In der Statistik ist die Varianzanalyse (ANOVA) eine Möglichkeit, verschiedene Datengruppen zusammen zu analysieren, um zu sehen, ob sie miteinander verbunden oder ähnlich sind. Ein wichtiger Test innerhalb der ANOVA ist der Root Mean Square Error (MSE). Diese Größe ist eine Möglichkeit, die Differenz zwischen den von einem statistischen Modell vorhergesagten Werten und den gemessenen Werten der tatsächlichen Anlage abzuschätzen. Die Berechnung des Wurzel-MSE kann in wenigen einfachen Schritten durchgeführt werden.
Berechnen Sie den Gesamtmittelwert jeder Gruppe von Datensätzen. Angenommen, es gibt zwei Gruppen von Daten, Satz A und Satz B, wobei Satz A die Zahlen 1, 2 und 3 enthält und Satz B die Zahlen 4, 5 und 6. Der Mittelwert von Satz A ist 2 (ermittelt durch Addition von 1, 2 und 3 zusammen und Division durch 3) und der Mittelwert von Satz B ist 5 (ermittelt durch Addition von 4, 5 und 6 zusammen und Division durch 3).
Ziehen Sie den Mittelwert der Daten von den einzelnen Datenpunkten ab und quadrieren Sie den resultierenden Wert. Im Datensatz A beispielsweise ergibt das Subtrahieren von 1 durch den Mittelwert von 2 einen Wert von -1. Das Quadrieren dieser Zahl (d. h. die Multiplikation mit sich selbst) ergibt 1. Wiederholen Sie diesen Vorgang für den Rest der Daten aus Satz A, erhalten Sie 0 und 1, und für Satz B sind die Zahlen ebenfalls 1, 0 und 1.
Summiere alle quadrierten Werte. Aus dem vorherigen Beispiel ergibt das Summieren aller quadrierten Zahlen die Zahl 4.
Ermitteln Sie die Freiheitsgrade für Fehler, indem Sie die Gesamtzahl der Datenpunkte von den Freiheitsgraden für die Behandlung (der Anzahl der Datensätze) subtrahieren. In unserem Beispiel gibt es insgesamt sechs Datenpunkte und zwei verschiedene Datensätze, was 4 als Fehlerfreiheitsgrade ergibt.
Teilen Sie die Fehlerquadrate durch die Freiheitsgrade für den Fehler. In Fortsetzung des Beispiels ergibt die Division von 4 durch 4 1. Dies ist der mittlere quadratische Fehler (MSE).
Ziehe die Quadratwurzel des MSE. Zum Abschluss des Beispiels ist die Quadratwurzel von 1 1. Daher ist die Wurzel-MSE für die ANOVA in diesem Beispiel 1.