Ein glockenförmiges Diagramm oder eine Glockenkurve zeigt die Variabilitätsverteilung für einen bestimmten Datensatz an. Das bekannteste Beispiel, das IQ-Diagramm, zeigt beispielsweise, dass die durchschnittliche Intelligenz des Menschen um einen Mittelwert von 100 sinkt und in beide Richtungen um diesen mittleren Wert abfällt. Sie können Ihre eigenen Glockenkurvendiagramme erstellen, indem Sie eine Standardabweichung und einen Mittelwert für jeden erfassten Datensatz berechnen.
Sammeln Sie genaue Daten
Sammeln Sie sorgfältig Ihre Daten von Interesse. Wenn Sie beispielsweise Wirtschaftswissenschaften studieren, möchten Sie vielleicht das durchschnittliche Jahreseinkommen der Bürger eines bestimmten Bundeslandes ermitteln. Um sicherzustellen, dass Ihr Diagramm glockenförmiger aussieht, streben Sie eine Stichprobe mit hoher Bevölkerungszahl an, z.
Berechnen des Stichprobendurchschnitts
Berechnen Sie Ihren Stichprobenmittelwert. Der Mittelwert ist der Durchschnitt aller Ihrer Stichproben. Um den Mittelwert zu ermitteln, addieren Sie Ihren gesamten Datensatz und teilen Sie ihn durch den Stichprobenumfang der Grundgesamtheit, n.
Standardabweichung ermitteln
Berechnen Sie Ihre Standardabweichung, um herauszufinden, wie weit jede Punktzahl vom Durchschnitt entfernt ist. Um dies zu tun, subtrahieren Sie Ihren Mittelwert von jedem Ihrer individuellen Daten. Dann quadrieren Sie das Ergebnis. Addieren Sie all diese quadrierten Ergebnisse und teilen Sie diese Summe durch n – 1, was Ihrer Stichprobengröße minus eins entspricht. Ziehen Sie zum Schluss die Quadratwurzel dieses Ergebnisses. Die Formel für die Standardabweichung lautet wie folgt: s = sqrt[ sum( (Daten – Mittelwert)^2 ) / (n – 1) ].
Plotdaten
Zeichnen Sie Ihren Mittelwert entlang der x-Achse. Machen Sie Inkremente von Ihrem Mittelwert im Abstand von dem Ein-, Zwei- und Dreifachen Ihrer Standardabweichung. Wenn Ihr Mittelwert beispielsweise 100 und Ihre Standardabweichung 15 beträgt, dann hätten Sie eine Markierung für Ihren Mittelwert bei x = 100, eine weitere wichtige Markierung um x = 115 und x = 75 (100 + oder - 15), ein weiteres um x = 130 und x = 60 (100 + oder - 2(15)) und eine letzte Markierung um x = 145 und x = 45 (100 + oder - 3(15)).
Zeichnen Sie das Diagramm
Skizzieren Sie die Glockenkurve. Der höchste Punkt liegt an Ihrem Mittelwert. Der y-Wert Ihres Mittelwerts spielt keine Rolle, aber wenn Sie sanft nach links und rechts zu Ihrer nächsten inkrementellen Markierung absteigen, sollten Sie die Höhe um etwa ein Drittel reduzieren. Sobald Sie Ihre dritte Standardabweichung links und rechts von Ihrem Mittelwert überschritten haben, sollte das Diagramm eine Höhe von fast Null haben und in seiner jeweiligen Richtung knapp über der x-Achse verlaufen.