Welche statistische Analyse führe ich durch, wenn ich drei Dinge miteinander vergleiche?

Eine statistische Analyse zum Vergleich von drei oder mehr Datensätzen hängt von der Art der erhobenen Daten ab. Jeder statistische Test hat bestimmte Annahmen, die erfüllt sein müssen, damit der Test richtig funktioniert. Auch welche Aspekte der Daten, die Sie vergleichen, beeinflussen den Test. Wenn beispielsweise jeder der drei Datensätze zwei oder mehr Messungen enthält, benötigen Sie einen anderen statistischen Testtyp.

Einer der gebräuchlicheren statistischen Tests für drei oder mehr Datensätze ist die Varianzanalyse oder ANOVA. Um diesen Test nutzen zu können, müssen die Daten bestimmte Kriterien erfüllen. Zunächst sollten die Daten numerisch sein. Ordinale Daten – wie etwa 5-Punkte-Skalenbewertungen, sogenannte Likert-Skalen – sind keine numerischen Daten, und die ANOVA liefert keine genauen Ergebnisse, wenn sie mit ordinalen Daten verwendet wird. Zweitens sollten die Daten in einer Glockenkurve normalverteilt sein. Wenn diese Annahmen erfüllt sind, kann der ANOVA-Test verwendet werden, um die Varianz einer einzelnen abhängigen Variablen über drei oder mehr Stichproben oder Datensätze hinweg zu analysieren. Denken Sie daran, dass die abhängige Variable der Faktor ist, den Sie in der Studie messen.

In Fällen, in denen die Annahmen für die ANOVA erfüllt sind, Sie jedoch mehr als eine abhängige Variable messen möchten, benötigen Sie die Multivariate Varianzanalyse oder MANOVA. Die abhängigen Variablen sind die Faktoren, die Sie messen und untersuchen möchten. Die unabhängige Variable oder Variablen wirken sich auf die abhängige Variable aus. Angenommen, Sie messen die Auswirkungen von anstrengendem Training auf Blutdruck, Gewichtsverlust und Herzfrequenz. Die unabhängige Variable ist das Training, und die abhängigen Variablen sind Blutdruck, Gewichtsverlust und Herzfrequenz. In dieser Situation würden Sie MANOVA verwenden. Dieser statistische Test ist sehr kompliziert zu berechnen und erfordert die Verwendung eines Computers und einer speziellen Software.

Es gibt viele verschiedene nichtparametrische Tests, aber im Allgemeinen werden nichtparametrische Statistiken verwendet, wenn die Daten ordinal und/oder nicht normalverteilt sind. Zu den nichtparametrischen Tests gehören der Vorzeichentest, der Chi-Quadrat- und der Mediantest. Diese Tests werden häufig verwendet, wenn Sie Umfragedaten analysieren, bei denen die Befragten unterschiedliche Aussagen bewerten mussten; beispielsweise würde eine Skala von „stimme überhaupt nicht zu, stimme nicht zu, stimme voll und ganz zu“ als ordinale Daten gelten. Diese Tests sind oft leicht von Hand zu berechnen, obwohl eine Tabellenkalkulation hilft.

Neben Inferenztests können Sie auch einfache deskriptive Statistiken verwenden, um einen schnellen und einfachen Blick auf die Datensätze zu ermöglichen. Sie können den Durchschnitt, die Standardabweichungen und die Prozentsätze für jeden der drei Datensätze melden. Deskriptive Statistiken ermöglichen einen schnellen Einblick in die Daten, können jedoch nicht verwendet werden, um Schlussfolgerungen zu ziehen. Wenn beispielsweise einer der drei Datensätze eine Variable hat, die um 20 Prozent höher ist als die der anderen beiden Datensätze, können Sie nicht sagen, dass die Unterschied ist "statistisch signifikant", ohne irgendeinen inferentiellen statistischen Test wie ANOVA, MANOVA oder einen nicht-parametrischen Test zu verwenden.