In der Mathematik gibt es mehrere Klassifikationen von Zahlen wie Bruch, Primzahl, gerade und ungerade. Kehrzahlen sind eine Klassifikation, bei der die Zahl das Gegenteil der angegebenen Primärzahl ist. Diese werden auch multiplikative inverse Zahlen genannt und sind trotz des langen Namens leicht zu identifizieren.
Das Produkt von 1
Eine Kehrzahl ist eine Zahl, die mit der Primärzahl multipliziert das Produkt 1 ergibt. Dieser Kehrwert wird oft als Kehrwert der Zahl angesehen. Zum Beispiel ist der Kehrwert von 3 1/3. Wenn 3 mit 1/3 multipliziert wird, ist die Antwort 1, da jede durch sich selbst geteilte Zahl gleich 1 ist. Wenn der Kehrwert multipliziert mit der Primärzahl nicht gleich 1 ist, sind die Zahlen nicht reziprok. Die einzige Zahl, die keinen Kehrwert haben kann, ist 0. Dies liegt daran, dass jede mit 0 multiplizierte Zahl 0 ist; du kannst keine 1 bekommen.
Brüche
Im Allgemeinen ist der direkteste Weg, die Kehrzahl zu identifizieren, die erste Zahl in einen Bruch umzuwandeln. Wenn Sie mit einer ganzen Zahl beginnen, geschieht dies, indem Sie die Zahl einfach auf die Zahl 1 setzen, um sie zuerst in einen Bruch umzuwandeln. Da alle durch die Zahl 1 geteilten Zahlen die Primärzahl selbst sind, ist dieser Bruch genau der gleiche wie die Primärzahl. Zum Beispiel 8 = 8/1. Sie drehen den Bruch um: 8/1 umgedreht ist 1/8. Durch Multiplikation dieser beiden Brüche erhält man nun das Produkt 1. Im Beispiel ergibt 8/1 multipliziert mit 1/8 8/8, was sich zu 1 vereinfacht.
Gemischte Zahlen
Der Kehrwert der gemischten Zahl ist auch das Gegenteil oder die Umkehrung des Bruchs, aber bei gemischten Zahlen ist ein weiterer Schritt erforderlich, um das Zielprodukt von 1 zu erhalten. Um den Kehrwert einer gemischten Zahl zu ermitteln, müssen Sie diese Zahl zuerst in einen Bruch ohne ganze Zahlen umwandeln. Zum Beispiel würde die Zahl 3 1/8 in 25/8 umgewandelt, um dann den Kehrwert von 8/25 zu finden. Die Multiplikation von 25/8 mit 8/25 ergibt 200/200, vereinfacht auf 1.
Verwendet in Mathe
Reziproke Zahlen werden häufig verwendet, um einen Bruch in einer Gleichung, die eine unbekannte Variable enthält, loszuwerden, was die Lösung erleichtert. Es wird auch verwendet, um einen Bruch durch einen anderen Bruch zu dividieren. Wenn Sie beispielsweise 1/2 durch 1/3 teilen möchten, würden Sie das 1/3 umdrehen und die beiden Zahlen multiplizieren, um eine Antwort von 3/2 oder 1 1/2 zu erhalten. Sie werden auch in exotischeren Berechnungen verwendet. Reziproke Zahlen werden beispielsweise bei einer Reihe von Manipulationen der Fibonacci-Folge und des Goldenen Schnitts verwendet.
Praktische Verwendung von Reziproken
Reziproke Zahlen ermöglichen es einer Maschine, zu multiplizieren, um eine Antwort zu erhalten, anstatt zu dividieren, da das Dividieren ein langsamerer Prozess ist. Kehrzahlen werden in der Informatik häufig verwendet. Reziproke Zahlen erleichtern die Umrechnung von einer Dimension in eine andere. Dies ist beispielsweise im Bauwesen nützlich, wenn ein Pflasterprodukt in Kubikmetern verkauft wird, Ihre Maße jedoch in Kubikfuß oder Kubikyard angegeben sind.