T-Statistiken werden bei der Berechnung von Statistiken für kleine Stichproben verwendet (d. h. wenn ein Stichprobenumfang n kleiner oder gleich 30 ist) und ersetzen die z-Statistik. Eine t-Statistik ist notwendig, da die Standardabweichung der Grundgesamtheit, definiert als Maß der Variabilität in einer Grundgesamtheit, für eine kleine Stichprobe nicht bekannt ist. T-Statistiken hingegen ermöglichen die Verwendung der Stichprobenstandardabweichung oder s, die die Variation einer bestimmten Stichprobe misst und eher auf kleinere Stichproben anwendbar ist.
Finden Sie den Probenmittelwert, x-Balken. Dies wird berechnet, indem alle Werte in der Stichprobe addiert und durch die Anzahl der Einheiten in dieser Summation, n, geteilt werden. In bestimmten Fällen wird Ihnen dieser Wert standardmäßig zugewiesen.
Ermitteln Sie den Mittelwert der Bevölkerung, μ (der griechische Buchstabe mu). Sie können diesen Wert berechnen, indem Sie alle Werte in der beobachteten Grundgesamtheit addieren und dann durch die Anzahl der Einheiten in dieser Summation n dividieren. Dieser Wert wird oft standardmäßig angegeben.
Berechnen Sie die Standardabweichung der Stichprobe, s. Machen Sie dies, indem Sie die Quadratwurzel der Varianz ziehen, falls diese gegeben ist. Wenn nicht, ermitteln Sie die Varianz: Nehmen Sie einen Wert in der Stichprobe, ziehen Sie ihn vom Stichprobenmittelwert ab und quadrieren Sie die Differenz. Tun Sie dies für jeden Wert, und addieren Sie dann alle Werte zusammen. Dividieren Sie diesen Gesamtwert durch die Anzahl der Einheiten in der Berechnung minus 1 oder n-1. Nachdem Sie die Varianz gefunden haben, ziehen Sie die Quadratwurzel daraus.
