinen Modifikation. Anstatt die Grundfläche durch Quadrieren einer Seite ihrer Länge zu ermitteln, müssen Sie sowohl die Länge als auch die Breite der Grundfläche ermitteln und diese dann miteinander multiplizieren, um die Grundfläche zu ermitteln. Wenn die Basis der Pyramide also 5 Zoll mal 4 Zoll misst, wäre die Fläche ihrer Basis 20 Zoll im Quadrat.