Ein Sechseck ist ein sechsseitiges Polygon mit sechs Innenwinkeln. Die Summe der Winkel innerhalb dieses Polygons beträgt 720 Grad, wobei jeder einzelne Innenwinkel 120 Grad beträgt. Diese Form findet sich in Waben und Muttern zum Anziehen mechanischer Komponenten. Um die Seitenlänge eines Sechsecks zu berechnen, benötigen Sie mindestens einen Längenwert der Schenkel, die innerhalb des Sechsecks Dreiecke bilden. Da alle Seiten eines Sechsecks gleich lang sind, müssen Sie nur die Länge einer Seite eines Sechsecks ermitteln, um die Länge aller Seiten zu kennen.
Zeichnen Sie eine Linie von der linken oberen Achse zu drei gegenüberliegenden Achsen, um vier Dreiecke innerhalb des Sechsecks zu bilden.
Beschriften Sie jeden der kleineren Winkel im Dreieck ganz links mit 30 Grad. Da das Dreieck ganz links ein gleichschenkliges Dreieck ist, sind seine beiden Seiten gleich lang, was bedeutet, dass seine beiden kleineren Winkel den gleichen Grad haben. Da der große Winkel 120 Grad beträgt, müssen die beiden verbleibenden Winkel gleich sein und insgesamt 60 Grad betragen, was bedeutet, dass jeder Winkel 30 Grad betragen muss.
Beschriften Sie den kleinsten Winkel innerhalb des zweiten Dreiecks von links mit 30 Grad. Die oberen vier Winkel, die die vier Dreiecke vom ursprünglichen Achsenpunkt bilden, sollten alle bei 30 Grad gleich sein.
Beschriften Sie den unteren linken Winkel im zweiten Dreieck von links mit 90 Grad. Da sein Komplementärwinkel 30 Grad beträgt, muss dieser Winkel 90 Grad betragen, da jeder innere Sechskantwinkel 120 Grad beträgt.
Beschriften Sie den dritten Winkel innerhalb des Dreiecks, den zweiten von links, mit 60 Grad. Da ein Dreieck 180 Grad entspricht und die anderen beiden Winkel 30 und 90 Grad betragen, muss das Endergebnis 60 Grad betragen. Sie haben jetzt ein rechtwinkliges Dreieck von 30-60-90.
Beachten Sie, dass innerhalb eines rechtwinkligen Dreiecks von 30-60-90 die Länge der Sechskantseite, die den 30. gegenüberliegt, Grad-Winkel, gleich der halben Länge der Hypotenuse oder der Seite gegenüber von 90 Grad side Winkel. Wenn die Hypotenuse also 8 Zoll lang ist, beträgt die Sechseckseitenlänge 4 Zoll.
Beachten Sie auch, dass die Seitenlänge des Sechsecks oder die dem 30-Grad-Winkel gegenüberliegende Seite gleich dem Quotienten der Seitenlänge gegenüber dem 60-Grad-Winkel geteilt durch die Quadratwurzel von 3 ist. Das heißt, wenn die Länge der dem 60-Grad-Winkel gegenüberliegenden Seite 17,5 Zentimeter beträgt, dann ist die Seitenlänge des Sechsecks die Zahl geteilt durch die Quadratwurzel von 3 oder etwa 10 Zentimeter.
Stecken Sie alle Werte, die Sie haben, in das Sechseck. Um die Länge einer Sechskantseite zu berechnen, benötigen Sie mindestens einen Wert. Die Werte könnten die Länge der Linie sein, die eines der Dreiecke innerhalb des Sechsecks vervollständigt.
Teilen Sie Ihren Wert durch die Quadratwurzel von 3, wenn Ihr gegebener Wert die Länge der Linie ist, die das ganz links oder ganz rechts liegende gleichschenklige Dreieck im Sechseck vervollständigt. Der Quotient ist die Länge der Sechskantseite. Wenn der Wert 7 beträgt, beträgt die Länge einer Seite des Sechsecks 8 geteilt durch die Quadratwurzel von 3, was ungefähr 4,074 beträgt.
Teilen Sie Ihren Wert durch 2, wenn Ihr gegebener Wert die Länge der Mittellinie ist, die die beiden mittleren Dreiecke innerhalb des Sechsecks bildet. Der Quotient ist die Länge der Sechskantseite. Wenn dieser Wert 8 beträgt, ist die Länge einer Seite des Sechsecks 8 geteilt durch 2, was 4 ergibt.