In der Statistik bezeichnet der Buchstabe "p" die Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmtes Ereignis eintritt oder ein bestimmter Parameter wahr ist für eine bestimmte Population, aber wenn eine Population groß ist, kann es unpraktisch oder unmöglich sein, sie direkt zu messen. Als Alternative nehmen Statistiker eine Stichprobe, die sie messen können, und bezeichnen das Ergebnis als "p-hat", das als p mit einem dreieckigen Hut darüber (^) geschrieben wird. Diese Stichprobenstrategie ist bei politischen Umfragen üblich, bei denen ermittelt werden soll, wie viele Personen in der Land mit einer bestimmten Politik einverstanden ist oder den Job eines Regierungsbeamten wie des Präsidenten billigt, macht gerade.
Berechnung der P-Hut
Die eigentliche Berechnung von p-hat ist keine Herausforderung. Dazu benötigen Sie zwei Zahlen. Einer ist die Stichprobengröße (n) und der andere ist die Häufigkeit des Auftretens des fraglichen Ereignisses oder Parameters (X). Die Gleichung für p-hat ist p-hat = X/n. In Worten: Sie finden p-hat, indem Sie die Anzahl der Vorkommen des gewünschten Ereignisses durch die Stichprobengröße dividieren.
Ein Beispiel hilft dies zu verdeutlichen:
Eine Umfrage möchte herausfinden, inwiefern Amerikaner mit der Politik des aktuellen Präsidenten einverstanden sind. Meinungsforscher kontaktieren 1.000 Wähler und stellen die Frage: "Sind Sie mit der Politik des Präsidenten einverstanden?" Die Umfrage liefert 175 Ja-Antworten und 825 Nein-Antworten, also ist der p-hat für die Umfrage 175/1.000 = 0,175. Die Ergebnisse werden normalerweise in Prozent angegeben, was in diesem Fall 0,175 x 100 = 17,5 Prozent wäre.
Die Bedeutung von P-hat in Umfragen
Obwohl es möglich ist, p-hat zu bestimmen, bleibt der Wert von p unbekannt, und der Grad, bis zu dem p-hat als genaue Darstellung von p vertraut werden kann, wird als Konfidenzniveau bezeichnet. P-hat ist nur dann eine zuverlässige Darstellung von p, wenn die Stichprobe groß genug und wirklich zufällig ist. Politische Meinungsforscher bemühen sich zwar um Stichproben, dies ist jedoch in der Praxis oft schwierig und die Ergebnisse sind oft verzerrt. Der Verzerrung kann entgegengewirkt werden, indem größere Stichproben gezogen werden oder die Umfrage in verschiedenen Teilen des Landes wiederholt wird.
Ein weiterer Faktor, der das Vertrauensniveau von p-hat beeinflusst, ist die Anzahl der Befragten in einer Umfrage, die die Frage tatsächlich beantworten. Viele werden eine Antwort verweigern und sich dafür entscheiden, unentschlossen zu bleiben, und je mehr dies tun, desto weniger können Meinungsforscher p-hat sinnvoll mit p. Eine Möglichkeit, dem entgegenzuwirken, besteht darin, einfache Fragen zu stellen, die Ja- oder Nein-Antworten erfordern.