Pan-Balance-Probleme sind Algebra-Probleme mit Gleichungen, die durch eine Pan-Balance dargestellt werden, die eine Art Skala ist. Formen wie Quadrate oder Kreise oder Objekte wie Würfel oder Kegel repräsentieren die Unbekannten – die Antworten, die Sie finden müssen – und Schwenkgewichte mit Zahlen darauf repräsentieren die Konstanten. Ein Niveauausgleich repräsentiert zwei Seiten einer Gleichung mit einem Gleichheitszeichen zwischen ihnen. Das Pan-Balance-Bild bietet einen visuellen Hinweis, um den Zweck des Gleichheitszeichens zu verstehen.
Erfahren Sie, wie Pfannenwaagen funktionieren. Legen Sie einen Gegenstand auf eine Seite und Gewichte auf die andere Seite, bis er im Gleichgewicht ist und die beiden Pfannen auf gleicher Höhe sind. Dann addieren Sie die Zahlen auf den Gewichten, um das Gewicht des Objekts zu erfahren. Wenn Sie beispielsweise einen Apfel auf eine Seite der Waage legen und dann ein 100-Gramm-Gewicht und zwei 20-Gramm-Gewichte auf der Nicht-Apfel-Seite der Waage hinzufügen, um die Waage auszubalancieren, wiegt der Apfel 140 Gramm. Schreiben Sie diese Gleichung als "Apfelgewicht = 140 Gramm".
Bewerten Sie das Problem und vereinfachen Sie die Formen oder Objekte, wenn möglich. Suchen Sie nach Situationen, in denen sich auf der linken und rechten Seite der Waage dieselben Objekte befinden. Streichen Sie auf jeder Seite der Waage die gleiche Nummer dieses Objekts durch. Wenn eine Waage beispielsweise zwei Würfel auf der linken und drei Würfel auf der rechten Seite hat, streichen Sie auf jeder Seite zwei Würfel durch, sodass nur ein Würfel auf der rechten Seite übrig bleibt. Dies funktioniert, weil Sie von beiden Seiten das gleiche Gewicht abnehmen und die Waage waagrecht bleibt. Wiederholen Sie dies für alle Objekte und für alle Salden in Ihrem Problem.
Vereinfachen Sie die Zahlen. Wenn auf beiden Seiten nummerierte Gewichte erscheinen, streichen Sie auf beiden Seiten gleiche Zahlen durch. Wenn Ihre Waage beispielsweise auf der linken Seite ein 3-Gramm-Gewicht und auf der rechten Seite ein oder mehrere 3-Gramm-Gewichte anzeigt, streichen Sie auf jeder Seite ein 3-Gramm-Gewicht durch. Wiederholen Sie dies für alle Gewichte, wenn Sie eine Reihe von Waagen in Ihrem Problem haben.
Erstellen Sie eine Gleichung oder eine Reihe von Gleichungen aus Ihren vereinfachten Bilanzen. Verwenden Sie Variablen wie x, y oder c, um die Objekte darzustellen. Wenn Ihr Bild beispielsweise drei Würfel und ein Gewicht von 3 Gramm auf der linken Seite und ein Gewicht von 9 Gramm auf der rechten Seite zeigt, würde Ihre Gleichung so aussehen: 3x + 3 = 9.
Fahren Sie mit der Lösung fort, wie Sie normalerweise eine Gleichung oder einen Satz von Gleichungen lösen würden, indem Sie immer auf beiden Seiten einer Gleichung dasselbe tun, bis Sie eine Antwort für die Unbekannten haben.