Sie leben in einer Welt, die zunehmend von Daten und Zahlen getrieben wird. Unternehmen und Regierungen verwenden online gesammelte Daten für viele Zwecke, z Besucher einer Site, die auf einen bestimmten Link klicken, oder die durchschnittliche Anzahl der einzelnen Besucher der Site jeweils Monat.
Manchmal müssen Sie möglicherweise unterschiedliche Prozentsätze mitteln (oder theoretisch andersherum arbeiten). Ist es so einfach, den Durchschnitt von zwei Prozentsätzen zu finden, wie den Durchschnitt von zwei beliebigen Zahlen? Tatsächlich ist dies nur unter bestimmten Bedingungen wahr. Lesen Sie weiter, um den Rest dieses arithmetischen Rätsels zu lüften.
Was ist ein Prozentsatz?
"Prozent" kommt von der Latein für „für jeweils hundert“ und „Prozentsatz“ ist eine Substantivform dieses Ausdrucks. ("Prozent" bedeutet dasselbe.) Es wird normalerweise, wenn auch nicht immer, als alternative Möglichkeit verwendet, eine Dezimalzahl zwischen 0 und 100 auszudrücken. Dies geschieht, indem die Zahl mit 100 multipliziert und entweder "%" (in den meisten formalen wissenschaftlichen Schriften) oder "Prozent" hinzugefügt wird.
0,737 und 73,7 Prozent beziehen sich also auf dasselbe. Aber Ihrer Meinung nach vermittelt der letztere Begriff höchstwahrscheinlich die mathematische Botschaft von "knapp drei Viertel" viel besser als die dezimale Version.
Was ist ein Durchschnitt?
Mathematisch ist ein Durchschnitt nur die Summe der einzelnen Datenpunkte (Höhen, Geschwindigkeiten usw.) geteilt durch die Anzahl der Punkte in der Menge. Ein Durchschnitt kann als die wahrscheinlichste Zahl angesehen werden, die zufällig aus einem vorhandenen Satz verwandter Zahlen, wie z. B. Quizergebnissen, hervorgeht.
Wenn beispielsweise fünf Schüler an einem Quiz mit 100 Fragen teilnehmen und ihre Punktzahlen 71, 79, 84, 88 und 93 betragen, beträgt der Gruppendurchschnitt 415/5 = 83,0. Also, wenn du wüsstest ein Schüler an diesem Quiz teilgenommen hat, aber keine weiteren Informationen hatte, würde die Intuition vermuten, dass die Punktzahl dieses Schülers eher 80 als 60, 70 oder 70 beträgt 100.
Häufige Verwendungen von Prozentsätzen
Wie Sie sich vielleicht vorstellen können, werden Prozentsätze oft verwendet, wenn eine Zahl verwendet wird, um zu vermitteln Quoten, Verhältnisse oder Chancen statt strikter Summen. Vielleicht interessiert Sie zum Beispiel der Prozentsatz der Regentage im April an einem bestimmten Ort, wenn Sie dort einen Urlaub planen, oder der Prozentsatz der Gesamtschüsse eines Basketballspielers.
Häufige Verwendungen von Durchschnittswerten
Durchschnitte ähneln Prozentsätzen insofern, als sie ein Gefühl der Wahrscheinlichkeit vermitteln, aber die Informationen werden anders dargestellt. Während Sie vielleicht feststellen, dass es in Ihrer Stadt im letzten April an 67 Prozent der Tage geregnet hat, möchten Sie vielleicht auch die durchschnittliche Niederschlagsmenge im April dort in den letzten 50 Jahren kennen.
Durchschnitte spiegeln tendenziell Informationen wider, die sich langsamer ändern als Prozentsätze, da die letzteren Zahlen oft ein "Schnappschuss" einer bestimmten Geschichte oder eines bestimmten Ereignisses, während Durchschnittswerte eher vorausschauend oder analytisch verwendet werden können Weg.
Durchschnittlicher Prozentrechner: Gleiche Summen
Wenn sich jeder Punkt in einem Datensatz mit Prozentsätzen auf dasselbe Ereignis bezieht, z. B. ein Quiz, und jeder Punkt ist geteilt durch dieselbe Zahl ergibt die Mittelung der Rohprozentsätze einen durchschnittlichen Prozentsatz, wie bei anderen Zahlen. Da also die fünf Schüler im obigen Beispiel jeweils einen 100-Fragen-Test absolvierten, ist der durchschnittliche Prozentsatz der richtigen Antworten gleich dem Durchschnitt, wird jedoch mit 83,0 % oder 83,0 % geschrieben.
Durchschnittlicher Prozentrechner: Verschiedene Summen
Stellen Sie sich nun eine Situation vor, in der Sie fünf Quizergebnisse haben, die Quiz jedoch nicht alle gleich sind und die Anzahl der Fragen daher variiert. Wenn Sie Rohwerte von 16/25, 23/25, 35/50, 44/50 und 66/75 haben, ergibt die Mittelung der zugehörigen Prozentsätze (64,0 + 92,0 + 70,0 + 88,0 + 88,0)/5 = 80,4 Prozent.
Um einen genaueren Eindruck von den Leistungen der Schüler zu erhalten, müssen Sie ein gewichteter Durchschnitt, die die Variation der fraglichen Summen berücksichtigt. Dazu addieren Sie einfach die Gesamtzahl der richtigen Antworten durch die Gesamtzahl der Fragen und wandeln in einen Prozentsatz um: (184/225) = 81,8 Prozent.