In der Geometrie ist ein Trapez ein Viereck (vierseitige Figur), bei dem nur ein Paar gegenüberliegender Seiten parallel ist. Trapeze werden auch Trapeze genannt. Die parallelen Seiten eines Trapezes werden als Basen bezeichnet. Die nicht parallelen Seiten werden Beine genannt. Ein Trapez hat wie ein Kreis 360 Grad. Da ein Trapez vier Seiten hat, hat es vier Winkel. Trapeze werden nach ihren vier Winkeln oder Scheitelpunkten benannt, z. B. "ABCD".
Bestimmen Sie, ob das Trapez ein gleichschenkliges Trapez ist. Gleichschenklige Trapeze haben eine Symmetrielinie, die jede Hälfte teilt. Die Schenkel eines Trapezes sind gleich lang, ebenso die Diagonalen. In einem gleichschenkligen Trapez haben Winkel, die eine gemeinsame Basis haben, das gleiche Maß. Ergänzende Winkel, das sind Winkel, die an gegenüberliegende Basen angrenzen, haben eine Summe von 180 Grad. Diese Regeln können verwendet werden, um einen Winkel zu berechnen.
Listen Sie die angegebenen Maße auf. Sie können die Messung eines Winkels oder einer Basis erhalten. Oder Sie erhalten das Maß eines mittleren Segments, das parallel zu beiden Basen verläuft und eine Länge hat, die dem Durchschnitt der beiden Basen entspricht. Verwenden Sie die angegebenen Maße, um zu bestimmen, welche Maße, wenn nicht der Winkel, berechnet werden können. Diese berechneten Messungen können dann verwendet werden, um den Winkel zu berechnen.
Erinnern Sie sich an relevante Sätze und Formeln zum Lösen von Messungen von Basen, Beinen und Diagonalen. Satz 53 besagt zum Beispiel, dass die Basiswinkel eines gleichschenkligen Trapezes gleich sind. Satz 54 besagt, dass die Diagonalen eines gleichschenkligen Trapezes gleich sind. Die Fläche eines Trapezes (gleichschenklig oder nicht) ist die Hälfte der Länge der parallelen Seiten multipliziert mit der Höhe, die der senkrechte Abstand zwischen den Seiten ist. Die Fläche eines Trapezes ist auch gleich dem Produkt aus Mittelsegment und Höhe.
Zeichnen Sie bei Bedarf ein rechtwinkliges Dreieck innerhalb des Trapezes. Die Höhe eines Trapezes bildet ein rechtwinkliges Dreieck, das einen Winkel des Trapezes impliziert. Verwenden Sie Messungen wie die Fläche des Trapezes, um die Höhe, den Schenkel oder die Basis zu berechnen, die das Dreieck teilt. Lösen Sie dann den Winkel nach den Regeln der Winkelmessung auf, die für Dreiecke gelten.