F-Werte, benannt nach dem Mathematiker Sir Ronald Fisher, der den Test ursprünglich in den 1920er Jahren entwickelt hat, liefern eine zuverlässige Mittel zur Bestimmung, ob sich die Varianz einer Stichprobe signifikant von der der Grundgesamtheit unterscheidet gehört. Während die Mathematik zur Berechnung des kritischen Wertes von F erforderlich ist, ist der Punkt, an dem die Varianzen deutlich anders, die Berechnungen zum Ermitteln des F-Werts einer Stichprobe und Grundgesamtheit sind ziemlich gut einfach.
Berechne die Summe der Quadrate zwischen. Quadrieren Sie jeden Wert jedes Satzes. Addieren Sie jeden Wert jedes Satzes, um die Summe des Satzes zu ermitteln. Addieren Sie die quadrierten Werte, um die Summe der Quadrate zu ermitteln. Wenn eine Stichprobe beispielsweise 11, 14, 12 und 14 als einen Satz und 13, 18, 10 und 11 als einen anderen umfasst, beträgt die Summe der Sätze 103. Die quadrierten Werte entsprechen 121, 196, 144 und 196 für den ersten Satz und 169, 324, 100 und 121 für den zweiten mit einer Gesamtsumme von 1.371.
Quadrieren Sie die Summe der Menge; im Beispiel beträgt die Summe der Mengen 103, ihr Quadrat ist 10.609. Teilen Sie diesen Wert durch die Anzahl der Werte in der Menge – 10.609 dividiert durch 8 ergibt 1.326,125.
Ziehen Sie den soeben ermittelten Wert von der Summe der quadrierten Werte ab. Die Summe der quadrierten Werte im Beispiel war beispielsweise 1.371. Die Differenz zwischen den beiden – in diesem Beispiel 44.875 – ist die Gesamtsumme der Quadrate.
Quadrieren Sie die Summe der Werte jedes Satzes. Teilen Sie jedes Quadrat durch die Anzahl der Werte in jedem Satz. Zum Beispiel beträgt das Quadrat der Summe für den ersten Satz 2.601 und für den zweiten 2.704. Eine Division durch vier ergibt 650,25 bzw. 676.
Addieren Sie diese Werte zusammen. Die Summe dieser Werte aus dem vorherigen Schritt beträgt beispielsweise 1.326,25.
Dividiere das Quadrat der Gesamtsumme der Mengen durch die Anzahl der Werte in den Mengen. Zum Beispiel war das Quadrat der Gesamtsumme 103, was, wenn es quadriert und durch 8 geteilt wird, 1.326,125 ergibt. Ziehen Sie diesen Wert von der Summe der Werte aus Schritt zwei ab (1.326,25 minus 1.326,125 entspricht 0,125). Der Unterschied zwischen den beiden ist die Summe der Quadrate dazwischen.
Subtrahiere die Summe der Quadrate zwischen von der Summe der Quadrate insgesamt, um die Summe der Quadrate innerhalb zu finden. 44,875 minus 0,125 ergibt beispielsweise 44,75.
Finden Sie die Freiheitsgrade zwischen. Subtrahiere eins von der Gesamtzahl der Sätze. Dieses Beispiel hat zwei Sätze. Zwei minus eins ist gleich eins, das sind die Freiheitsgrade dazwischen.
Ziehen Sie die Anzahl der Gruppen von der Gesamtzahl der Werte ab. Zum Beispiel sind acht Werte minus zwei Gruppen gleich sechs, das sind die Freiheitsgrade innerhalb.
Teilen Sie die Summe der Quadrate zwischen (.125) durch die Freiheitsgrade zwischen (1). Das Ergebnis, .125, ist das mittlere Quadrat dazwischen.
Dividiere die Summe der Quadrate innerhalb von (44,75) durch die Freiheitsgrade innerhalb von (6). Das Ergebnis 7,458 ist das mittlere Quadrat innerhalb.
Teilen Sie das mittlere Quadrat zwischen durch das mittlere Quadrat innerhalb. Das Verhältnis zwischen den beiden ist gleich F. Beispielsweise ergibt 0,125 geteilt durch 7,458 0,0168.